Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 25 sur 25

Dimensionnement plaque circulaire ou anneau



  1. #1
    sarellano1991

    Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    Je suis assez nouveau dans le groupe, ainsi j'espère expliquer ma question:

    Je cherche à dimensionner une plaque circulaire en acier courant soumise à deux efforts F1 et F2; l'objectif c'est de dimensionner l’épaisseur e (voir schéma en pièce jointe) pour que la plaque circulaire résiste à l'effort. La plaque n'est pas incrustée dans la circonférence.
    2016-12-05_16h21_00.png
    Ainsi, je vous écris pour avoir un peu d'aide concernant le critère de dimensionnement le meilleur adapte pour éviter la rupture ce disque en fonction de l'effort et des la géométrie du disque (D, d, e)???

    Je vous remercie pour votre aide

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour, Sarellano1991,
    La partie gauche est elle pareil à la partie droite, car je vois un fond jaune ?
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #3
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    Oui, l'assemblage est symétrique; le schéma a été un peu dégradé.

    Merci pour la question

  5. #4
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    Avez-vous pu faire quelque chose avec la documentation.
    Autrement avez-vous regardé dans le Roark’s Formulasfor Stress and Strain
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://materiales.azc.uam.mx/gjl/Cla...d%20strain.pdf

  6. #5
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    F1 est la réaction d'appui de F2, mais F2 est ponctuel ou sur quelle surface, que représente la partie bleue ou s'appuie la flèche verte.
    Cordialement.
    Jaunin__

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    Votre question est elle toujours d'actualité ?
    Cordialement.
    Jaunin__

  9. Publicité
  10. #7
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour Jaunin,
    Merci pour toute votre aide. Vos documents et vos liens son très utiles, désolé du retard mais j'étais en déplacement et je pouvais pas répondre.

    Ainsi, je vous donne un bilan de mes résultats:
    -Utilisation du modèle charge uniforme sur anneau au bord intérieur, l'anneau étant immobilisé à la périphérie extérieur
    -Dimension de mon anneau: Dext=42, Dint=23, Épaisseur: 3.25m
    -Matériau: Acier Re=1225MPa
    -Contrainte max calculée avec votre fichier: Rmax=1194 MPa

    Ainsi, je vous remercie pour votre aide, maintenant avec ce premier calcul analytique, je cherche à valider mon design avec une analyse FEA.

  11. #8
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour,
    F1 est la réaction d'appui de F2, mais F2 est ponctuel ou sur quelle surface, que représente la partie bleue ou s'appuie la flèche verte.
    Cordialement.
    Jaunin__
    F2 est un effort circulaire qui s'appuie tout qu long du diamètre intérieur de la pièce rose
    Merci
    Dernière modification par sarellano1991 ; 12/12/2016 à 11h00.

  12. #9
    ilovir

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour

    On trouve aussi ce sujet à la page 97 et suivantes, du formulaire suivant en Français :
    http://www.etrussart.be/cours_isips/...s/c2060for.pdf
    Je ne sais pas si ça donne le même résultat.

  13. #10
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par ilovir Voir le message
    Bonjour

    On trouve aussi ce sujet à la page 97 et suivantes, du formulaire suivant en Français :
    http://www.etrussart.be/cours_isips/...s/c2060for.pdf
    Je ne sais pas si ça donne le même résultat.
    Bonjour
    Merci pour votre message, le document est très utile. Par contre j'ai une question concernant le calcul de la contrainte maximale:

  14. #11
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par ilovir Voir le message
    Bonjour

    On trouve aussi ce sujet à la page 97 et suivantes, du formulaire suivant en Français :
    http://www.etrussart.be/cours_isips/...s/c2060for.pdf
    Je ne sais pas si ça donne le même résultat.
    Bonjour
    Merci pour votre message, le document est très utile. Par contre j'ai une question concernant le calcul de la contrainte maximale; ce document donne les valeurs suivantes pour mon cas:

    5b5c1313-07e9-4fa7-bec1-b1d81c54f65a-original.png

    le calcul de la contrainte max es fait à l'aide de l'équation suivante?
    moment.png

    Il s'agit bien du moment quadratique d'axe (z)?

