Calcul volume réservoir pour transfert de vapeur

[kpi10flab]

Bonjour à tous,
Merci de m'accueillir sur votre forum.

Voici mon problème :

J'ai un réservoir (R1) de 1350L à remplir de vapeur à 4.6bars (156°C) à l'aide d'un second réservoir (R2) qui contiendra de la vapeur sous pression à 23bars (221.8°C).
La liaison entre les 2 réservoirs est une tuyauterie de intérieur diamètre 100mm (longueur environ 4mètres) avec une vanne pilotée à l'entrée du réservoir (R1).

Question : Quel volume doit faire le réservoir (R2) pour remplir le réservoir (R1) en moins de 30 secondes?
Après ouverture de la vanne, il faut que les 2 réservoirs se mettent à l'équilibre (4.6bars & 156°C)



Merci à tous pour votre aide.

Nota : si je pouvais avoir la démarche du calcul ça serait vraiment super cool!
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Commencez par négliger la condensation sur les parois froides et le temps de remplissage.
Ce qui faut savoir est que le processus est adiabatique (la page en français ne vaut rien).
Le gamma vaut 1,31 pour la vapeur aux températures que vous utilisez.
Il n’est pas sur que vous puissiez obtenir et la température et la pression voulues, en partant d’une température et pression donnée, avec pour seul degré de liberté le volume de départ.
Une fois que vous aurez le volume de départ, il sera temps de se préoccuper de la durée de remplissage.
Au revoir.

[SULREN]

Bonjour,
Qu'y a t'il dans R1 avant d'ouvrir la vanne?

Après ouverture de la vanne, il faut que les 2 réservoirs se mettent à l'équilibre (4.6bars & 156°C)

Comme l'a dit LPFR c'est cette condition qui détermine R2 et pas le temps de remplissage.

[SULREN]

Re,
Je propose mais sous toutes réserves, car je ne suis pas sûr de mon histoire. (LPFR vérifiera).
Si R1 ne contient que de la vapeur au départ de l’opération, à l’enthalpie volumique H1.

On prend V1 et H1 pour R1 au départ.
On prend V2 et H2 pour R2 au départ (H2 enthalpie volumique à 23 b 221,8°C)
On a V1+V2 à l’enthalpie H3 au final (H3 étant l’enthalpie volumique à 4,6 b 156°C)

En écrivant la conservation de l’enthalpie :
V2 = V1 (H3-H1) / (H2-H3)

On a négligé la chaleur des parois et on sait qu’elles sont épaisses, donc en avons nous le droit ?
On voit qu’il faut que H1 soit < à H3 pour que l’opération soit réalisable.

Les pressions de l’énoncé semblent être données en bars relatifs. Si c’est le cas la vapeur est saturée au départ dans R2 et au final dans R1 et R2. Attention à la présence d’eau au fond des réservoirs dont la vaporisation, ou origine par condensation, fausserait pas mal les volumes et le calcul de V2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

Bonjour

Est-ce qu'il s'agit d'un exercice ? Parce que négliger la condensation n'est quand même pas très réaliste...

[kpi10flab]

Bonjour,
tout d'abord merci pour toutes vos réponses.

Bonjour,
Qu'y a t'il dans R1 avant d'ouvrir la vanne?

La cuve R1 est un autoclave. Au départ dans R1 il y a de l'air à pression atmosphérique et température ambiante.

Concernant le temps de remplissage, c'est effectivement une autre affaire; ce qui m'importe pour le moment c'est le volume de la cuve R2.

[kpi10flab]

Est-ce qu'il s'agit d'un exercice ? Parce que négliger la condensation n'est quand même pas très réaliste...

Bonjour,
ce n'est pas un exercice !!!

[kpi10flab]

Les pressions de l’énoncé semblent être données en bars relatifs. Si c’est le cas la vapeur est saturée au départ dans R2 et au final dans R1 et R2. Attention à la présence d’eau au fond des réservoirs dont la vaporisation, ou origine par condensation, fausserait pas mal les volumes et le calcul de V2.

Concernant les pressions données, ce sont des pressions en bar gauge soit P2= 23 bars gauge (~24 bars abs à 221.8°C) et P1= 4.6 bars gauge (~5.6 bars abs à 156°C)

[SULREN]

Bonjour,

Au départ dans R1 il y a de l'air à pression atmosphérique et température ambiante.

C'est bien ce que je craignais et dans ma proposition j'avais donc pris soin d'écrire que R1 était plein de vapeur, supposée à très basse pression.
Cet air qui va créer une pression partielle, plus des parois de R1 à température ambiante au départ, changent la donne.
Il faut revoir la façon de raisonner.

