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Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ?



  1. #1
    piccard666

    Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ?


    ------

    Salut,
    J'ai un problème je souhaite propulser une voiturette (environ 1kg) sur une distance de 15m en 3 secondes. Cette voiturette est munie à l'arrière d'un tube plein celui-ci étant à l'intérieur d'un cylindre et la propulsion ce fait grâce à un réservoir d'air comprimé que l'on ouvre grâce à un robinet (le cylindre est relié au réservoir).

    voiture.jpg

    On a calculé en cours qu'il faudrait une force de 60 Newton pour la propulser sur 15m en 3s. J'ai calculé la pression nécessaire (je ne suis pas sûr de mes calcul ne pas hésiter à les corriger ) avec F=PxS pour un diamètre de piston (le tube plein) de 15mm et une force de 60N j'ai trouvé P (pression) = 3.38 bars
    Je souhaiterai calculer le débit d'air qu'il y aura et la vitesse du fluide dans le cylindre au moment d'ouvrir le robinet.
    Merci de votre aide.

    -----

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  3. #2
    SULREN

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    Bonsoir,
    Essayez de vous mettre à la place ce ceux qui voudront vous aider en n'ayant comme éléments que ceux présents dans votre énoncé. Vous verrez qu'il ne leur paraîtra pas clair et qu'il y manque des éléments.
    Revoyez le SVP.

  4. #3
    alfc

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    Salut,
    honnetement je n'ai pas vérifié tes calcul pour la pression mais disons que la pression de ton gaz à l'intérieur est p=3.38 bars alors la vitesse à l'ouverture va être de 1/2*rho*v²=P-pression atmo la pression atmo est égale 1 bar environ (pour altitude de 0m et température de 15 degré C) d'ou v=racine(2*2.38*10⁵/rho) rho c'est la masse volumique du fluide dans le réservoir, pour l'air si tu pèse un m3 alors tu vas trouver dans des condition standard 1.25 kg d'ou rho=1.25kg/m3. Fait attention rho, pression et température sont liés par p=rho*r*T (r=287 je sais plus l'unité lol) pour l'air c'est un constante donc rigoureusement il faudrait que sache quelle est la température.. par exemple si on dit qu'il y a un équilibre avec l'extérieur qui est à 15 dégré C alors on a rho=3.38*10⁵/(287*288)= 4kg/m3 c'est normal un m3 pèse plus lours car tu as compréssé le gaz presque 3.5 fois plus mais bon sache que trés trés rapidement la pression va descendre dans ton réservoir... au fait le débit pour calculer tu utilise D=S*v S la section et v la vitesse de sortie....

    alex

  5. #4
    piccard666

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    merci pour ton aide

  6. #5
    phys4

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    Bonjour, Voici les données manquantes :
    Citation Envoyé par piccard666 Voir le message
    Salut,
    J'ai un problème je souhaite propulser une voiturette (environ 1kg) sur une distance de 15m en 3 secondes. Cette voiturette est munie à l'arrière d'un tube plein celui-ci étant à l'intérieur d'un cylindre et la propulsion ce fait grâce à un réservoir d'air comprimé que l'on ouvre grâce à un robinet (le cylindre est relié au réservoir).
    La vitesse de lancement nécessaire est de 5m/sec.
    Avec un poussée de 60N, l'accélération est de 60 m/sec2, il suffit d'une course du piston de 21cm pour obtenir la vitesse désirée. Ensuite vous pouvez fermer la vanne : temps d'ouverture seulement 8/100 de seconde.

    Citation Envoyé par piccard666 Voir le message
    On a calculé en cours qu'il faudrait une force de 60 Newton pour la propulser sur 15m en 3s. J'ai calculé la pression nécessaire (je ne suis pas sûr de mes calcul ne pas hésiter à les corriger ) avec F=PxS pour un diamètre de piston (le tube plein) de 15mm et une force de 60N j'ai trouvé P (pression) = 3.38 bars
    Calcul correct.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    piccard666

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    J'ai dû quelques peu changer mes plans (voir photos) : c'est un vérin ou autres choses venant exercer une force (ici Fv sur les photos) sur un piston venant comprimer de l'eau

    (pression A ou Pa), il y a tjrs un robinet, Pb (pression au point B = P atm, Va < Vb, Sa = section au niveau du piston et Sb = section au niveau du cylindre. J'ai pris tous mes

    calculs en photos (il y a peut-être des erreurs).

