Energie mecanique d'un systeme

[invite3609cf67]

Bonsoir
Je suis en train de faire un exercice de VOM (vibration et onde) et il y a une chose que je comprends pas :

dans le corrigé l'énergie petenciel de pesanteur est donnée par : E_pp=-mg(z₀+z); pourquoi ce n'est pas juste : E_pp=-mgz

merci
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[albanxiii]

Bonjour,

L'énergie potentielle en mécanique classique est toujours définie à une constante près. On peut la choisir comme ça nous arrange pour les calculs... vous le verrez dans la suite de l'exercice.

@+

[invite3609cf67]

je pense que la constante ici est egale a 0;z₀+z=Delta(H);z₀ étant la position z a l'équilibre je me demande pourquoi la position d'équilibre z₀ n'a pas été choisi comme origine des altitude comme ça on aura Delta Ep_p=-mgz

[invite3609cf67]

quand tu dis :L'énergie potentielle de pesanteur est définie à une constante près : sa formule est en fait Epp(z)=mgz+k et la on a Epp(z)=mg(z+z₀) et non mgz +z₀

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite403d9179]

tu peux poser K = mgz0

[albanxiii]

L'intérêt d'utiliser c'est que cela élimine le terme en qui intervient dans l'expression de la force de rappel du ressort.
On arrive ainsi à une équation différentielle du mouvement sans second membre.
Cela revient juste à changer l'origine des ordonnées en fait.

[invite3609cf67]

ah ok ;donc je peux choisir l'origine des altitudes comme je veux ??

[albanxiii]

Re,

Tout à fait.

@+

[invite3609cf67]

derriere question ;si on utilise pas Z₀ on obtient une autre équation du mouvement , différente mais juste pas vrai ??

[invitef29758b5]

Salut
Je dirais plutôt :
Dans le cas particulier Z0 = 0 , l' équation générale se simplifie .
On utilise toujours Z0 , mais il est nul .

[invite3609cf67]

re
je voulais juste dire que j'ai fait l'exercice de deux manières différentes et que le choix de l'origine des altitudes n'affecte pas le résultat et pour obtenir une équation différentielle sans second membre il faut introduire la condition d'équilibre ; c'est le choix de l'origine du mouvement qui est important