Cycle Carnot, questions générales

[bluegrassboy]

Bonjour tout le monde,

Voilà je me pose pas mal de questions au sujet du cycle de Carnot. J'ai trouvé ces deux sujets mais qui hélas ne répondent pas totalement à mes questions :

http://forums.futura-sciences.com/ph...-carnot-2.html
http://forums.futura-sciences.com/ch...un-moteur.html

Je me demande donc :

1) Pourquoi dit on toujours que le cycle de Carnot est le meilleur ? Je sais bien qu'il est réversible mais on peut imaginer d'autres cycles réversibles avec des montées en pression par chauffage isochore ou isobare...

2) Le cycle de Carnot comprenant des détentes/compressions adiabatiques (sans échange avec le milieu extérieur), pourquoi faut-il en plus que ces transformations se fassent en quasi statique ? Je veux dire que même si le fluide s'échauffe par frottements visqueux lors des détentes/compressions, étant donné que l'on est adiabatique alors l'échauffement résultant des frottement créerait une montée en température et donc en pression qui se retraduirait par une détente...

3) Dernière chose, je comprends qu'il faille rejeter de la chaleur pour revenir à l'état initial (-> cycle) et que le système perd par conséquent de l'énergie. Si on relie maintenant le piston à un vilebrequin, alors pendant les phases de détentes le piston va faire tourner le vilebrequin d'un demi tour. Mais pendant les phases de compressions, le piston va revenir et le vilebrequin va refaire un demi-tour donc on aura bien "transmis un travail dans les deux sens" même si au retour le système perd de l'énergie...

Merci en tout cas d'avance pour vos réponses.
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[phys4]

Bonjour,

1) Pourquoi dit on toujours que le cycle de Carnot est le meilleur ? Je sais bien qu'il est réversible mais on peut imaginer d'autres cycles réversibles avec des montées en pression par chauffage isochore ou isobare...

Au temps des premières machines à vapeur, Carnot s'est posé le problème du meilleur rendement Travail/Chaleur possible. Il en a déduit que le meilleur rendement était indépendant du fluide utilisé et, en prenant comme modèle un gaz parfait, il en a déduit quelle serait le maximum possible.

2) Le cycle de Carnot comprenant des détentes/compressions adiabatiques (sans échange avec le milieu extérieur), pourquoi faut-il en plus que ces transformations se fassent en quasi statique ? Je veux dire que même si le fluide s'échauffe par frottements visqueux lors des détentes/compressions, étant donné que l'on est adiabatique alors l'échauffement résultant des frottement créerait une montée en température et donc en pression qui se retraduirait par une détente...

Les pertes en non statique ont plusieurs origines, il y a l'écoulement du gaz par les soupapes qui ne peut pas se faire instantanément : la perte de pression par écoulement se traduit par une perte de rendement.
Une cause importante de perte provient de l'échange de chaleur avec les parois, ce qui impose au contraire une vitesse minimale. posez vous la question : pourquoi un moteur à explosion a t-il une vitesse de rotation minimale en dessous de laquelle le moteur s'arrête ?

3) Dernière chose, je comprends qu'il faille rejeter de la chaleur pour revenir à l'état initial (-> cycle) et que le système perd par conséquent de l'énergie. Si on relie maintenant le piston à un vilebrequin, alors pendant les phases de détentes le piston va faire tourner le vilebrequin d'un demi tour. Mais pendant les phases de compressions, le piston va revenir et le vilebrequin va refaire un demi-tour donc on aura bien "transmis un travail dans les deux sens" même si au retour le système perd de l'énergie...

Si vous faites la compression aux températures de la détente alors le bilan de votre machine sera nul.
Pour qu'il y ait un travail moteur il faut une température différente pour ces deux phases : la détente doit se faire à haute température pour avoir un travail élevé. La compression doit se faire à température basse pour avoir moins d etravail de compression à fournir.
Carnot a posé comme principe que l'on ne pourrait pas faire passer de la chaleur du froid vers le chaud sans apport d'énergie extérieure. S'il existait un fluide particulier qui ne réponde pas aux conditions usuelles et qui permettrait un rendement élevé, il serait alors possible à l'aide d'une machine à deux fluides de créer du travail à partir d'une seul source de chaleur.
Ce qui a permis à Carnot de poser que le rendement de la machine réversible théorique était le meilleur.

La thermodynamique statistique a confirmé ces lois de base, en précisant la notion d'entropie.

[bluegrassboy]

Bonsoir phys4,

Tout d'abord merci pour vos réponses. Je tiens également à préciser que je suis pleinement conscient que les cycles réversibles sont irréalisables en pratique mais que je ne considère ici que l'aspect théorique.

