Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

[invited7c0e6f8]

Bonjour,
Je suis assez nouveau dans le groupe, ainsi j'espère expliquer ma question:

Je cherche à dimensionner une plaque circulaire en acier courant soumise à deux efforts F1 et F2; l'objectif c'est de dimensionner l’épaisseur e (voir schéma en pièce jointe) pour que la plaque circulaire résiste à l'effort. La plaque n'est pas incrustée dans la circonférence.

Ainsi, je vous écris pour avoir un peu d'aide concernant le critère de dimensionnement le meilleur adapte pour éviter la rupture ce disque en fonction de l'effort et des la géométrie du disque (D, d, e)???

Je vous remercie pour votre aide
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[Jaunin]

Bonjour, Sarellano1991,
La partie gauche est elle pareil à la partie droite, car je vois un fond jaune ?
Cordialement.
Jaunin__

[invited7c0e6f8]

Bonjour,
Oui, l'assemblage est symétrique; le schéma a été un peu dégradé.

Merci pour la question

[Jaunin]

Bonjour,
Avez-vous pu faire quelque chose avec la documentation.
Autrement avez-vous regardé dans le Roark’s Formulasfor Stress and Strain
Cordialement.
Jaunin__

http://materiales.azc.uam.mx/gjl/Cla...d%20strain.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
F1 est la réaction d'appui de F2, mais F2 est ponctuel ou sur quelle surface, que représente la partie bleue ou s'appuie la flèche verte.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Votre question est elle toujours d'actualité ?
Cordialement.
Jaunin__

[invited7c0e6f8]

Bonjour Jaunin,
Merci pour toute votre aide. Vos documents et vos liens son très utiles, désolé du retard mais j'étais en déplacement et je pouvais pas répondre.

Ainsi, je vous donne un bilan de mes résultats:
-Utilisation du modèle charge uniforme sur anneau au bord intérieur, l'anneau étant immobilisé à la périphérie extérieur
-Dimension de mon anneau: Dext=42, Dint=23, Épaisseur: 3.25m
-Matériau: Acier Re=1225MPa
-Contrainte max calculée avec votre fichier: Rmax=1194 MPa

Ainsi, je vous remercie pour votre aide, maintenant avec ce premier calcul analytique, je cherche à valider mon design avec une analyse FEA.

[invited7c0e6f8]

Bonjour,
F1 est la réaction d'appui de F2, mais F2 est ponctuel ou sur quelle surface, que représente la partie bleue ou s'appuie la flèche verte.
Cordialement.
Jaunin__

F2 est un effort circulaire qui s'appuie tout qu long du diamètre intérieur de la pièce rose
Merci

[ilovir]

Bonjour

On trouve aussi ce sujet à la page 97 et suivantes, du formulaire suivant en Français :
http://www.etrussart.be/cours_isips/...s/c2060for.pdf
Je ne sais pas si ça donne le même résultat.

[invited7c0e6f8]

Bonjour

On trouve aussi ce sujet à la page 97 et suivantes, du formulaire suivant en Français :
http://www.etrussart.be/cours_isips/...s/c2060for.pdf
Je ne sais pas si ça donne le même résultat.

Bonjour
Merci pour votre message, le document est très utile. Par contre j'ai une question concernant le calcul de la contrainte maximale:

[invited7c0e6f8]

Bonjour

On trouve aussi ce sujet à la page 97 et suivantes, du formulaire suivant en Français :
http://www.etrussart.be/cours_isips/...s/c2060for.pdf
Je ne sais pas si ça donne le même résultat.

Bonjour
Merci pour votre message, le document est très utile. Par contre j'ai une question concernant le calcul de la contrainte maximale; ce document donne les valeurs suivantes pour mon cas:

5b5c1313-07e9-4fa7-bec1-b1d81c54f65a-original.png

le calcul de la contrainte max es fait à l'aide de l'équation suivante?
moment.png

Il s'agit bien du moment quadratique d'axe (z)?

