Fonction de distribution, classique ou quantique

[invited9a6e272]

Bonjour,

Je n'arrive vraiment pas a comprendre un point essentiel. Lorsque l'on doit dans un exercice exprimer un nombre d'electron moyen ou totale (j'écarte les bosons car ne font pas partie de mon programme cette année) dans un système, je ne sais jamais si je doit utiliser la fonction de Maxwell-Boltzmann ou fermi-Dirac...

J'ai lu que, pour faire simple, si on est dans un cas où l'ont peut compter le nombre de particule(s) assez simplement, alors on peut considérer le cas classique, mais s'il devient impossible de les compter
-> quantique et donc Fermi-Dirac.

Mais j'ai également lu dans mon cours que pour la validité de Maxwell-Boltzmann, on admet qu'il faut qu'il y ait beaucoup moins d'une particule par niveau en moyenne.

J'avais posté un sujet car je ne comprenais déjà pas sur un exercice :

http://forums.futura-sciences.com/ph...electrons.html

Dans cette exercice j'ai 4 électrons pour 3 niveaux, donc je peux les compter et les distinguer mais il y a plus d'une particule en moyenne par niveau.. un peu contradictoire du coup je trouve... ou alors il faut les deux cas en même temps ?

Pouvez vous m'éclairer sur cet aspect ?
Merci
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[Resartus]

Bonjour,
Le mieux est de revenir à la démonstration mathématique des formules, par exemple ici :
https://fr.wikiversity.org/wiki/Dist...de_Fermi-Dirac

On voit comment un terme en ln((gi-ni)/ni) soit ln(gi/ni-1) où gi est le nombre de cases disponibles pour chaque niveau d'énergie (sa dégénérescenc) et ni le nombre de particules dans ce niveau, apparait dans la dérivée par rapport à ni du nombre de configurations

C'est ce -1 qui donne le +1 dans la formule finale.

C'est comme cela qu'on retrouve Boltzmann quand les niveaux sont peu occupés (gi/ni grand par rapport à -1)