Question d'un élagueur

[invite3383604b]

Bonjour,
Ne rigolez pas c'est tres serieux.
En élagage on fait parfois de la rétention. On attache un morceaux du tronc a une corde statique. On coupe le morceau de bois et on le fait tomber puis une fois arreté par la corde on le fait descendre gentiment.
Autre cas je suis dans mon baudrier relié au sol par une corde statique, je fait un chute de 1m et je suis retenu par mon baudrier.
je connais le résistance à la rupture de mes équipement ( mousqueton à 22KN par exemple)
Bon le calcule de la vitesse de chute c'est V= racine (gh) ; l’énergie cinétique emmagasinée c'est E=1/2mv^2 ok bien
j’arrive donc a un résultat en joule..... comment je fait pour évaluer la force qui va s'exercer sur mes équipement de rétention? je suis sur la bonne voie ou j'ai tout faux?
Par ailleurs pour faire une image pour mes collègues qui sont moins sensible aux notions physiques est ce qu'on pourrai faire un raccourci en equivalent masse?
Merci d'avance de m'aider pour ce cas pratico pratique.
Arnaud
-----

[phys4]

Bonjour,
Tout d'abord quelques rectifications : la vtesse lors de la chute c'est V2 = 2*gh
Qui correspond simplement à E = gh = 1/2 m*V2

Le choc sur le mousqueton dépend de l'élasticité de votre corde, il vaut mieux être attaché assez haut afin de profiter de l'allongement que pourra donner la corde au moment du choc.
En gros pour une chute de 1m , en supposant que la corde s'allonge de 0,1 m sous l'effet de votre poids alors la force max sera de 4 fois votre poids ( je vous passe le calcul, il faut passer par l'énergie absorbée par la corde)
Donc pour 80kg, il faut un mousqueton qui tiens 4* 800 N = 3,2 KN
Pour cet exemple il y a de la marge.

Il vaut donc mieux s'attacher long.

[invite3383604b]

A nouveau merci,
Pour le coup ce sont des cordes statiques (très différentes de celle utilisée en escalade). leur allongement est de 2% maximum. Dans le cas de ma chute, je serai à 50cm au dessus de mon point d'ancrage. L'allongement sera donc de 1.5cm maximum pour une chute de 1m.

[invite3383604b]

euh par contre je ne comprend pas la formule que vous indiquez..
si V2 = 2*gh
alors E = 1/2 m*V2 =1/2m*2gh et donc c'est <> gh
non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

J'espère que l'élasticité du baudrier interviendra et aussi l'effet de compression de la personne.
Pour faire ce calcul il faut faire intervenir l'énergie stockée par un ressort :
Si un ressort donne une force F pour un allongement x, sa constante est de k = F/x et l'énergie stockée E = k*x2/2
donc pour une chute de 1m, E = 10*80 = 800
et k = 2*800 / 0,0152 pour un allongement max de 1,5 cm
ce qui permet de calculer la force max = 107 KN

donc pour une élasticité aussi faible et sans les effets parasites cités plus haut, on explose le mousqueton.

[phys4]

euh par contre je ne comprend pas la formule que vous indiquez..
si V2 = 2*gh
alors E = 1/2 m*V2 =1/2m*2gh et donc c'est <> gh
non?

Oui l'énergie de la chute c'est m*g*h = 1/2*m *V²
donc V² = 2*g*h

[invite3383604b]

ok et donc pourquoi 2*800? 800kn c'est la force de la chute arrondie ok mais le fois 2 je ne comprend pas

[invite3383604b]

j'arrive à 12 KN en comptant 2*800 et à 6 en 1*800.............. je panne pas là

[phys4]

ok et donc pourquoi 2*800? 800kn c'est la force de la chute arrondie ok mais le fois 2 je ne comprend pas

800 c'est l'énergie de la chute = m*g*h

En finissant mieux le calcul précédent on sait que E = k x² /2 avec l'allongement x
et la force max F = k *x = ( 2E/x²)*x = 2*m*g*h/x

vous pouvez donc calculer F = 2*800/0,015 = 106 666

C'est vraiment déconseillé de monter au dessus son point d'attache, le rappel est violent.

[antek]

Pour l'allongement c'est assez variable, entre corde de grimpe et de rétention.

[phys4]

Bonjour,
C'est l'allongement le plus court qui compte, le second intervient lorsque le premier a cassé.

Une réponse plus facile à évaluer peut être donnée pour connaitre le choc en cas de chute.
Au lieu d'utiliser l'allongement max x, qui peut être mal connu et non mesurable, il est possible d'utiliser l'allongement sous l'effet du poids normal, quantité facile à mesurer.
Soit x₀ tel que mg = k*x₀
nous en déduisons k = mg/x₀
l'allongement lors du choc vaut 2mgh = k*x²
et

La force max s'écrit alors