Condensateur tournant

[invite51ce3719]

Bonjour, j'ai un condensateur formé de deux cylindres de rayon a et b, de charge q et -q respectivement.
Ils sont solidaires et il y a un isolant entre les deux.
A l'extérieur, un champ magnétique B=B(t)uz règne et je souhaite établir que le cylindre tourne.
La force qv^B est radiale et n'entraîne pas de rotation mais le champs B doit bien créer un champ E orthoradial permettant de créer un couple sur une surface élémentaire.
Ma question est comment déterminer E. Je pense à l'équation de Maxwell Faraday mais il y a bien trop d'inconnues.
Merci beaucoup.
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[albanxiii]

Bonjour,

Ma question est comment déterminer E. Je pense à l'équation de Maxwell Faraday mais il y a bien trop d'inconnues.

Je vous indique juste la démarche.

Il faut utiliser les symétries du système pour confirmer que le champ E est bien orthoradial et de quelles variables d'espace il dépend. Et une fois que cela est fait vous pouvez poser une expression a priori (qui sera simple) et vous servir des équations de Maxwell om il ne restera plus beaucoup d'inconnues normalement.

@+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas pourquoi

...
La force qv^B est radiale et n'entraîne pas de rotation mais le champs B doit bien créer un champ E orthoradial permettant de créer un couple sur une surface élémentaire.
...

Au revoir.

[invite51ce3719]

Pour albanxiii :
Le problème c'est que justement avec les symétries du problème (pour moi il y a deux plans de symétries des charges) je dirai plutôt que E est radial.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51ce3719]

Pour LPFR :
C'est l'indication donnée par l'exo.

[invite6dffde4c]

Pour LPFR :
C'est l'indication donnée par l'exo.

Re.
Il est possible mais peu probable que l’énoncé soit faux.
Cela mérite que vous postiez le vrai énoncé complet.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
A+

[invite51ce3719]

Voici l'énoncé. Ce n'est peut être pas trivial (oral de l'X). C'est la personne qui a passé cet oral qui a donné cette indication.

[phys4]

C'est plus clair avec l'énoncé complet :
Le champ magnétique varie, donc il est créé un champ électrique induit par cette variation, ce champ fait tourner l'ensemble.
Les données oblige à utiliser la conservation du moment cinétique : il faut donc trouver le moment des champs croisés E et B initiaux, pour en déduire la vitesse de rotation finale.

AU revoir.

[invite51ce3719]

Pour phys4 :
Déjà merci pour votre réponse, mais pourriez-vous détailler ? Vous dites que le champ électrique induit fait tourner l'ensemble. En quoi cela est-il évident ?
De plus, il va falloir utiliser le théorème du moment cinétique mais justement pour cela il faudrait calculer E et c'est ceci ma question.

[phys4]

Pour E c'est facile : vous avez les charges et la distance des cylindres, donc vous connaissez le produit du champ par la surface du condensateur.

En fait le calcul pourrait se faire par le calcul du champ induit qui dépend du rayon et son effet sur les charges, mais avec l'isolant le calcul est compliqué car il faut intégrer sur l'isolant, en plus certaines données sont masquées de tell façon qu'il devient plus simple de passer par le moment cinétique, c'est le but de cet oral, qui oblige l'étudiant à résoudre le problème le plus vite possible.

[invite51ce3719]

D'accord, on peut calculer Eo et on a Bo. Mais finalement je ne comprends pas vraiment votre démarche. D'habitude, quand quelque chose se conserve, ici J*dtheta/dt, on le dérive pour obtenir une équation différentielle. Qu'est ce que je fais du Eo ? Vous dites "il faut calculer le moment des champs croisés E et B initiaux", je sais ce qu'est le moment d'une force mais pas celui d'un champ.
Désolé pour ma lenteur d'esprit.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L’énoncé original est correct et a un sens.
La variation de B induit (Faraday) un champ électrique qui sera différent pour les deux couches de charge.
Ceci donnera un couple net différent de zéro. Et ce couple accélérera l’ensemble.
Mais on ne donne pas la variation de B en fonction du temps. On ne donne que les valeurs initiale et finale. Mais on ne demande que la variation de vitesse angulaire.
Donc, on a



(Je vous laisse déterminer A).
On sait que



Donc,



Je vous laisse terminer.
Au revoir.

[albanxiii]

Le champ magnétique varie,

C'est ce que j'avais supposé à partir du B(t) du premier message.
Mais si j'avais fait les calculs, je me serais embêté avec des choses beaucoup plus compliquées que la piste indiquée par LPFR.

[invite51ce3719]

Bonjour et merci beaucoup pour vos réponses.
J'obtiens
et donc en intégrant, et en passant à la limite, si
C'est ce que vous avez trouvé LPFR ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Nous sommes d’accord.
Au revoir.