[LPFR]

Bonjour.
Effectivement, si les parois sont à la température ambiante, il faudra tenir compte de la vapeur nécessaire pour les chauffer. Il faut connaître la capacité thermique des parois. Mais on peut faire le calcul séparément : on suppose les parois isolantes, et on rajoute après le volume nécessaire de vapeur (pour avoir la masse qu’il faut) au réservoir R2
Au revoir.

[SULREN]

Re,
Tout à fait, ou peut calculer les deux séparément.
Reste le problème de l'air emprisonné dans R1. N'empêche t'il pas d'atteindre la pression et la température données dans l'énoncé, toutes les deux à la fois? Elles sont celles de la vapeur d'eau à saturation.

[LPFR]

Re.
Je pense que l’on peut supposer que l’arrivée est turbulente et que le mélange est assez bon pour considérer que la température d’équilibre est la même pour la vapeur et pour l’air.
Il faudra tenir compte quand même que le gamma n’est pas le même pour l’air et la vapeur.
Mais avant de fignoler, je regarderai d’abord (sans air ni parois) quelle est la donnée limitante pour la vapeur de départ : la température ou la pression ?
A+

[RomVi]

Bonjour

Bonjour,
ce n'est pas un exercice !!!

On ne peut pas "remplir" un réservoir avec de la vapeur, il faut toujours raisonner en régime permanent : Assez rapidement tu aura surement une température de 156°C quelque part dans le réservoir mais elle ne sera pas homogène, puis la vapeur va se condenser sur les parois, celles ci vont chauffer, puis dissiper vers l'extérieur. A aucun moment la totalité du réservoir ne sera uniformément à 156°C, sauf si tu as une entrée et une sortie régulière, comme sur un ballon de détente.
Il faudrait préciser le contexte de la demande car posée telle quelle elle n'a aucun sens.

[kpi10flab]

Il faudrait préciser le contexte de la demande car posée telle quelle elle n'a aucun sens.

Bonjour, tout d'abord merci une nouvelle fois pour toutes vos réactions.

Voilà le contexte exact :
nous avons un autoclave de 1350L (R1). Cet appareil sert à cuire des pièces en caoutchouc; il est donc équipé d'un purgeur automatique pour l'évacuation des condensats et surement d'un évent pour faire échapper l'air lors de la mise sous pression en vapeur.
Actuellement pour monter en température, il est alimenté en vapeur par une tuyauterie DN20 avec de la vapeur à 23 bars gauge (211.8°C) provenant d'une chaudière. Pour monter en pression dans l'autoclave à 4.6bars gauge (156°C) il faut actuellement un peu plus de 5 minutes, or, il nous est demandé une montée en pression / température en moins de 30sec.
Pour ce faire, nous prévoyons donc de mettre en parallèle un nouveau réservoir (R2) avec un volume inconnu (objet de ma demande) de manière à avoir un "gros" volume et de libérer d'un coup cette cuve pour remplir rapidement l'autoclave (R1) avec une tuyauterie en DN100.
Ce qui m’intéresse dans un premier temps, c'est de connaitre le volume du nouveau réservoir à mettre en place pour remplir l'autoclave (R1).

J'espère vous avoir donné les explications nécessaires.

PS: je serai absent la semaine prochaine; je souhaite à toute l'équipe de bonnes fêtes de fin d'année.

[SULREN]

Bonjour,
Le problème est mieux posé qu’au premier post. Merci.
On peut supposer qu’il faut ajouter :
- Que la tuyauterie DN20 arrive à R1 à travers une vanne régulatrice d’admission de vapeur, suivie d’une vanne de sectionnement (étanche lorsqu’elle est fermée).
- Qu’un régulateur agit sur la vanne régulatrice. Est-ce un régulateur de pression à 4,6 Bars relatifs, ou un régulateur de température à 156°C ? Pour cuire du caoutchouc mieux vaut cette 2eme hypothèse.
- Qu’il existe sur R1 une soupape de sécurité pour empêcher la surpression dans ce ballon, et qui soit donc capable d’évacuer plus le débit arrivant par la tuyauterie DN20.
- Qu’il n’est pas indispensable d’évacuer l’air de l’autoclave avant d’y introduire de la vapeur.

On veut réduire le temps de montée de l’autoclave R1 aux conditions nominales de fonctionnement en le remplissant par le réservoir R2 (prégonflé à 23 Bar relatifs) à travers une tuyauterie DN 100 d’environ 4 m de long, en ouvrant une vanne pilotée (= vanne tout ou rien, commandée par actionneur ?).
Faut-il supposer que la tuyauterie DN20 sera alors raccordée à R2 et non plus à R1 ?

