Chronomètre et relativité ?

[the_gexx]

bonjour les amis,

que se passerait-il si je mettais un long cordon (admettons 10m) sur un chronometre et que je reliais le fil a un moteur qui tournerais 100 ans a pleine puissance, mon arriere petit fils arreterais le moteur et verifierais la synchronisation du temps entre le chronometre et le temps sur terre.

j'imagine qu'il constaterais un changement de temps, mais cela sera t il dû a la gravité modifiée (vu qu'il aura tournée en faisant des cercles)? ou ce serait dû a la vitesse de rotation du chronometre pendant 100ans ? ou les deux ?

merci les amis pour vos lumieres
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[phys4]

Bonjour,
La description est incomplète, mais je suppose que l'on fait tourner le chronomètre sur une cercle de 10m de rayon à grande vitesse.

Si le chronomètre supporte l'accélération, il retardera au bout de 100 ans, d'une valeur facile à calculer si l'on a la vitesse.

Ce retard sera uniquement du à la vitesse.

[the_gexx]

Ce retard sera uniquement du à la vitesse.

merci phys4,

donc cela ne serait dû que a la vitesse ? mais ce que je ne comprend pas c'est que si je vais dans une centrifugeuse je prendrais des G donc une gravité plus forte, mais pourquoi cela n'influeras pas mon temps propre ? car si j'ai bien compris si je pouvais vivre a la surface du soleil mon temps ralentirais énormement, pourquoi cela ne se passerais pas ainsi dans une centrifugeuse ?

[phys4]

Ce n'est pas le nombre de g qui compte mais le potentiel de gravitation.

Ainsi si vous mettez votre chronomètre au niveau de la mer et une autre identique au sommet de l'Everest, vous aurez une différence au bout de 100 ans de 3 millisecondes due au potentiel de gravitation.

Pourtant la valeur de g est peu différente entre les deux endroits.

[A voir en vidéo sur Futura]

[the_gexx]

Ce n'est pas le nombre de g qui compte mais le potentiel de gravitation.

Ainsi si vous mettez votre chronomètre au niveau de la mer et une autre identique au sommet de l'Everest, vous aurez une différence au bout de 100 ans de 3 millisecondes due au potentiel de gravitation.

Pourtant la valeur de g est peu différente entre les deux endroits.

mais alors ? qu'est ce qu'on appel "le potentiel de gravitation " ? il n'existe donc pas de "maniere" de créer une gravité artificielle ? je pensait qu'une centrifugeuse le faisait

[Amanuensis]

donc cela ne serait dû que a la vitesse ? (...)

C'est plus compliqué que ça, il me semble. L'origine d'un décalage temporel peut s'interpréter de différentes manières. Dans le cas de rotation, on peut effectivement faire une interprétation en terme de potentiel de pesanteur (une notion relative), avec un raisonnement genre ascenseur d'Einstein sur l'énergie d'un photon. Mais il me semble (à vérifier) que cela n'amène pas un résultat différent d'un effet de la vitesse (relative), juste une autre interprétation.

[Amanuensis]

mais alors ? qu'est ce qu'on appel "le potentiel de gravitation " ? il n'existe donc pas de "maniere" de créer une gravité artificielle ? je pensait qu'une centrifugeuse le faisait

C'est une pesanteur artificielle, indistinguable en un point d'un effet gravitationnel, c'est ce que postule le principe d'équivalence.

Cela se distingue au deuxième ordre ("forces de marées"), mais l'effet sur le temps est bien au premier ordre (i.e., indépendant de la courbure).

[the_gexx]

et bien merci beaucoup pour vos réponses, c'est tellement interressant...

[Iksarfighter]

Bonsoir, je me permets de déterrer ce sujet.

On observerait donc au bout de l'expérience un décalage temporel que l'on pourrait expliquer soit par la vitesse qu'à eu le chronomètre pendant toute ses rotations par rapport à l'observateur fixe, soit par la différence de gravité qu'il a subi toujours par rapport à ce dernier ?

Si l'on fait les calculs savants adéquats on devrait donc trouver le même décalage temporel à partir des deux approches ?

Merci de vos avis,

[Mailou75]

Salut,

Si l'on fait les calculs savants adéquats on devrait donc trouver le même décalage temporel à partir des deux approches ?

Question bigrement interessante, j’ai tenté un calcul :

Avec Rs=0,0088m et Rt=6371000m on trouve qu’un observateur éloigné compte X=1/rac(1-Rs/Rt)=1,00000000069s quand celui sur Terre compte 1s. Pour obtenir le même décalage avec une vitesse il faut que celle ci soit égale à la vitesse de libération Vlib=11187m/s (assez évident quand on pose Y=1/rac(1-B^2) et X=Y avec B=v/c). Donc l’accélération subie au bout d’une corde de r=10m serait a=v^2/r=12516358m/s^2 soit environ 1,25 millions de g. Je doute donc qu’il y ait équivalence... pour subir seulement 1g il faudrait que la corde ait une longueur r=2*Rt, un diamètre terrestre

Calcul à vérifier... a plus

Mailou

[phys4]

Si l'on fait les calculs savants adéquats on devrait donc trouver le même décalage temporel à partir des deux approches ?

Vous pouvez trouver le décalage avec l'une ou l'autre approche, à condition de bien les utiliser :
Pour l'effet du à la vitesse, l'application est simple, voir le coefficient de Lorentz pour la vitesse tangentielle.
Pour l'approche gravitation, il faut calculer la différence d'énergie entre le centre de rotation, dont le temps est celui de l'observateur, et le bord du cercle parcouru.
Calcul simple à faire et qui vous donnera le résultat.

[mach3]

Calcul à vérifier... a plus

Euh, tu es parti loin là... je dirais raisonnement à vérifier.

m@ch3