Intégration maths en statique des fluides

[invitef4e3b546]

Bonjour/soir!

Précision : (ro) = masse volumique

• Exercice de statistique des fluides oblige.....

Donc je donne la relation dP = -(ro)_z g dz = - g dz (M P_z) / (R T_z)
Dans l'énoncé ils donnent T_z=T₀ - a z , ce que j'applique...

Et voilà ce que je ne comprends pas : comment on passe, en intégrant, de
dP / P_z = - (M g / R) (dz / (T₀- a z) )
à
ln ( P_z/P₀ ) = - (M g / R a) ln (T₀ / (T₀- a z) )

Est ce que ce "1/a" apparaît à cause de l'intégration ? Si oui, pourriez vous me donner la formule générale de cet exemple ? (dérivée/intégrale)
Sinon c'est une faute mais je ne pense pas :/

• J'en profite pour mettre une autre question, qui fait partie du même exercice (PAS relié à ce qu'il y a au dessus):

On établit la relation P_z / P₀ = ( T_z / T₀ )^x
et on dit que du coup P / T^x = constante.
Ca j'ai compris mais après dans la correction ils font un lien et je ne vois pas du tout d'où il sort ! :
<< La loi du gaz parfait nous permet d'écrire [P / (ro)T] = constante ; l'élimination de T_z conduit à la loi : P_z (1/(ro)_z )^x/(x-1)... et application numérique.>>


Voilà voilà, si vous savez m'éclairer parce que là j'ai perdu le fil !
Merci pour votre temps
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[HarleyApril]

Bon, ça c'est plus de la physique que de la chimie !

Déplacé en physique
pour la modération

[azizovsky]

Bonjour, on'a : (*) , dans la première équation , il n'y a pas ,
, on multiplie par pour revenir à l'équation (*) ce qui donne :


l'intégration :

.

Dans le deuxième :

[albanxiii]

Bonjour,

Est ce que ce "1/a" apparaît à cause de l'intégration ? Si oui, pourriez vous me donner la formule générale de cet exemple ? (dérivée/intégrale)

.

Le reste, c'est de la manipulation d'expression pour avoir les bons coefficients au numérateur ou dénominateur qu'on intègre pour pouvoir appliquer la formule.

Pour on a . On fait donc apparaître ce terme au numérateur pour pouvoir intégrer sous la forme que j'ai donnée. Et comme on multiplie le numérateur par une constante, on doit faire de même avec le dénominateur pour bien garder la même expression.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef4e3b546]

Merci d'avoir déplacé le poste, et merci beaucoup pour vos réponses claires que je vais m'empresser d'appliquer