Question sur l'entropie

[sunyata]

Bonjour,

Si je mets en communication 2 réservoirs R1 et R2 contenant chacun la même quantité de gaz, à la même pression et à la même température. (on considère le système des 2 réservoirs isolé)

L'entropie du système est-elle la somme des entropies des 2 réservoirs ? S(r1+r2) = Sr1+Sr2 (Entropie proportionnelle à la taille du système considéré ?)

Est-ce correcte ?

Cordialement,
-----

[Deedee81]

Salut,

Si je mets en communication 2 réservoirs R1 et R2 contenant chacun la même quantité de gaz, à la même pression et à la même température. (on considère le système des 2 réservoirs isolé)
L'entropie du système est-elle la somme des entropies des 2 réservoirs ? S(r1+r2) = Sr1+Sr2 (Entropie proportionnelle à la taille du système considéré ?)
Est-ce correcte ?

Oui, tout à fait. L'entropie est une grandeur extensive, donc additive.

Petite amusette pour celui qui ne connait pas : https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Gibbs

[sunyata]

Oui, tout à fait. L'entropie est une grandeur extensive, donc additive.

Petite amusette pour celui qui ne connait pas : https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Gibbs

Cela paraît logique du fait que du point de vue de l'agrégat S1 il y une perte d'information sur la position des particules par extension du volume.
Il en est de même pour l'agrégat S2.

En terme de probabilités on a agrandi l'ensemble des possibilités.

Cordialement,

[yvon l]

Bonjour,

Si je mets en communication 2 réservoirs R1 et R2 contenant chacun la même quantité de gaz, à la même pression et à la même température. (on considère le système des 2 réservoirs isolé)

L'entropie du système est-elle la somme des entropies des 2 réservoirs ? S(r1+r2) = Sr1+Sr2 (Entropie proportionnelle à la taille du système considéré ?)

Est-ce correcte ?

Cordialement,

Salut,

Oui, tout à fait. L'entropie est une grandeur extensive, donc additive.

OUI, mais attention, pour moi, c’est un cas particulier du cas général où par exemple T1>T2.
Dans ce cas il y un flux de chaleur Q de R1 vers R2 tel que les valeurs absolues des entropies sont Q/T1 < Q/T2. De plus dans ce cas l’entropie Sr1 est négative car on enlève de l’énergie thermique de R1. L’entropie de l’ensemble est donc positive et vaut la différence des valeurs absolue de Q/T2 et Q/T1.
Dans le cas de températures égales : le flux Q est nul et pas de variation d’entropie
Qu’en pensez-vous ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

OUI, mais attention, pour moi, c’est un cas particulier du cas général où par exemple T1>T2.

Je ne parlais pas de l'évolution du système. Mais bien du fait que le système peut être décomposé en plusieurs sous-systèmes et où l'entropie est bien additive car c'est une grandeur extensive.
Tout comme l'énergie, le volume....
Mais pas comme la pression, la température,....

Ta remarque déborde donc de la question initiale.

Sinon, pour ta remarque, c'est correct, sauf la fin où tu as fait accidentellement un renversement de l'implication :
On peut avoir augmentation de l'entropie sans échange de chaleur. Donc même quand le flux Q est nul, il peut y avoir variation d'entropie.

Qu’en pensez-vous ?

Uniquement après avoir pris mon café

[yvon l]

Salut,



Je ne parlais pas de l'évolution du système. Mais bien du fait que le système peut être décomposé en plusieurs sous-systèmes et où l'entropie est bien additive car c'est une grandeur extensive.
Tout comme l'énergie, le volume....
Mais pas comme la pression, la température,....

Ta remarque déborde donc de la question initiale.

Sinon, pour ta remarque, c'est correct, sauf la fin où tu as fait accidentellement un renversement de l'implication :
On peut avoir augmentation de l'entropie sans échange de chaleur. Donc même quand le flux Q est nul, il peut y avoir variation d'entropie.

Merci pour ta réponse.
Je peux comprendre qu’en physique statistique l’entropie augmente dans le cas ou les 2 volumes viennent à partager leur particules. Mais qu’en est-il alors de la variation d’entropie de Clausius qui se réfère au flux Q porté par la température T, lorsque cette dernière varie ?
As-tu des références bibliographique à me proposer ?
Merci.

[Deedee81]

Mais qu’en est-il alors de la variation d’entropie de Clausius qui se réfère au flux Q porté par la température T, lorsque cette dernière varie ?

Là aussi. Le nombre d'états que peuvent occuper les particules dépend de l'énergie qu'elles ont à leur disposition, et donc de leur température (l'énergie moyenne étant nkT).
Et avec l'échange de chaleur, le nombre total de micro-états augmente.

As-tu des références bibliographique à me proposer ?

Le livre de physique statistique que je préfère (il est vraiment excellent mais il y en a sûrement bien d'autres) est "Physique Statistique" de R. Zitoun et L. Couture.

[yvon l]

Bonjour,

Si je mets en communication 2 réservoirs R1 et R2 contenant chacun la même quantité de gaz, à la même pression et à la même température. (on considère le système des 2 réservoirs isolé)

L'entropie du système est-elle la somme des entropies des 2 réservoirs ? S(r1+r2) = Sr1+Sr2 (Entropie proportionnelle à la taille du système considéré ?)

En résumé on pourrait dire l’entropie totale des 2 réservoirs est toujours Sr1+Sr2 (Boltzmann) en communication ou non, alors que Clausius l’exprime en disant qu’il n’y a pas de variation d’entropie globale (Sr1+Sr2) lorsque les 2 réservoirs communiques.

Est-ce correcte ?