Vitesse de rotation, énergie cinétique et moment angulaire

[invite26bb0161]

Bonjour,

Je suis tombée face à un exercice où il y a 2 cylindres A et B de même rayon et de même masse, A est creux et B est plein. Un moment de force agit sur les 2 pendant le même intervalle de temps, et la vitesse angulaire initiale est nulle.
On doit dire si les assertions suivantes sont justes ou fausses:

a)La vitesse de rotation A > La vitesse de rotation B
b)Energie cinétique A> Energie cinétique B
c)Les moments angulaires finaux sont égaux
d)Les deux moments d'inertie sont égaux

Pour a, je pense que le cylindre A est creux et donc possède une inertie plus grande, donc sa vitesse angulaire est plus petite, donc c'est B qui possède la plus grande vitesse de rotation, donc a) est faux.
Pour la b, vu que l'inertie est plus grande avec le cylindre creux, l'énergie cinétique est plus grande dans le cas de A, donc b) est juste.
Concernant la réponse c, je pense que cette réponse est juste, car le même moment de force a été appliqué sur les deux cylindres qui ont les deux une vitesse angulaire nulle, ce qui fait que le moment cinétique est conservé.
Finalement, je pense que les deux moments d'inertie ne sont pas égaux, celui de A étant plus grand que le B grâce au fait qu'il est creux.

Je voulais savoir si mon raisonnement était correct, et si non, qu'ai-je mal compris?

Un grand merci pour votre temps consacré à me répondre
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[phys4]

Bonsoir, de bonnes réponses mais pas toutes :

Je suis tombée face à un exercice où il y a 2 cylindres A et B de même rayon et de même masse, A est creux et B est plein. Un moment de force agit sur les 2 pendant le même intervalle de temps, et la vitesse angulaire initiale est nulle.
On doit dire si les assertions suivantes sont justes ou fausses:

Pour a, je pense que le cylindre A est creux et donc possède une inertie plus grande, donc sa vitesse angulaire est plus petite, donc c'est B qui possède la plus grande vitesse de rotation, donc a) est faux.

Raisonnement correct.

Pour la b, vu que l'inertie est plus grande avec le cylindre creux, l'énergie cinétique est plus grande dans le cas de A, donc b) est juste.

Le cylindre A a pris moins de vitesse, pour le même moment, il a donc absorbé moins d'énergie, au final c'est le cylindre qui a pris le plus de vitesse qui a la plus grande énergie.

Concernant la réponse c, je pense que cette réponse est juste, car le même moment de force a été appliqué sur les deux cylindres qui ont les deux une vitesse angulaire nulle, ce qui fait que le moment cinétique est conservé.
Finalement, je pense que les deux moments d'inertie ne sont pas égaux, celui de A étant plus grand que le B grâce au fait qu'il est creux.

C'est d'accord.

[invite26bb0161]

Merci beaucoup pour vos réponses, c'est très gentil de votre part

[Rachilou]

Bonsoir, de bonnes réponses mais pas toutes :

Le cylindre A a pris moins de vitesse, pour le même moment, il a donc absorbé moins d'énergie, au final c'est le cylindre qui a pris le plus de vitesse qui a la plus grande énergie.

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Bonjour,

J'ai pas bien compris là.

Je croyais que deux cylindres ( quelque soit leur masse et leur répartition) subissant un même moment de force durant la même période, absorbaient tous deux la même quantité d'énergie cinétique ?


Quelque soit leur vitesse angulaire, au final.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut

Je croyais que deux cylindres ( quelque soit leur masse et leur répartition) subissant un même moment de force durant la même période, absorbaient tous deux la même quantité d'énergie cinétique ?

Le même moment cinétique :
J₁.ω₁ = J₂.ω₂
mais pas la même énergie .
E₁ = (J₁.ω₁).ω₁/2
E2 = (J₁.ω₁).ω2/2 = (J₁/J₂)E₁

[Nicophil]

Bonjour,

et de même masse

d) Les deux moments d'inertie sont égaux


Pour a, je pense que le cylindre A est creux et donc possède une inertie plus grande

Pour la b, vu que l'inertie est plus grande

Finalement, je pense que les deux moments d'inertie ne sont pas égaux, celui de A étant plus grand que le B grâce au fait qu'il est creux.

Ce sont leurs moments d'inertie qui sont différents (le d) était à traiter en premier...).

[invite26bb0161]

Bonjour,

Pourquoi est-ce que lorsqu'une patineuse resserre les bras, l'énergie mécanique n'est-elle pas conservée? J'avais l'impression que l'énergie cinétique restait constante car la vitesse angulaire augmente si l'inertie diminue... Cette question me turlupine!

Un grand merci à vous

[invitef29758b5]

Pourquoi est-ce que lorsqu'une patineuse resserre les bras, l'énergie mécanique n'est-elle pas conservée?

Resserrer les bras est un travail .
L' énergie mécanique étant conservée , tu retrouves ce travail en énergie cinétique .

Pour mieux sentir la chose , imagine que la patineuse a une altère dans chaque main .

[invite26bb0161]

D'accord, donc si j'ai bien compris, si le travail change, cela signifie que l'énergie cinétique change, donc l'énergie mécanique n'est pas conservée.


Merci!

[Rachilou]

Resserrer les bras est un travail .
L' énergie mécanique étant conservée , tu retrouves ce travail en énergie cinétique .

Pour mieux sentir la chose , imagine que la patineuse a une altère dans chaque main .

Bonjour Dynamix.

Donc si j'ai bien compris, quelque soit la force (son intensité) avec laquelle la patineuse ramène les bras, son moment cinétique restera invariable, entre les bras écartés et les bras resserrés;

Merci de m'éclairer.

[invitef29758b5]

Oui .
Pour modifier le moment cinétique , il faut une action externe .