Au temps des premières machines à vapeur, Carnot s'est posé le problème du meilleur rendement Travail/Chaleur possible. Il en a déduit que le meilleur rendement était indépendant du fluide utilisé et, en prenant comme modèle un gaz parfait, il en a déduit quelle serait le maximum possible.

Je conçois que Carnot voulait imaginer le cycle théorique avec le plus haut rendement mais ma question est autre. On dit toujours que le cycle de Carnot est le meilleur cycle théorique car il est réversible. Cependant il existe également d'autres cycles théoriques qui sont réversibles. En quoi celui de Carnot serait-il meilleur qu'un autre cycle théorique réversible ? J'ai beau chercher je ne vois pas...

Les pertes en non statique ont plusieurs origines, il y a l'écoulement du gaz par les soupapes qui ne peut pas se faire instantanément : la perte de pression par écoulement se traduit par une perte de rendement.
Une cause importante de perte provient de l'échange de chaleur avec les parois, ce qui impose au contraire une vitesse minimale. posez vous la question : pourquoi un moteur à explosion a t-il une vitesse de rotation minimale en dessous de laquelle le moteur s'arrête ?

Je comprends que des frottements entre couches de fluide ou au parois vont créer un échauffement qui sera en partie rejeté au milieu extérieur. Mais dans le cycle théorique de Carnot nous parlons bien de processus adiabatiques (sans échange de chaleur avec le milieu extérieur et sans soupape de décompression). Donc je me dis que si le fluide s'échauffe à cause de frottements pendant la détente/compression lors d'un tel cycle (bien que irréalisable mais je considère l'aspect théorique) ce n'est pas grave car de toute façon cette chaleur ne peut pas partir vers le milieu extérieur car nous sommes en processus adiabatique (enceinte parfaitement isolée thermiquement). Pour faire plus simple : PV = nRT -> si frottements il y a pendant le processus adiabatique (-> Qext = 0) alors T augmente donc P aussi. Si P augmente avec l'échauffement le travail est récupérable. Donc ma question devrait plutôt être : une détente/compression adiabatique peut-elle être irréversible ?

Si vous faites la compression aux températures de la détente alors le bilan de votre machine sera nul.

Il est donc impossible de faire un cycle à 2 points ? Par exemple chauffage isobare puis évacuation de la chaleur restante par refroidissement isobare ? En gros on refait le chemin inverse...

J'espère ne pas vous embêter avec mes questions...

Merci de votre aide.

[phys4]

Il est donc impossible de faire un cycle à 2 points ? Par exemple chauffage isobare puis évacuation de la chaleur restante par refroidissement isobare ? En gros on refait le chemin inverse...

C'est bien l'impasse : dans votre cycle à deux points, vous faites deux échanges travail-chaleur parfaitement symétriques et le bilan est nul.

Donc pour avoir un bilan non nul, il faut ajouter des échanges de chaleur à chacune des extrémités du cycle et donc à deux températures.

[A voir en vidéo sur Futura]

[bluegrassboy]

Bonjour Phys4,

Désolé pour le retour tardif. Je comprends en fait maintenant que je n'avais pas du tout compris le fonctionnement du cycle ^^.

Je pense que j'ai été un peu perturbé par les vidéos que j'ai vues et sur lesquelles n'apparaissent que les deux échanges avec la source chaude et la source froide (les 2 isothermes). En fait on ne voit jamais la représentation du travail donc je pensais que le système en fournissait mais n'en recevait pas (d'où mes questions dans les postes précédents...)

Pourriez-vous svp me dire si j'ai juste désormais ? En se basant sur le schéma à l'adresse suivante http://www.futura-sciences.com/scien...e-carnot-4952/

1 - La transformation 1->2 étant isotherme, alors et donc toute l’énergie échangée avec la source chaude produit du travail.
2 - La transformation 2->3 étant adiabatique (sans contact avec la source chaude car Q = 0) le système fournit du travail sans échange de chaleur.

On a donc en sommant les transformations 1->2 et 2->3 .

3 - La transformation 3->4 (et c'est là que je me plantais complètement) : on est obligé de fournir du travail au système pour le maintenir isotherme tout en augmentant la pression. Qui dit isotherme dit d'où tout le travail fournit au système est entièrement rejeté à la source froide.
4 - La transformation 4->1 (c'est encore là que je me plantais) : on coupe l'échange avec la source froide et on comprime de manière adiabatique d'où Q=0 et on continue à fournir du travail au système.

On a donc en sommant les transformations 3->4 et 4->1 .

Conclusion : comme alors on voit bien sur un diagramme PV que avec et . Ainsi le système fournit plus de travail qu'il n'en reçoit pour être ramené à son état initial. D'où rendement impossible de 100 % !!!