    Merci pour votre aide

  15. #12
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Pour faire une simulation auriez-vous le diamètre d'appui et pour F2 quelle est la couronne d'appui de la force.
    Je n'ai pas encore vu les pièces jointes

  16. Publicité
  17. #13
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    -Matériau: Acier Re=1225MPa
    Quel matériaux utilisez-vous, du Titane ?

  18. #14
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Pour faire une simulation auriez-vous le diamètre d'appui et pour F2 quelle est la couronne d'appui de la force.
    Je n'ai pas encore vu les pièces jointes
    On applique une force F2=30kN à un anneau diamètre ext Dext=30mm et un dint=23mm
    Dernière modification par sarellano1991 ; 12/12/2016 à 15h29.

  19. #15
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Quel matériaux utilisez-vous, du Titane ?
    C'est un acier 20CrS4 de très bonne qualité

  20. #16
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    C'est un acier Inox ?
    Je n'arrive pas à trouver ses caractéristiques mécanique, E, coefficient de Poisson ?

  21. #17
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    C'est un acier Inox ?
    Je n'arrive pas à trouver ses caractéristiques mécanique, E, coefficient de Poisson ?
    Il s'agit d'un chrome steel, pour E=208 000MPa et v=0.3

  22. #18
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    Si j'ai bien interprété vos indications,

    J'ai un appui F1 qui se fait sur une couronne de dia. ext de 42.0 [mm] et dia int de 30.0 [mm].
    La force F2 agît sur une couronne de de dia ext de 30.0 [mm] et dia int de 23.0 [mm]
    Epaisseur de la rondelle 3.25 [mm]

    J'ai une contrainte de Von Mises 760.0 [MPa] et une flèche de 0.015 [mm]
    Une contrainte de cisaillement de 392.5 [MPa]

    Cordialement.
    Jaunin__

  23. Publicité
  24. #19
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour,
    Si j'ai bien interprété vos indications,

    J'ai un appui F1 qui se fait sur une couronne de dia. ext de 42.0 [mm] et dia int de 30.0 [mm].
    La force F2 agît sur une couronne de de dia ext de 30.0 [mm] et dia int de 23.0 [mm]
    Epaisseur de la rondelle 3.25 [mm]

    J'ai une contrainte de Von Mises 760.0 [MPa] et une flèche de 0.015 [mm]
    Une contrainte de cisaillement de 392.5 [MPa]

    Cordialement.
    Jaunin__
    Bonjour
    Merci pour le calcul.
    Juste, est-ce que vous pouvez me dire votre démarche de calcul? vous avez utilisé votre formulaire?

    Merci d'avance

  25. #20
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    Non, dans ce cas c'est une simulation par EF.
    Je peux essayer de faire un calcul à la "main".
    Cordialement.
    Jaunin__

  26. #21
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    La force F2 appuie sur toute la surface de la rondelle ou seulement sur un anneau et de quel diamètre ?
    Cordialement.
    Jaunin__

  27. #22
    sarellano1991

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Pour rappel, les dimensions de la rondelle sont Dext= 46.4mm et Dint=23mm, je considère que la rondelle est encastrée sur le diamètre extérieur.

    La surface d'appui sur cette rondelle est un anneau de Dext=30 et Dint=23mm. La force d'appui est de 30kN max.

    Merci pour votre aide Jaunin

  28. #23
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour,
    J'ai fais la simulation par éléments finis et j'arrive à une contrainte de 700.00 [MPa] avec vos dernières modifications.
    J'ai essayé avec les équations du formulaire mais il y a un blocage, voir l'encadrement rouge, je n'arrive pas à comprendre ce qui bloque.
    J'ai essayé avec le Roark's, mais ce n'est pas clair.
    Si vous téléchargé le logiciel MathCad Prime 3.1 à l'adresse indiquée, je pourrais vous fournir le fichier si vous voulez faire des essais.
    Cordialement.
    Jaunin__

  29. #24
    chaverondier

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Citation Envoyé par sarellano1991 Voir le message
    Pour rappel, les dimensions de la rondelle sont Dext= 46.4mm et Dint=23mm, je considère que la rondelle est encastrée sur le diamètre extérieur.
    La surface d'appui sur cette rondelle est un anneau de Dext=30 et Dint=23mm. La force d'appui est de 30kN max.
    Votre hypothèse de calcul ne semble pas bien correspondre à votre schéma. Sur votre schéma, la pièce d'appui sur la rondelle ne va pas jusqu'au diamètre interne de la rondelle. Par ailleurs,

    Hypothèse1 :
    s'il y a une pièce au dessus de la rondelle, qui serre cette rondelle (l'empêchant ainsi de se soulever), alors
    la pièce jaune située sous la rondelle permet un encastrement de la rondelle bien avant son diamètre extérieur.

