Bonjour
Je voudrais savoir comment on relie la définition de l'entropie de Clausius s = Q/T a la formule de Boltzmann s = k ln oméga
Pendant que j'y suis est ce que ce quotient Q/T a un sens physique pour quelqu'un ? Ou est ce que, comme Feynman on se contente de constater la conservation de Q/T dans le cycle dune machine thermique réversible? ( ce quil nomme le centre de l'univers en thermodynamique et point barre)
Merci
Bonjour,
La formule de Clausius est une formule de thermodynamique alors que la formule de Boltzmann est une formule de physique statistique. La réduction de la thermodynamique à la physique statistique est due à Maxwell, Gibbs et Boltzmann.
Pour mettre en évidence une relation entre ces deux formules, il faut comprendre la signification statistique de la température. Etant donné un système physique pouvant occuper divers états de diverses énergies, dire que ce système est à la température T, c'est dire que la probabilité de trouver ce système dans un état donné, d'énergie E, est proportionnelle à
Si on notele nombre d'états du système qui sont d'énergie E, on en déduit que la valeur moyenne de l'énergie est proportionnelle à
ou, si on écrit
Dans cette somme, le terme dominant est celui pour lequel l'exposant est le plus grand. Dans la limite où le nombre d'états possibles du système est très grand, "limite thermodynamique", ce terme écrase tous les autres. On en déduit que l'énergie moyenne <E> du système est un maximum de la fonction S(<E>)-<E>/T. En particulier, sous une petite variation, on a
Dernière modification par 0577 ; 23/12/2016 à 15h04.
