Transmission de la temperature dans le vide

[invite524d5a69]

Bonjour a tous.

Apres avoir vus quelque documentaire sur l'isolation, et essuyée quelque débat sur la température de l'espace, je ne comprend pas certain phénomènes.
J'ai imagine une sorte de dispositif naif d'isolation parfaite dont voici le shema


Le principe est simple, une sphère qui est en fait une cloche ou nous avons crée un vide
Dans cette sphère il y en a une autre qui flotte grâce a des aimants, donc la sphère flottante n'a pas de contact physique avec l’extérieur puisqu'elle est entoure de vide.

J'ai envie de dire que avec ce système j'ai crée une pièce a isolation parfaite. donc, si au moment de la création du bordel, j'ai préchauffe l'objet et la petite sphere a une certaine température disons 100 degrés.


Qu'est ce qui va la faire baisser?
Ai-je crée un endroit ou la température ne bouge pas ?
Pourquoi ?
Est ce qu'il y a un rapport avec le rayonnement des objet ?
Est ce que l'inertie thermique des objet baisse toute seul sans intervention extérieur ?
Merci pour vos réponse .
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[obi76]

Bonjour,

il n'y a pas que le fluide qui transmet la chaleur, il y a aussi le rayonnement. Tant que la température de votre objet est supérieure à 0 Kelvin, il rayonnera, et de ce fait, transmettra (ou recevra) de la chaleur à son environnement, qu'il soit isolé par le vide ou pas.

[invite524d5a69]

Merci pour votre reponse rapide.

Sans rentrer dans des details de calcul complique, quelle est la vitesse aproximative de perte de temperature par rayonement d'un objet ? (qui ne recevrai pas de rayonnement extérieur )

[Gilgamesh]

Le flux surfacique de rayonnement Φ (en W/m²) s'exprime simplement comme :



avec
e l'émissivité du corps (un coef entre 0 et 1)
L'émissivité, comme l’absorptivité est maximale pour un corps parfaitement noir et mat, et minimal pour un métal poli
Valeurs d'émissivité des matériaux métalliques
Voilà pourquoi l'intérieur d'un thermos est comme un miroir.

sigma la constante de Stefan-Boltzmann sigma = 5,67.10^-8 W.m^-2.K^-4

T la température


Technologiquement, on ne peut agir que sur l'émissivité, mais il n'y a pas de matériaux ni de procédé miracles. Le minimum doit etre pour l'argent poli e ~ 0,02

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Re-,

alors, assez succinctement, en supposant :
- qu'il sagit d'un corps noir
- qu'il est sphérique et de rayon R
- avec la constante de Stefan
- en supposant que sa capacité calorifique ne dépend pas de sa température

On a:
la puissance radiative émise en fonction de la puissance qui est
son énergie thermique :
Soit :


Et donc

Equa diff que j'ai la flemme de résoudre, je jette un oeil vite fait sur le net pour voir si quelqu'un ne s'y est pas déjà attaqué. Comme ça on aura sa température en fonction du temps. Mais déjà, on peut dire que ça dépend de son rayon


#petite correction sur les unités de la constante de Stefan
Gilgamesh

[LPFR]

Bonjour.
On ne peut pas donner de réponse approximative.
Cela dépend de la capacité thermique de l’objet « isolé », de sa surface et de sa température. Et aussi de son coefficient d’émissivité.
Pour faire le calcul il faut utiliser la loi de Stefan-Boltzman.

Vous mélangez « température » et « chaleur »
Au revoir.

[invite524d5a69]

Je comprend qu'il est difficile de répondre a cette question naïve sans envoyer plus de paramétré.

Mais j'ai une autre question naïve a vous poser:


Disons que je m'entoure des meilleur expert, pour créer a la fois un vide le plus vide possible, et une surface étant la plus polie et réfléchissante possible.
si je reprend mon petit shema, mais que ma sphère flottante est maintenant une sphère en métal poli .
la sphère a une taille disons de 50 centimètre et est a une température de 100 degrés

En combien de temps la température de la sphère chutera de 10 degrés ?
plutôt 5 minute ? une journée ? un ans ? 10 ans ?

[Gilgamesh]

Il faut que tu définisses la capacité calorifique du corps et sa masse pour définir la quantité de chaleur de ton corps. Ensuite le corps ne fait pas qu'émettre, il absorbe aussi du rayonnement. La température d'équilibre dépend du ratio de son coefficient d'émissivité et d'absorptivité et la température d'émission du milieu environnant. Le milieu environnant est le grand cylindre et on va dire qu'il émet à la température de la pièce dans lequel est plongé l'ensemble du dispositif.

Bon, et ensuite malheureusement, on a une équa diff avec un température à la puissance 4 et je ne connais pas de solution analytique concernant la vitesse de refroidissement. Il faut réaliser un petit algorithme pour simuler le refroidissement par pas de temps successif. C'est pas forcément très compliqué, ça peut se faire avec un tableur.

