Pression dans un réservoir qui chauffe ?

[invite591d43d1]

Bonjour,

Je désire calculer la pression exercée par de l'eau sur les parois d'un réservoir qui subit une variation de température de 20°c à 200°C.

Sachant que ce réservoir est isolé thermiquement et fermé de dimension (L x l x H) 20 cm x 10 cm x 10cm (2 litre) et rempli d'eau à pression atmosphérique et à une température de 20°C.

L'eau est monté progressivement à une température de 200°C.
Quelle est la pression de l'eau ? je pense que cette pression est la même sur l'ensemble des parois et que l'eau reste à l'état liquide du fait de l'augmentation de la pression par l'énergie interne.

Je n'arrive pas à trouver les relations qui permettent ce calcul.

Merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
L'eau se dilate et le réservoir aussi quand on augmente la température.
Comme probablement, l'eau se dilate plus que le réservoir, il faut calculer l'augmentation relative nette de volume de l'eau, puis calculer la pression à exercer sur l'eau pour annuler cette variation relative de volume.
Le problème est qu'il faut trouver le coefficient de dilatation de l'eau liquide jusqu'à 200°C, ce qui n'est pas simple car à cette température l'eau n'est liquide qu'à haute pression. Mais probablement (au "pif") cette pression est bien inférieure à celle nécessaire à limiter son expansion thermique.
C'est quoi le problème réel?
Au revoir.

[invite591d43d1]

LPFR, merci de ton accueil.

En effet j'ai omis de préciser que le réservoir était rigide (acier) et que donc les parois supporteront la pression du fluide.

Voici quelques données concernant l'eau :
- Les coefficients de dilatation de l'eau est à :
20°C : 0,0018
200°C: 0,1725
- la masse volumique de l'eau à 20°C est de 998,29 Kg/m3
- la masse volumique de l'eau à 200°C est de 854,58 Kg/mé avec une pression absolue de vaporisation de 15,551
- Capacité massique de l'eau liquide : 4186 J/kg.K

L'objectif est de connaître pour une expérimentation l'épaisseur nécessaire des parois du réservoir. J'ai la possibilité d'utilisé un autre fluide comme de huile; mon souhait étant d'avoir une uniformité de chaleur dans le réservoir et ceux durant toute la monté en chaleur du fluide.

[LPFR]

Re.
Cela veut dire que la variation relative de volume de l'eau est : (928,29 - 854,58) /854,58 = 0,086.
On peut calculer la pression nécessaire pour empêcher l'eau de se dilater avec la définition du module de compressibilité:

Le module de compressibilité de l'eau est de 2 GPa à la température ambiante. Mais je ne connais pas sa valeur à 200°C.

Maintenant il faudra introduire la correction de la dilatation du récipient à la température et à la pression obtenue.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]