Svp je vous en conjure ne me dites pas que je me plante encore car j'ai cogité là-dessus toute la nuit xD

[phys4]

C'est un bon début, il n' y a que des inégalités.

Il suffit maintenant d'écrire tout cela avec l'équation d'un gaz parfait pour avoir des valeurs fonction des températures, et retrouver la relation de Carnot.

[chatelot16]

le cycle de carnot n'est pas le meilleur : la preuve il n'est jamais utilisé en pratique , il serait trop encombrant pour sa puissance

l'avantage du cycle de carnot est d'etre facile a calculer , pour determiner le rendement maximum possible de tout autre cycle

le cycle des machine a vapeur ( cycle de rankine ) a des defaut theorique : partie du cycle ireverssible : il a donc un rendement inferieur au cycle de carnot , mais la perte de rendement par raport au cycle de carnot est assez faible et il a l'avantage de faire beaucoup plus de puissance pour le même volume ... donc on accepte ses petit inconveninet de rendement un peu plus faible que carnot

la theorie de carnot permet de chercher les amelioration du cycle a vapeur : reduire les partie ireversible : eviter l'introduction d'eau froide dans la chaudiere : la prechauffer par toute sorte de moyen ... eviter la condensation de vapeur pendant la detente , surchauffe , resurchauffe , soutirage ...

les grosse centrale thermique a vapeur a charbon ou nucleaire sont beaucoup plus compliqué que le simple cycle de rankine et elle atteingnent presque le rendement du cycle de carnot

[bluegrassboy]

Bonsoir chatelot16,

Alors en effet on peut bien voir que le cycle de Carnot n'est de toute façon par réalisable dans une centrale thermique car il demanderait à la pompe alimentaire de fournir des pressions énormes. Je parlais juste de théorie. En théorie le cycle de Carnot représente bien le max atteignable pour une machine ditherme ? (C'est du moins ce que mon prof m'a enseigné ^^).

Concernant le rendement des centrales par contre je ne suis pas forcément d'accord. Les rendements cycle sont en effet assez poussés mais on trompe un peu les gens car on parle de rendement sur des températures vapeur sortie chaudière de l'ordre des 600°C alors qu'en réalité le foyer dépasse les 1500°C et là on est bien loin du cycle de Carnot (matériaux très coûteux requis pour monter les paramètres).

Vous mentionnez également les soutirages et c'est également une question qui me turlupine. On a vu en cours (et démontré par des calculs) qu'ajouter des soutirages aide à augmenter le rendement par diminution de la consommation chaudière (eau en entrée plus chaude). Là où je bloque c'est que je me dit que si on soutire alors on produit moins de travail et que du coup il faut augmenter le débit vapeur pour compenser. ce qui revient à chauffer d'avantage car plus de débit... Je me demande donc si cela n'aurait pas un lien avec l'entropie créée ? En gros au lieu de jeter la chaleur créée avec les frottements on la régénère ?

Merci de votre aide.

[chatelot16]

une centrale thermique a vapeur n'utilise pas la temperature maxi du foyer : elle n'utilise que la temperature de la chaudiere

c'est la grande superiorité des moteur a combustion interne : le cycle n'est pas continu : la temperature maxi du cycle n'a pas a etre suporté par les materiaux puisque cette temperature maxi ne dure pas longtemps : les piston et cylindre restent moins chaud que ce qui fait le cycle

c'est ce qui permet a des petits diesel assez simple d'obtenir le même rendement que des grosse centrales a vapeur très compliqué

[bluegrassboy]

On est tout à fait d'accord sur ce point.

La seule chose qui me dérange c'est qu'on compare toujours le rendement d'une centrale au cycle de Carnot en considérant les températures du cycle. Donc au final oui le cycle a un bon rendement éxergétique car on considère la température de la source chaude comme celle de la surchauffe ou de la resurchauffe... mais si on considère la vraie température du foyer alors on s'aperçoit bien qu'on utilise pas si bien l'énergie totale disponible par limite au niveau des matériaux haute température et haute pression.

Sinon un avis sur ma question de mon dernier post ?

Vous mentionnez également les soutirages et c'est également une question qui me turlupine. On a vu en cours (et démontré par des calculs) qu'ajouter des soutirages aide à augmenter le rendement par diminution de la consommation chaudière (eau en entrée plus chaude). Là où je bloque c'est que je me dit que si on soutire alors on produit moins de travail et que du coup il faut augmenter le débit vapeur pour compenser. ce qui revient à chauffer d'avantage car plus de débit... Je me demande donc si cela n'aurait pas un lien avec l'entropie créée ? En gros au lieu de jeter la chaleur créée avec les frottements on la régénère ?