Le principe est simple, mais il faut que vous ayez les idée claire sur la physique : le corps cède de la chaleur a proportion de sa surface, de l'émissivité et de la puissance quatrième de la température. Il reçoit en retour un flux de chaleur radiative que vous devez estimer. A chaque pas de temps, faire un bilan de l'énergie émise et reçue. Jusque là c'est simple. Après la difficulté concerne la façon dont la baisse de température se transmet dans le milieu à refroidir. Si ce n'est pas instantané... c'est compliqué, il faut que l'algorithme modélise la transmission de chaleur par conduction, et il faut rajouter le coefficient de conductivité thermique du milieu et modéliser l'équation de la chaleur. Pareil pour la transmission de chaleur à travers la parois du grand cylindre.

Si en plus vous avez un objet solide dans un gaz (l'air dans le cylindre), le tout plongé dans un champs de pesanteur, il faut modéliser la convection naturelle du gaz dans le cylindre, et là ça va devenir franchement complexe ne serait ce que pour poser correctement le problème. Concrètement, il faudrait utiliser des codes de calculs (genre FreeFem ou OpenFoam) et ça va vous demander un investissement très conséquent pour maîtriser ça (niveau master). Je préfère vous dire qu'à votre niveau c'est mission impossible.

Je vous conseille donc de commencer en considérant que c'est instantané et dans ce cas, la baisse de température par incrément de temps est obtenu assez simplement : vos retirez une certaine quantité de chaleur au corps qui dispose au départ d'un stock égal au produit de la capacité calorifique par la masse de chaque élément (solide, air, paroi). La température qui s'en déduit est simplement le ratio de cette chaleur totale restante sur la capacité calorifique totale.

Tout ça c'est pour modéliser la dynamique du refroidissement, la fonction de la température par rapport au temps. C'est la partie la plus ardue du problème.

Pour la température d'équilibre, si le grand cylindre est plongé dans l'air d'une pièce, c'est la température de l'air bien sur.

[RomVi]

Bonjour

En réalité le problème est encore un peu plus complexe, car pour obtenir un espace vide d'air il faut bien placer cette sphère dans autre chose. Il faudra donc prendre également en compte la température et l'émissivité de cette enveloppe externe.
L'équa diff n'est pas évidente à résoudre, mais on peut simplifier le problème en considérant que l'échange est directement proportionnel à la différence de température entre la sphère et l'enveloppe, ce qui sera réaliste pour le cas posé, et cette fois l'équation est du niveau lycée.

[LPFR]

... que l'échange est directement proportionnel à la différence de température entre la sphère et l'enveloppe,...

Bonjour.
C'est plutôt à la différence des puissances 4 des températures.
Au revoir.

[RomVi]

Comme je l'ai dis plus haut il s'agit d'une simplification du problème sans grande conséquence au vu du contexte (faible différence de température, recherche de l'ordre de grandeur de la durée nécessaire).

[abeilledeschamps]

Qu'est ce qui va la faire baisser?
Ai-je crée un endroit ou la température ne bouge pas ?
Pourquoi ?
Est ce qu'il y a un rapport avec le rayonnement des objet ?
Est ce que l'inertie thermique des objet baisse toute seul sans intervention extérieur ?
Merci pour vos réponse .

Bjr,

Pour aller dans votre démarche d'isolation "parfaite", afin de diminuer les pertes par rayonnement il faudrait que l'enceinte extérieure soit réfléchissante vers la sphère intérieure et que la sphère intérieure soit faiblement émissive.
Un miroir ne réfléchi pas 100% de la lumière, il y aura quand même des pertes par rayonnement comme indiqué plus haut, formule en T^4.

Ce que vous cherchez est le principe de la bouteille isotherme:https://fr.wikipedia.org/wiki/Bouteille_isotherme

[LPFR]

Re.
Dans ce cas-ci c’est plutôt un Dewar.
Les bouteilles isothermes courantes utilisent simplement un très bon isolant thermique (genre polystyrène expansé), et sont moins chères et beaucoup plus résistantes qu’un dewar.
@Dezmou : On ne l’a pas évoqué pour le moment. Mais le système de lévitation par aimants n’est pas réalisable en pratique. Il n’y a pas d’arrangement mécanique stable.
A+

[abeilledeschamps]

Sustentation magnétique avec aimants permanents uniquement.
http://apelh.free.fr/modules/magnetisme.html

et avec supraconducteur :
http://philippe.boeuf.pagesperso-ora...levitation.htm

[LPFR]

Sustentation magnétique avec aimants permanents uniquement.
http://apelh.free.fr/modules/magnetisme.html

et avec supraconducteur :
http://philippe.boeuf.pagesperso-ora...levitation.htm

Re.
Avec des supraconducteurs ça ne pose pas de problème, (à part la température).

Avec uniquement des aimants C’EST IMPOSSIBLE.

Dans votre site, soit on ment, soit on oublie de mentionner la plaquette de graphite pyrolytique.

Mais vous n’avez qu’à essayer.
Mais sans moi.
J’arrête.
A+

[abeilledeschamps]

Ah OK, internet, il faut se méfier !

Pour en savoir un peu plus sur le sujet de la sustention:
http://tpepasquet.free.fr/levitation.html

[RomVi]

Bonjour.
C'est plutôt à la différence des puissances 4 des températures.
Au revoir.

Je n'ai pas eu le temps de développer ce matin car je devais partir, mais voici un peu plus d'argumentation, pour un objet à 100°C rayonnant vers un environnement à 20°C :
- En rouge le calcul de la baisse de température en utilisant une loi en T⁴
- En bleu le même calcul avec un simple coefficient d'échange en W/m²K