    Dans ce cas, en considérant ;
    • un diamètre d'appui de la rondelle sur la pièce jaune disons, par exemple, d2=40 mm
    • l'effort d'appui sur la rondelle F2 = 30 000 N
    • un diamètre d'appui moyen de l'effort F2 disons (24+30)/2 = 27 mm (au lieu de (23+30)/2)
    • d'où un bras de levier de flexion de la rondelle delta = (40-27)/2 = 6.5 mm
    • une largeur de rondelle fléchie b = pi x D = pi x 40 = 125.8 mm
    • une épaisseur de rondelle t = 3.25 mm

    L'effet de voute n'est pas vraiment négligeable mais négligeons le quand même. On a alors une estimation conservative de la contrainte
    sigma_f = Mf/(I/v) = F2 delta/(bt²/6) = 30 000 x 6.5/(125.8 x 3.25²/6)

    sigma_f=880 MPa

    A noter que le module de flexion plastique d'un plat en flexion est supérieur de 50% à son module de flexion élastique. Quand on atteint pile Re en flexion dans un plat, il reste donc encore 50% avant destruction totale par création d'une rotule plastique.

    Hypothèse2 :
    Il n'y a pas de pièce plaquant la rondelle sur son appui, dans ce cas :
    • la rondelle est en appui simple sur le diamètre d1 = 40 mm
    • diamètre extérieur rondelle D = 46.4 mm ; rayon extérieur R = D/2 = 23.2 mm
    • diamètre intérieur de la rondelle d = 23 mm ; rayon intérieur r = d/2 = 11.5 mm
    • épaisseur rondelle t = 3.25 mm
    • diamètre d'appui de l'effort F2, d2 = 27 mm
    • distance d'appui entre effort d'appui et réaction d'appui F1, a = (d1-d2)/2 = (40-27)/2 = 6.5 mm
    • moment de flexion induit par "effet de voute" Mf = F2 a/(2 pi) = 30 000 x 6.5/(2 pi) = 31 000 Nmm
    • largeur de rondelle fléchie par effet de voute b' = r log_népérien(R/r) = 11.5 ln(23.2/11.5) = 8.071 mm*

    * le logarithme vient du fait que la contrainte de flexion n'est pas constante dans la largeur b = 23.2-11.5 = 11.7 mm. On a donc b' nettement inférieure à b.
    La contrainte de flexion induite par Mf varie en 1/r et on obtient b' par intégration du champ de "petits moments de flexion" dans la direction radiale.

    sigma_f = Mf/(I/v) = Mf/(b' t²/6) = 31 000/(8.071 x 3.25²/6)

    sigma_f = 2182 MPa

    Le deuxième cas est bien plus pénalisant que le premier, donc attention à la situation considérée. Le modèle choisi doit en être représentatif.

  30. Publicité
  31. #25
    Jaunin

    Re : Dimensionnement plaque circulaire ou anneau

    Bonjour, Chaverondier,
    Merci pour ce correctif très bien documenté. (magnifique présentation)
    Effectivement je n'ai pas choisi le bon modèle.

    Avec la simulation de la rondelle et les bonnes position des charges et d'appuis j'obtiens dans le cas
    de l'Hypothèse 1 : 699 [MPa]
    Et dans le cas de l'Hypothèse 2 : 2277 [MPa]

    C'est toujours un plaisir de vous lire.
    Cordialement.
    Jaunin__

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Collet sur un anneau circulaire en mouvement
    Par ovechkin08 dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 05/12/2015, 06h24
  2. Anneau sur piste circulaire.
    Par Flacht dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 29/10/2010, 11h09
  3. Dimensionnement plaque circulaire (calcul analytique)
    Par Matersss dans le forum Physique
    Réponses: 13
    Dernier message: 08/07/2010, 02h25
  4. Dimensionnement plaque circulaire
    Par charly9073 dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/06/2010, 09h37
  5. anneau circulaire pr 23/04
    Par laura_ dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 21/04/2008, 17h07