Evolution de la pression et de la température dans un réservoir

[Kevinz]

Bonjour,

Je souhaiterais connaître l'évolution dans le temps de la pression et de la température dans un réservoir lorsque celui-ci est mis sous pression.

Exemple :

Un réservoir d'1m³, à 20°C et à pression atmosphérique, est mis sous pression en injectant du gaz à 5 bar rel. et à température constante de 35°C. Le débit d'injection est de 1 l(n)/h.

Je vois qu'il y a plusieurs aspects à prendre en compte :

- L'échange calorifique avec le monde extérieur (loi de Newton : dQ/dt = h S DT)
- Le mélange des deux gaz modifie la témperature moyenne du gaz dans le réservoir
- La compression du réservoir augmente la pression (p.v^gamma = cst est réaliste ?)
- La pression évolue à cause de l'injection de gaz mais également parce que la température varie.

Je n'arrive pas à mettre le problème en équation. Je voudrais pouvoir connaitre à chaque instant la température et la pression moyenne dans le réservoir.

Pourriez-vous m'aider ?

Je vous remercie.
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[phys4]

Cet exercice parait irréaliste :
- le gaz entrant dans le réservoir subira une détente de 5 bar à la pression du réservoir, faut-il considérer la détente adiabatique du gaz entrant ?
cela parait logique et met le gaz à une température réelle plus basse que 20°C.
- le débit est si faible devant le volume du réservoir qu'il faudra des milliers d'heures pour la mise en pression, est-il logique de considérer que la variation est adiabatique sur plusieurs mois ?
- s'il existe une transmission de chaleur entre le réservoir et l'extérieur, il faudrait alors considérer le remplissage comme une transformation isotherme et le problème devient trivial.

[Kevinz]

Le choix de la fuite était p-t maladroit. 100l(n)/h est p-t plus réalise.

Un bon autre exemple de mon problème, c'est "comment va évoluer la pression et la température d'un pneu qu'on gonfle à débit constant" ?