Détente gaz

[invite00283dbc]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet je voudrais connaitre la pression d'un gaz dans un volume donné.
Le problème est le suivant : j'ai un gaz (N2O) dans une enceinte à volume, pression et température connue. Ce gaz se détend dans un volume plus grand (connu) et je voudrais en connaitre la pression.
Je sais que la température diminue du à la détente ce qui me fait deux inconnues : Pression et température finale.

Selon moi, cette transformation est adiabatique de ce fait je peux utiliser les relations suivantes :

1) PV^γ=Cte1
où γ= cp/cv

2) TV^(γ-1)=Cte2

3) TγP1^(-γ)=Cte3

Or lorsque je réalise mes calculs, je trouve une température de 156°K. Ce qui me semble excessivement bas sachant que la température initiale est la température ambiante.
Concernant la pression, je trouve environ 3 bar, ce qui est plausible.

Je voudrais donc savoir si ma méthode de calcul et mes hypothèses sont judicieuses.

Voici les données d'entrée :

P1 = 7 200 000 Pa
V1 = 6.1.10^-5 m3
T1 = 293°K

V2 = 6.25.10^-4 m3

γ(N2O) = 1.27 SI

PS : Pour situer le problème, je voudrais connaitre la pression de N2O dans un syphon a crème fouettée après détente de la cartouche de N2O

Merci de votre lecture
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce que l’on oublie souvent est que, en plus de la relation adiabatique P.V^γ = Cte, vous avez la loi des gaz parfaits PV = nRT qui est toujours valide.
Donc, il faut éliminer, soit la température, soit la pression, et vous obtenez soit le rapport de volumes, ou celui des températures.
Le calcul a été fait pour vous dans Wikipedia :
https://en.wikipedia.org/wiki/Isentropic_process

Dan le cas du siphon, il faut voir que le gaz dans la cartouche est liquide et qu’en se vaporisant il refroidit d’avantage.
À 20°C sa pression de vapeur est de 5 bars. Et pour le quantité, vérifiez si votre sparklette est de 8 g, 12 g ou plus.
Mais il est vrai que les gens qui s’amusent à respirer ça, peuvent se brûler les doigts en ouvrant la sparklette.
Au revoir.

[phys4]

Or lorsque je réalise mes calculs, je trouve une température de 156°K. Ce qui me semble excessivement bas sachant que la température initiale est la température ambiante.
Concernant la pression, je trouve environ 3 bar, ce qui est plausible.

Vos résultats sont cohérents, ils correspondent bien aux données.

Vous remarquerez que pour des quantités aussi petites, les échanges thermiques avec les parois en contact sont si rapides, que la température calculée n'est surement pas atteinte.