Commentaires, dont la validité reste à confirmer par des spécialistes :
- Le réservoir de vapeur R2 ferait 0,325 m3 en le calculant de façon simplifiée.
- Juste après l’ouverture de la vanne DN100 la vapeur entrant dans R1 n’est pas de la vapeur aux conditions de saturation existant dans R2, mais de la vapeur sèche (légèrement surchauffée à cause de la détente).
- Si l’ouverture de la DN100 est brutale, la vitesse d’arrivée de la vapeur dans R1 risque de tout mettre sens dessus-dessous. Les pressions finissent par s’équilibrer entre R2 et R1.
- La vapeur se condense sur les parois de R1 et sur les pièces à cuire pour les amener à l’équilibre de température avec la vapeur ambiante. Pression et température baissent. Les condensats sont évacués par le purgeur automatique.
- Il faut faire arriver de la vapeur par la vanne régulatrice pour rester aux conditions souhaitées. La vapeur qui sort de cette vanne est de la vapeur légèrement surchauffée, vers 175°C, à cause de la détente.

Qui agit sur la vanne régulatrice : pression ou température régnant dans R1 ?

Attention danger: Si le purgeur automatique de R2 fonctionne mal et que de l'eau à 221°C s'accumule dans ce réservoir, on risque de faire exploser R1 en ouvrant la DN100, car cette eau se vaporisera instantanément créant une grosse masse de vapeur non prise en compte dans le calcul du volume à donner à R2.

Bonnes fêtes à tous!

[RomVi]

Il faudra bien plus qu'un réservoir de 0.325m3, à moins que cet autoclave possède des parois infiniment fines...

Cette idée de réservoir intermédiaire est très mauvaise, le plus logique est de changer cette conduite en DN20, ce qui coutera beaucoup moins cher et évitera de rajouter un organe soumis.
Cet objectif de 30 secondes n'est pas non plus très réaliste dans la mesure où l'autoclave ne pourra pas se stabiliser aussi rapidement en température.

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que le réservoir sert de réserve de vapeur, car la chaudière n’est pas capable de fournir autant de vapeur d’un seul coup.
Au revoir.

[SULREN]

Re,
Le calcul des 0,325 m3, à supposer qu’il soit juste, ne tenait volontairement pas compte des besoins en vapeur pour chauffer les parois de l’autoclave ni les pièces à cuire.
R2 ne servait qu’à l’apport initial pour « gonfler » rapidement l’autoclave, laissant la vanne DN20 apporter dès le début de l’opération l’appoint nécessaire pour atteindre le nominal et le maintenir.

L’augmentation du diamètre de la tuyauterie a peut-être été mise en attente de sa comparaison avec d’autres solutions, pour des raisons :
- de sécurité : éviter d’amener du DN100 véhiculant de la vapeur à 23 bars dans l’atelier où se trouve l’autoclave.
- de coût : au coût de la pose d’une DN100 calorifugée, il faut ajouter la dépose de la DN20, une vanne régulatrice en DN100, une soupape de sûreté timbrée vers 5 bars au diamètre 100, sa conduite d’évacuation de vapeur vers l’extérieur du bâtiment, en gros diamètre.

Je n’aime pas non plus cette idée de ballon de stockage et si je devais en poser un, ce serait plutôt pour y stocker de l’eau à 221°C et pas de la vapeur : donc ballon bien plus petit pour le même effet et pas de risque d’avoir de l’eau inattendue s’ajouter à la vapeur, comme signalé plus haut.

Les accumulateurs de vapeur, en fait des ballons d'eau chaude, ont été utilisés dans l'industrie pour absorber les a-coups de consommation de vapeur.

[RomVi]

Re,
Le calcul des 0,325 m3, à supposer qu’il soit juste, ne tenait volontairement pas compte des besoins en vapeur pour chauffer les parois de l’autoclave ni les pièces à cuire.

Dans ce cas il est inutile d'en parler, car ce n’est pas réaliste.

- de sécurité : éviter d’amener du DN100 véhiculant de la vapeur à 23 bars dans l’atelier où se trouve l’autoclave.

Parce qu'il est moins dangereux de placer un équipement sous pression juste à coté ???

- de coût : au coût de la pose d’une DN100 calorifugée, il faut ajouter la dépose de la DN20, une vanne régulatrice en DN100, une soupape de sûreté timbrée vers 5 bars au diamètre 100, sa conduite d’évacuation de vapeur vers l’extérieur du bâtiment, en gros diamètre.

Le cout sera inférieur si on utilise simplement une conduite en DN100, dans les 2 cas il faut utiliser une vanne de régulation et une soupape, et le prix de la conduite est insignifiant devant celui d'un ballon éprouvé, qui devra aussi être calorifugé.

[SULREN]

Dans ce cas il est inutile d'en parler, car ce n’est pas réaliste.