Merci pour votre aide

[Jaunin]

Pour faire une simulation auriez-vous le diamètre d'appui et pour F2 quelle est la couronne d'appui de la force.
Je n'ai pas encore vu les pièces jointes

[Jaunin]

-Matériau: Acier Re=1225MPa

Quel matériaux utilisez-vous, du Titane ?

[invited7c0e6f8]

Pour faire une simulation auriez-vous le diamètre d'appui et pour F2 quelle est la couronne d'appui de la force.
Je n'ai pas encore vu les pièces jointes

On applique une force F2=30kN à un anneau diamètre ext Dext=30mm et un dint=23mm

[invited7c0e6f8]

Quel matériaux utilisez-vous, du Titane ?

C'est un acier 20CrS4 de très bonne qualité

[Jaunin]

C'est un acier Inox ?
Je n'arrive pas à trouver ses caractéristiques mécanique, E, coefficient de Poisson ?

[invited7c0e6f8]

C'est un acier Inox ?
Je n'arrive pas à trouver ses caractéristiques mécanique, E, coefficient de Poisson ?

Il s'agit d'un chrome steel, pour E=208 000MPa et v=0.3

[Jaunin]

Bonjour,
Si j'ai bien interprété vos indications,

J'ai un appui F1 qui se fait sur une couronne de dia. ext de 42.0 [mm] et dia int de 30.0 [mm].
La force F2 agît sur une couronne de de dia ext de 30.0 [mm] et dia int de 23.0 [mm]
Epaisseur de la rondelle 3.25 [mm]

J'ai une contrainte de Von Mises 760.0 [MPa] et une flèche de 0.015 [mm]
Une contrainte de cisaillement de 392.5 [MPa]

Cordialement.
Jaunin__

[invited7c0e6f8]

Bonjour,
Si j'ai bien interprété vos indications,

J'ai un appui F1 qui se fait sur une couronne de dia. ext de 42.0 [mm] et dia int de 30.0 [mm].
La force F2 agît sur une couronne de de dia ext de 30.0 [mm] et dia int de 23.0 [mm]
Epaisseur de la rondelle 3.25 [mm]

J'ai une contrainte de Von Mises 760.0 [MPa] et une flèche de 0.015 [mm]
Une contrainte de cisaillement de 392.5 [MPa]

Cordialement.
Jaunin__

Bonjour
Merci pour le calcul.
Juste, est-ce que vous pouvez me dire votre démarche de calcul? vous avez utilisé votre formulaire?

Merci d'avance

[Jaunin]

Bonjour,
Non, dans ce cas c'est une simulation par EF.
Je peux essayer de faire un calcul à la "main".
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
La force F2 appuie sur toute la surface de la rondelle ou seulement sur un anneau et de quel diamètre ?
Cordialement.
Jaunin__

[invited7c0e6f8]

Pour rappel, les dimensions de la rondelle sont Dext= 46.4mm et Dint=23mm, je considère que la rondelle est encastrée sur le diamètre extérieur.

La surface d'appui sur cette rondelle est un anneau de Dext=30 et Dint=23mm. La force d'appui est de 30kN max.

Merci pour votre aide Jaunin

[Jaunin]

Bonjour,
J'ai fais la simulation par éléments finis et j'arrive à une contrainte de 700.00 [MPa] avec vos dernières modifications.
J'ai essayé avec les équations du formulaire mais il y a un blocage, voir l'encadrement rouge, je n'arrive pas à comprendre ce qui bloque.
J'ai essayé avec le Roark's, mais ce n'est pas clair.
Si vous téléchargé le logiciel MathCad Prime 3.1 à l'adresse indiquée, je pourrais vous fournir le fichier si vous voulez faire des essais.
Cordialement.
Jaunin__

[chaverondier]

Pour rappel, les dimensions de la rondelle sont Dext= 46.4mm et Dint=23mm, je considère que la rondelle est encastrée sur le diamètre extérieur.
La surface d'appui sur cette rondelle est un anneau de Dext=30 et Dint=23mm. La force d'appui est de 30kN max.

