Vecteurs et forces

[Chmiman]

Bonsoir, quand on parle de vecteurs en maths comme un déplacement , et qu'on additionne des vecteurs on les met bout à bout et c'est intuitif , mais les forces ou les moments (dipolaires par exemple ) , pourquoi les met on a bout alors que l'on parle de quelque chose de pas représentable c'est à dire une force invisible en elle même ! J'espère etre clair mais la force on la constate , mais pourquoi lier bout about deux vecteurs comme ça ? La force c'est une inensité , cela voudrait dire que l'intensité se déplace dans différents sens ?
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[albanxiii]

Bonjour,

mais les forces ou les moments (dipolaires par exemple ) , pourquoi les met on a bout

Parce que les lois d'évolution les concernant sont linéaires.

[Chmiman]

Il faut l'admettre ?

[invite6dffde4c]

Il faut l'admettre ?

Bonjour.
Non. Il ne faut pas l’admettre. Il faut le savoir.
Dans beaucoup des cas les effets des forces sont linéaires (par exemple F = ma), mais dans d’autres cas, comme la déformation des objets, les effets ne sont pas toujours linéaires... et on maudit sa mauvaise chance.
Au revoir..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chmiman]

Oui enfin il faut savoir , mais si on veut un minimum appliquer bêtement ce qu'on nous dit on peut se dire , tiens pourquoi cela se passe de façon linéaire et pas autrement ? Donc il faut le savoir mais je ne sais pas vous , mais je ne l'aurais pas deviné tout seul, ce n'est pas instinctif , les forces c'est complexe je trouve .

[invite6dffde4c]

Oui enfin il faut savoir , mais si on veut un minimum appliquer bêtement ce qu'on nous dit on peut se dire , tiens pourquoi cela se passe de façon linéaire et pas autrement ? Donc il faut le savoir mais je ne sais pas vous , mais je ne l'aurais pas deviné tout seul, ce n'est pas instinctif , les forces c'est complexe je trouve .

Re.
Oui. C’est la raison que explique pourquoi on ne devient physicien avec un cours de 6 mois. Et qu’après des décennies d’apprendre et enseigner la physique, on constate qu’il reste de quantités de sujets qu’on ne domine pas.
A+

[Chmiman]

C'est des gens comme vous et des phrases comme ça qui nourrissent ma passion pour la physique et la chimie !

Savoir que tout ce qui nous entoure est encore à explorer et à découvrir est exceptionnel !

Merci beaucoup LPFR !

[mach3]

Beaucoup de vecteurs sont construits à partir du vecteur position (c'est le plus "naturel") et en les construisants, on importe les propriétés du vecteur position.

Par exemple, si on fait la dérivée par rapport au temps du vecteur position, cela revient à faire la soustraction de deux vecteurs position à deux dates proches (celui à t+h moins celui à t, avec h petit) et divisé par l'intervalle de temps (h). La soustraction de deux vecteurs est un vecteur. Le quotient d'un vecteur par un nombre est un vecteur, donc la dérivée par rapport au temps du vecteur position est un vecteur, c'est le vecteur vitesse.

Si on dérive encore par rapport au temps, on obtient à nouveau un vecteur, le vecteur accélération. Si on multiplie par la masse, on a toujours un vecteur, le vecteur force, etc.

Certains vecteurs sont plus subtils à construire, comme ceux qui sont liés aux rotations (d'ailleurs ce ne sont pas exactement des vecteurs, mais n'entront pas dans la nuance même si ce serait passionnant...). Ils demandent d'introduire de nouvelles opérations comme le produit vectoriel. Mais à chaque étape de la construction on peut s'assurer mathématiquement que les règles s'appliquant aux vecteurs continuent de s'appliquer aux nouveaux objets construits.

m@ch3

[albanxiii]

C'est des gens comme vous et des phrases comme ça qui nourrissent ma passion pour la physique et la chimie !

Je suis volontairement laconique, c'est aussi une façon de savoir si la question posée ne l'est pas en l'air.

Il y a aussi des raisons plus profondes et plus mathématiques pour que certaines propriétés soient représentées par des vecteurs (ou des scalaires, des tenseurs, mais là on dépasse le cadre de la simple passion pour la physique).

[invite00671baa]

Tout à fait, d'autant qu'il existe deux "types" de vecteurs : covariants et contrevariants qui forment des espaces vectoriels duals. Mais là on dépasse largement le cadre du forum.

[invitef29758b5]

Salut

les forces c'est complexe je trouve .

Tu sembles n' avoir pas de difficultés avec le vecteur et tu trouve l' application aux forces complexe .
Une fois que tu as compris le modèle théorique abstrait (voir même abscons) "bipoints" , "vecteur" ou pire "espace vectoriel" , l' application à des grandeurs physique qui s' y prêtent (grandeurs orientées) ne devrait pas poser de problème .

Les forces , ça ressemble à des vecteurs , je les additionne comme si c' était des vecteurs .
Tout en sachant qu' une force n' est pas un vecteur .

[Chmiman]

Ce qui est abstrait et pas intuitif , c'est de dire que si j'ai une force A avec un point d'application et un autre force B avec un autre point d'application , eh bien on va les mettre bout à bout donc déplacer le vecteur pour aller au bout de l'autre donc déplacer la force de son point d'application. C'est sur que pour des longueurs on peu dire que si on veut la somme on fait en bout à bout , mais pour des forces avec des points d'applications précis , la règle du parallélogramme es pas intuitive à comprendre. Moi je peux l'appliquer la méthode , pas de problème , mais je ne la comprendrais pas dans le fond .