    J'ai calculé le débit nécessaire pour 1 seconde (voir 3ème photo), mais le problème s'est qu'en ouvrant la pression ne sort pas d'un coup mais plus ou moins progressivement car il

    faut au moins 1/10 de seconde pour ouvrir le robinet.

    Photos :

    IMG_20161112_180518.jpg

    IMG_20161112_180524.jpg

    IMG_20161112_180532.jpg

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  10. #7
    cdx01

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    Bonjour,

    Je ne comprends pas ton système. L'eau étant incompressible, tu peux appliquer n'importe quel effort avec ton piston sur le fluide, tu n'auras pas une augmentation de pression. Si tu veux une pression, il te faudrait une pompe.
    Lorsque tu vas ouvrir ton robinet, l'eau va s'écouler par gravité puis va se stabiliser lorsqu'elle sera en contact avec le tube coté voiturette.
    Pour que ça marche, il faudrait une bouteille d'azote, par exemple, couplé au réservoir d'eau qui va se comprimer. La pression augmentera dans la bouteille, et quand tu ouvriras le robinet, l'eau sous pression propulsera la voiturette.

  11. #8
    piccard666

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    Ok merci pour ta réponse. Ou alors simplement de l'air sous pression à la place du vérin (toujours en gardant de l'eau) mais avec le système à la verticale avec l'air sous pression au contact de l'eau comme les fusées à eau, non ? Du coup il y aura une différence entre za et zb et je dois revoir mes calculs.

  12. #9
    cdx01

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ????

    Bonjour tu dois absolument effectuer la propulsion par l intermédiaire d un fluide sous pression ? Un ressort pourrait faire l affaire.

  13. #10
    piccard666

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ?

    Je ne vois pas comment calculer avec un ressort (je ne vois pas quoi calculer).

  14. #11
    cdx01

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ?

    Il faut utiliser le principe de conservation de l'énergie. L'énergie potentielle du ressort doit être égale à l'énergie cinétique de la voiturette.
    Donc :
    (1/2).k.x²=(1/2).m.v²
    k : raideur ressort
    x : longueur comprimée du ressort
    m : masse voiturette
    v : vitesse voiturette

    La vitesse d'éjection doit correspondre à la vitesse pour parcourir 15m en 3s, donc : v=15/3=5 m/s.
    (1/2).k.x²=(1/2)*1*5²
    (1/2).k.x²=12.5 J

    Supposons qu'on comprime le ressort sur 100mm, on aura donc :
    (1/2).k.0.1²=12.5 J
    k=2500 N.m. soit 2.5 N.mm

    Il suffit ensuite d'ajuster la longueur comprimée en fonction de la raideur du ressort trouvé.

  15. #12
    piccard666

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ?

    ok merci

  16. Publicité
  17. #13
    alfc

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ?

    Juste pour apporter quelques précisions sur le calcul avec un ressort, dans la pratique tu atteindra une distance un peu moins importante...la faute aux pertes d'énergies, par exemple le frottements des pneus de ta voiturette et la trainée de l'air (plutot négligeable), l'allignement entre l'arrière de la voiture et le ressort doit être correct et le ressort doit être collé à la voiture pour que toute l'énergie potentielle (stockée sous forme de déformation 0.5*k*x*x) du ressort soit transmisse à la voiturette.
    cdlt

  18. #14
    cdx01

    Re : Calcul du débit et vitesse d'un fluide dans un tuyau ?

    Bonjour alfc, oui en effet, je n'ai pas tenu compte des pertes d'énergie, mais là je ne pense pas que ce soit important.

    Cordialement.

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