Ce qui irréaliste, c’est de croire que la masse de ferraille de la paroi de l’autoclave va monter instantanément dans sa masse à la température de la vapeur et absorber d’un coup énormément de chaleur. La conduction ne se fait pas si vite, surtout à travers le film d’eau condensée. La vanne DN 20 a tout le temps de compenser ce qui se condense.
Mais donnez donc votre calcul, je vous prie!

- de sécurité : éviter d’amener du DN100 véhiculant de la vapeur à 23 bars dans l’atelier où se trouve l’autoclave.
Parce qu'il est moins dangereux de placer un équipement sous pression juste à coté ???

Il y a moins de dégâts si un ballon de 300 ou 400 litres à 23 bars explose, que si un tuyau en DN100 se rompt et se met à fouetter dans tous les sens en continuant à cracher de la vapeur qui ne cesse de lui arriver.

Le cout sera inférieur si on utilise simplement une conduite en DN100, dans les 2 cas il faut utiliser une vanne de régulation et une soupape, et le prix de la conduite est insignifiant devant celui d'un ballon éprouvé, qui devra aussi être calorifugé.

Faux : avec la tuyauterie en DN100 on ne pourra plus utiliser la vanne régulatrice DN20, ou bien à quoi cela servirait il d’augmenter la section?
Faux encore : il faudra sur l'autoclave une soupape capable de passer le débit de la DN100. Et ce n’est pas du tout le même prix que celle en place au départ qui est sensée ne passer que le débit de la tuyauterie en D20.

[RomVi]

Ce qui irréaliste, c’est de croire que la masse de ferraille de la paroi de l’autoclave va monter instantanément dans sa masse à la température de la vapeur et absorber d’un coup énormément de chaleur. La conduction ne se fait pas si vite, surtout à travers le film d’eau condensée. La vanne DN 20 a tout le temps de compenser ce qui se condense.
[B]Mais donnez donc votre calcul, je vous prie!

Cette remarque est assez révélatrice de sérieuses lacunes des procédés industriels, voire même cognitive : Le but de ce procédé est de chauffer du caoutchouc, donc il serait totalement absurde de ne pas prendre en compte la masse de métal qui est un bon conducteur de chaleur devant celle du caoutchouc. Par ailleurs le transfert de chaleur d'une vapeur qui condense vers le métal est extrêmement rapide, et il n'est pas limité par la conduction à travers le film d'eau mais par la conductivité du métal lui même.

Le reste des affirmations est du même acabit, mais je ne vais pas perdre mon temps à apprendre les bases du génie chimique à un individu qui se prend déjà pour un expert.

[invite07941352]

Attention, on reste courtois , on critique et l'on corrige les idées , mais pas d'attaques personnelles : la dernière phrase est de trop .

[SULREN]

Récapitulons :
Kpi10flab a bien vu que l’augmentation de diamètre de la tuyauterie d’arrivée de vapeur pouvait être une solution. Mais il a tout à fait le droit de lui trouver des inconvénients par exemple : mauvais compromis, coût, sécurité, appel trop brutal de vapeur sur sa chaudière, etc.

Il vient donc ici nous expliquer une autre solution qu’il a en tête, consistant à utiliser un réservoir de vapeur et il nous demande de l’aider à dimensionner ce réservoir.
Il s’entend dire par Mr Romvi que son problème est mal posé, ce à quoi je souscris.

Kpi10flb revient donc sur le forum formuler son problème le 23 décembre à 07 :29
Je vois son post très vite, mais comme je ne suis pas un expert (et que je l’ai dit plusieurs fois dans cette discussion), j’attends que les experts patentés, dont Mr Romvi, lui répondent.
28 heures après, personne n’ayant répondu, pour des raisons probablement tout à fait légitimes, je me permets de lui répondre, pas à la légère, en ayant travaillé le sujet, et j’attire son attention sur les risques que je perçois dans sa solution et je lui dis même que ma préférence n’irait pas à elle.

Après cela, laissons les lecteurs apprécier toute la pertinence des propos de Mr RomVi :
« Cette remarque est assez révélatrice de sérieuses lacunes des procédés industriels, voire même cognitive
Le reste des affirmations est du même acabit, mais je ne vais pas perdre mon temps à apprendre les bases du génie chimique à un individu qui se prend déjà pour un expert ». MAZETTE!!!!

Dans cette discussion j’ai peut-être montré des lacunes cognitives, mais qu’on me dise où, je ne demande qu’à m'améliorer.
En tous cas je n’ai pas montré de lacunes de politesse élémentaire, ni de sociabilité, ni de stabilité de caractère, ni de modestie.
N’ayez donc pas d’inquiétude Mr Catmandou, en ce qui me concerne.
Je ne fais pas partie des individus qui pourrissent la vie des forums.