Fréquences des harmoniques

[invite651f6735]

Bonjour,
je dois trouver les fréquences des harmoniques de rang 0, 1, 2, 3 et 4 de uE(t) tel que:
(je modifierais le message si l'image ne passe pas)

L'énoncé dit que c'est la décomposition harmonique d'un signal binaire u(t), rectangulaire, de niveaux E1 = 5V et E2 = 0V, de fréquence F et de rapport cyclique 1/3.

Ma question est donc: Comment trouver la fréquence du fondamental? E1 est le fondamental, alors est-ce que 24.10^3 est sa fréquence?
Dans ce cas, on a 24 000 Hz pour E1 et 48 000 pour E2 par exemple?

Aussi, j'aimerais savoir comment trouver l'amplitude de chaque harmonique si quelqu'un sait, ça serait vraiment sympa de m'aider.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne comprends pas votre problème.
La fondamentale est le premier terme de la somme, avec n=1. (C’est la fréquence la plus base, en ignorant la fréquence nulle).
Les harmoniques sont les termes de la somme, avec l’harmonique 1 (pour n=1) qui est le fondamental, l’harmonique 2 c’est avec n=2, le 3 avec n=3, etc.
Au revoir.

[invite651f6735]

Mais alors quelle est la fréquence du fondamental? la question demande de trouver la fréquence de chaque harmonique, mais avant de connaitre la fréquence de chaque harmonique, il faut connaitre celle du fondamental (n=1). Quelle est sa fréquence en Hz? je ne vois pas comment trouver cette information à partir de l'énoncé.

Dites moi si l'image de l'énoncé n'apparait pas.

[invite6dffde4c]

Re.
On voit très bien la formule. Et comme je vous au déjà dit, la fréquence est celle pour n=1.
C’est a dire 24.10^3.
(Quel est cet imbécile de prof qui utilise encore le signe ‘x’ pour indiquer une multiplication ? De toute évidence il est resté au certificat d’études).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite651f6735]

Ah d'accord, c'est donc bien 24 000 Hz comme je le pensais. Une dernière question:
Pour l'amplitude des harmoniques, on a: E3 = 5/3 = 1.66V, car on divise l'amplitude du fondamental (5V) par le rang de l'harmonique, c'est bien ça?
Comme c'est un signal "rectangulaire", on a 0V pour les harmoniques pairs je suppose? on a donc E4 = 0V dans ce cas.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous devriez revoir la décomposition en série de Fourier. Car j’ai l’impression que vous ne l’avez pas comprisse.

La réponse aux deux questions est NON !
L’amplitude de chaque harmonique dépend de la forme du signal original. Dans le cas d’un signal carré (comme ici), l’amplitude des harmoniques a une forme de sinus cardinal (sin(x)/x). On ne peut pas deviner l’amplitude des harmoniques. La seule « règle » est qu’il faut faire le calcul.

Si le signal original est pair (G(x) = G(-x)), le développement ne compte que de cosinus, qui est une fonction paire, y compris éventuellement le cosinus de zéro (= du continu). Si le signal est impair (G(x) = -G(-x)), le développement ne contient que des sinus.
Dans le cas général, (ni paire ni impair), le développement contient et des cosinus et des sinus.
Au revoir.

[invite651f6735]

Ca fait 1 an que j'ai posté ça et j'ai toujours pas compris hein. Normal, en 1ère année de bts on n'a encore jamais entendu parler des séries de fourier...

C'est scandaleux, le CNED est vraiment un centre de merde ! en tout cas leur bts systèmes numériques est super mal foutu, il n'y a RIEN qui va avec eux. Ni leurs cours, ni leur administration, ni leur système, bref. Juste un coup de gueule parce qu'il faut dire les choses sinon elles risquent pas de bouger, et encore je reste poli hein, je m'efforce en tout cas.

Si quelqu'un peut m'expliquer comment trouver l'amplitude des harmoniques en s'adaptant à mon niveau, j'apprécierais beaucoup, si c'est impossible de vulgariser plus que LPFR, tanpis, c'est juste que je n'ai pas encore le niveau pour ça et donc le cned c'est du caca.

[f6bes]

Bjr à toi,
LFPR ne te répondra pas. Il a quitté FUTURA depuis pas mal de temps.

L'amplitude des harmoniques (mais de quel systéme) est en général dégréssive.
C'est à dire que l'amplitude diminue ( cas général) au fur et à mesure que l'on s'éloigne
de la fondamentale.

Il y a parfois des cas (effet de résonnance) ou une harmonique (plus ou moins éloignée de la fondamentale),
voit son amplitude etre supérieure à ses voisines.

Pas la peine de te défouler sur FUTURA si tu as des griefs contre le CNED.
Vois pas ce que tu as pas compris ?
Bonne soirée

[stefjm]

https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post5060006

[invite651f6735]

Merci pour le lien, je vais méditer tranquillement là-dessus, bonne soirée.