[Mécanique] Barres d'Hopkinson

[UknownStudent]

Bonsoir,

J'ai essayé de me documenter sur le sujet ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Barres_d'Hopkinson ) mais j'ai eu du mal à comprendre certains trucs, si vous savez de quoi il en retourne merci de bien vouloir m'éclairer :

1 - Pourquoi est ce que l'on considère que la déformation de l'onde transmiste €t est égale à la somme des déformations €i et €r provoquées par l'onde incidente et réfléchie ?? A moins que ce ne soit une somme algébrique ??http://www.unit.eu/cours/ingenierie_...m#PositionVisu

2 - Pourquoi dit-on qu'à des vitesses élevées de déformation il faut prendre en considération l'inertie du matériau ? Qu'est ce que ca veut dire concrètement ? Comment on pourrait prendre cela en considération si on le voulait, et à titre d'exemple, dans le cas de déformation lente (Quasi-statique) ?

3 - D'après les formules de Kolsky données par Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Barres...mulesKolsy.jpg

la déformation axiale de l'échantillon est obtenue en intégrant par rapport au temps la déformation provoquée par l'onde réfléchie, pourquoi ?

En fait d'après cet article en anglais http://hrdg.matse.illinois.edu/hopbar.html il s'agit d'intégrer la vitesse de déformation ce qui est plus logique et plus respectueux de l'homogénéité de la dimension physique de l'équation, maiis toujours est-il qu'il ne considère que les déformations €r de l'onde réfléchie, qu'est ce qui lui permet de dire que le taux de déformation dans l'échantillon est le même que €r ?

C'est tout, merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
J’ai jeté un nouveau coup d’œil. Voici ce que je peux vous dire.
1 – Le déplacement de la frontière est le même de chaque côté. Donc, le déplacement à gauche (somme de l’onde incidente et réfléchie) est égal à celui de droite (onde transmise).
2 – Je ne vois pas d’où sort cette phrase. D’ailleurs « haute » ne figure pas dans la page de Wikipédia, mais dans une des références en bas de page. Et de toute façon, la transmission d’une onde mécanique tient compte de l’inertie du matériau (sa densité) à toutes les vitesses.
3 – Je ne peux pas vous répondre. Il faudrait que je plonge vraiment dans le sujet. Mais effectivement, la déformation est bien l’intégrale de la vitesse.
D’autre part, je ne suis pas d’accord pour ne tenir compte que de la déformation axiale des barres ou de l’échantillon. Ceci est vrai si la largeur est très grande par rapport à la longueur d’onde. Ou par rapport à la durée du phénomène multipliée par la vitesse du son. Si non, la barre et l’échantillon « s’écrasent » en se déformant latéralement (voir coefficient de Poisson). Pour la vitesse du son dans un milieu il faut utiliser le coefficient de compressibilité de volume. Alors que pour la vitesse du son dans une barre il faut utiliser le module de Young.

Mais je ne sais pas comment introduire les déformations plastiques.
Au revoir.

[UknownStudent]

Bonsoir et désolé pour le retard de ma réponse :'(

Désolé aussi pour ma maladresse, la formule de Wikipédia est correcte, c'est l'homogénéité dimensionnelle de l'équation qui m'a interpellé, et à partir de là il me semble avoir compris le truc, en fait ils calculent la déformation dans l'échantillon à partir de sa vitesse de déformation ( -.- ), vitesse de déformation qu'ils calculent à partir du taux de déformation €r à l'instant t et qui est donnée par la jauge sur la barre incidente et du temps que que met cette onde pour traverser l'échantillon et arriver à la jauge calculé théoriquement 2C/ls, cela dit je suis pas sûr quant à la raison de la présence de ce "2" dans la formule (2C€r/ls), peut-être qu'ils supposent que l'onde arrive depuis la moitié de l'échantillon, ca me parait légit ...

Par ailleurs vous avez évoqué quelque chose dont je m'apprêtais à vous parler, la relation longueur d'onde et taux de compression/déformation.
Ce que vous avez dit me conforte dans l'idée que ces deux là sont proportionnels, ou du moins corrélés positivement, mais non égaux car la vitesse particulaire est souvent très inférieure à la célérité il me semble, j'aimerais donc savoir s'il y a un lien, une formule, qui lie les deux. D'ailleurs n'est elle pas là la "vraie" longueur d'onde ? l'amplitude du déplacement € ? Si on suit la définition de la longueur d'onde, c'est à dire la distance au bout laquelle l'onde se reproduit de la même manière (phénomène périodique) ... Ce que j'ai trouvé dans dans les formules c'est que, pour une onde sinusoidale, le rapport entre la longueur d'onde et le déplacement est égale au rapport des vitesses multiplié par 2pi, on peut avoir la vitesse comme vous l'avez dit en fonction du matériau, mais il reste la vitesse particulaire inconnue ...

[LPFR]

Bonjour.
Je vous ai dit que je ne connais pas le sujet et que je n’ai pas envie d’y plonger.
Pour le ‘2’ je parierais un demi café que c’est une histoire d’aller et retour des ondes.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]