Votre hypothèse de calcul ne semble pas bien correspondre à votre schéma. Sur votre schéma, la pièce d'appui sur la rondelle ne va pas jusqu'au diamètre interne de la rondelle. Par ailleurs,

Hypothèse1 :
s'il y a une pièce au dessus de la rondelle, qui serre cette rondelle (l'empêchant ainsi de se soulever), alors
la pièce jaune située sous la rondelle permet un encastrement de la rondelle bien avant son diamètre extérieur.

Dans ce cas, en considérant ;

• un diamètre d'appui de la rondelle sur la pièce jaune disons, par exemple, d2=40 mm
• l'effort d'appui sur la rondelle F2 = 30 000 N
• un diamètre d'appui moyen de l'effort F2 disons (24+30)/2 = 27 mm (au lieu de (23+30)/2)
• d'où un bras de levier de flexion de la rondelle delta = (40-27)/2 = 6.5 mm
• une largeur de rondelle fléchie b = pi x D = pi x 40 = 125.8 mm
• une épaisseur de rondelle t = 3.25 mm

L'effet de voute n'est pas vraiment négligeable mais négligeons le quand même. On a alors une estimation conservative de la contrainte
sigma_f = Mf/(I/v) = F2 delta/(bt²/6) = 30 000 x 6.5/(125.8 x 3.25²/6)

sigma_f=880 MPa

A noter que le module de flexion plastique d'un plat en flexion est supérieur de 50% à son module de flexion élastique. Quand on atteint pile Re en flexion dans un plat, il reste donc encore 50% avant destruction totale par création d'une rotule plastique.

Hypothèse2 :
Il n'y a pas de pièce plaquant la rondelle sur son appui, dans ce cas :

• la rondelle est en appui simple sur le diamètre d1 = 40 mm
• diamètre extérieur rondelle D = 46.4 mm ; rayon extérieur R = D/2 = 23.2 mm
• diamètre intérieur de la rondelle d = 23 mm ; rayon intérieur r = d/2 = 11.5 mm
• épaisseur rondelle t = 3.25 mm
• diamètre d'appui de l'effort F2, d2 = 27 mm
• distance d'appui entre effort d'appui et réaction d'appui F1, a = (d1-d2)/2 = (40-27)/2 = 6.5 mm
• moment de flexion induit par "effet de voute" Mf = F2 a/(2 pi) = 30 000 x 6.5/(2 pi) = 31 000 Nmm
• largeur de rondelle fléchie par effet de voute b' = r log_népérien(R/r) = 11.5 ln(23.2/11.5) = 8.071 mm*

* le logarithme vient du fait que la contrainte de flexion n'est pas constante dans la largeur b = 23.2-11.5 = 11.7 mm. On a donc b' nettement inférieure à b.
La contrainte de flexion induite par Mf varie en 1/r et on obtient b' par intégration du champ de "petits moments de flexion" dans la direction radiale.

sigma_f = Mf/(I/v) = Mf/(b' t²/6) = 31 000/(8.071 x 3.25²/6)

sigma_f = 2182 MPa

Le deuxième cas est bien plus pénalisant que le premier, donc attention à la situation considérée. Le modèle choisi doit en être représentatif.

[Jaunin]

Bonjour, Chaverondier,
Merci pour ce correctif très bien documenté. (magnifique présentation)
Effectivement je n'ai pas choisi le bon modèle.

Avec la simulation de la rondelle et les bonnes position des charges et d'appuis j'obtiens dans le cas
de l'Hypothèse 1 : 699 [MPa]
Et dans le cas de l'Hypothèse 2 : 2277 [MPa]

C'est toujours un plaisir de vous lire.
Cordialement.
Jaunin__