[mach3]

Ce qui est abstrait et pas intuitif , c'est de dire que si j'ai une force A avec un point d'application et un autre force B avec un autre point d'application , eh bien on va les mettre bout à bout donc déplacer le vecteur pour aller au bout de l'autre donc déplacer la force de son point d'application.

il y a ici un point plus subtil.

Admettons que j'ai une barre rigide et qu'une force est appliqué uniquement sur son extrémité, perpendiculairement à la barre. L'extrémité doit donc se mettre en mouvement et si on est strict et qu'on dit qu'il n'existe aucune autre force, seule l'extrémité bouge, le reste restant en place (on casse la barre). Or on a dit que la barre était rigide, ce qui sous-entend qu'elle va rester en un seul morceau et qu'elle ne va pas se déformer de manière significative. Il existe donc d'autres forces, internes à la barre, des forces, d'origine électromagnétique, qui maintiennent les atomes de la barre à une certaine distance l'un de l'autre, comme si ils étaient reliés par de petits ressorts (modèle qui marche assez bien). La barre va se déplacer en tournant. Et si on regarde le déplacement de son centre d'inertie (son milieu si elle est homogène, bien droite et de section constante), il suit la loi de Newton : il se comporte comme si il était un point matériel unique, de la masse de la barre, auquel on applique la force qui était normalement appliqué à l'extrémité de la barre. Cela peut se démontrer en faisant le bilan entre toutes les forces internes dans la barre (mais nous n'entrerons pas dans le détail, trop compliqué).
Du coup on décompose le mouvement en une translation du centre d'inertie de la barre, dictée par le vecteur force, même si il n'est pas appliqué à ce centre mais à l'extrémité et une rotation de la barre, qui elle est dictée par le point d'application de la force (la distance au centre d'inertie du point d'application est prise en compte, on parle de "moment" de la force, ou encore de "couple", cela fait appel à une multiplication spéciale que vous verrez plus tard, le produit vectoriel (on peut aussi utiliser le produit extérieur plus rigoureux d'une certaine manière, c'est une question de choix d'outil mathématique) entre le vecteur force et le vecteur reliant le centre d'inertie au point d'application pour obtenir une "sorte" de vecteur, qu'on appelle souvent pseudovecteur).

Compliquons un peu l'affaire et disons maintenant qu'à une extrémité de ma barre j'ai une force perpendiculaire qui s'applique et qu'à l'autre extrémité, j'ai une force perpendiculaire aussi, mais égale et opposée à la première. Intuitivement, vous pouvez vous dire que la barre va tourner mais que son centre d'inertie n'a aucune raison de bouger. Et oui, c'est bien ce qui est prédit par la mécanique et qui se passe effectivement : du point de vue du centre d'inertie, le bilan est nul (on additionne les deux forces, peu importe le point d'application, on obtient 0) : il ne bouge pas. Par contre la barre tourne sur elle-même, il y a un couple (c'est de là que vient le nom, on a un couple de force, mais selon les auteurs l'usage n'est pas restreint au cas de deux forces, certains parlent sans problème de couple quand on a une force unique qui n'est pas appliquée sur le centre d'inertie, il y a aussi le fait qu'en anglais, on utilise le mot "torque" dans tous les cas) car les moments des deux forces se cumulent.

Dernier cas, si c'est la même force, de même sens, sur les deux extrémités : la barre effectue une translation simple. Le centre d'inertie bouge comme si il était un point matériel de la masse de la barre soumis aux deux forces en même temps. Chacune des forces a un moment (vu qu'elles ne sont pas appliquées sur le centre d'inertie), mais ces moments se compensent exactement (les pseudovecteurs obtenus après calcul du produit vectoriel sont égaux et opposés), donc il n'y a pas de rotation globale de l'objet.

m@ch3

[stefjm]

Ce qui est abstrait et pas intuitif , c'est de dire que si j'ai une force A avec un point d'application et un autre force B avec un autre point d'application , eh bien on va les mettre bout à bout donc déplacer le vecteur pour aller au bout de l'autre donc déplacer la force de son point d'application. C'est sur que pour des longueurs on peu dire que si on veut la somme on fait en bout à bout , mais pour des forces avec des points d'applications précis , la règle du parallélogramme es pas intuitive à comprendre. Moi je peux l'appliquer la méthode , pas de problème , mais je ne la comprendrais pas dans le fond .

C'est la notion de glisseur :
http://www.jdotec.net/s3i/Mecanique/..._et_couple.php
http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/...d=103321&id2=1

https://www.google.fr/search?q=vecteur+glisseur

[invitef29758b5]

donc déplacer la force de son point d'application

Aucune importance .
Le point d' application n' intervient pas dans la somme .

C'est la notion de glisseur

De torseur en géneral .
Mais Cmiman n' en est pas encore la .

[le_STI]

Salut.

(en réponse au #12)
Tu parles de l'application du PFS?

Si oui, l'explication est simple : il faut que la somme (vectorielle) des forces soit nulle. On profite alors simplement du fait que, lorsqu'on met des vecteurs dont la somme est nulle bout à bout, l'origine du premier vecteur est confondue avec l'extrémité du dernier.
Il ne s'agit que d'un outil graphique, le même résultat peut être obtenu par calcul vectoriel.