| Normalisation d'une fonction d'onde.

[invited472d5c0]

Bonjour tout le monde,

Pourriez vous m'aider à normaliser la fonction d'onde ci-dessus, s'il vous plaît ?

Bonne journée à vous,

Duplico.
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[Resartus]

Bonjour,
Il faut passer en coordonnées sphériques où d3r s'écrit dtheta.sin(theta).dphi.r².dr
On peut faire séparément l'intégration sur les deux angles, car la fonction d'onde ne contient pas de terme en phi ou theta,
Une fois intégré par rapport aux angles*, il restera une fonction de r de la forme ar².exp(-br).dr à intégrer (par parties) avec r entre 0 et infini

* Il y a plus rapide quand la fonction a une symétrie sphérique : si on visualise le volume d'intégration comme une suite de couches concentriques d'épaisseur dr, on peut directement conclure que d3r intégré sur chaque couche va donner un volume 4.pi.r²dr (surface d'une sphére de rayon r, multipliée par l'épaisseur dr).
Mais l'intégration selon les angles marche toujours (et le calcul détaillé sera indispensable quand il faudra intégrer des fonctions d'onde dépendant des angles : orbitales p ou d, par exemple)

[invited472d5c0]

Bonsoir, merci beaucoup Resartus pour votre réponse.