Trajectoire d'un point autour d'un axe mobile

[invitea18ff820]

Bonjour à tous,

Je travaille actuellement sur de la simulation en fraisage (usinage) et pour cela j'ai besoin de déterminer la trajectoire d'un point de ma fraise.
Ce point a deux mouvements :
- rotation à vitesse constante autour d'une axe (correspondant à la rotation de la fraise)
- translation à vitesse constante (qui est en fait la translation de l'axe correspondant à l'avance de la fraise)
Ca fait des heures que je cherche "rotation point axe mobile" sur google mais rien ne sort, comme si personne ne s'était jamais posé la question ...
(Attention ce mouvement n'est pas une cycloïde ...)

Merci d'avance !
-----

[invite51d17075]

Ta trajectoire peut s'écrire en ou en ( z étant sur l'axe de translation )
Dans ce que tu décris R semble constant , est ce le cas ?
Si oui
si est la vitesse angulaire constante, l'angle. (1)
si v est la vitesse de translation constante sur l'axe.

(1)que tu peux transformer en


ai je compris ta demande ?
Cdt

(*) si R n'est pas constant il faut remplacer R par R(t)

[invitea18ff820]

Oui R est constant, c'est le rayon de la fraise !

Non je crois que vous avez mal compris ... vous me décrivez une hélice il me semble
Ce n'est pas une translation le long de l'axe (de rotation), c'est l'axe lui même qui translate ! (la translation et la rotation sont dans le même plan, c'est un mouvement plan donc z n'intervient pas)
Une rotation autour d'une axe + translation de l'axe lui même !

Pour vous faire mieux comprendre, l'image décrit grossièrement la trajectoire

[XK150]

Bonjour ,
Sur ce site , c'est une trochoïde (" seconde interprétation géométrique ") ,
la cycloïde n'étant qu'un cas particulier :
https://ensiwiki.ensimag.fr/index.ph...2D_-_resultats

Ici , c'est appelé cycloïde :
http://www.nzdl.org/gsdlmod?e=d-0000...75a24dbe73be.5

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Une rotation autour d'une axe + translation de l'axe lui même !

OK, désolé ,
je crois que XK150 a bien interprété.
la translation est donc perp à l'axe de rotation. ( rien en z )

[invitea18ff820]

Merci à vous deux, maintenant je sais comment ça s'appelle !

[invitea18ff820]

Malheureusement, c'est juste la forme qui correspond à une trochoïde ...
Que ca soit une cycloïde ou une trochoïde, la translation correspond à l'avance générée par la rotation (comme une roue qui tourne et donc avance)
Dans le fraisage, la fraise verticale tourne pour usiner de la matière, et la fraise avance au fur et à mesurer pour parcourir la bande de matière à usiner (en réalité c'est la pièce qui bouge pas la fraise mais chaque mouvement étant relatif ...)
Vous pouvez le voir sur cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=hH8CwAf3zR4
Il n'y a donc aucun lien entre rotation et translation ...

[XK150]

Re,
Comment cela il n'y a aucun lien ?
Il n'y a aucun lien si les mouvements rotation fraise et déplacement pièce ( selon n'importe quelle direction ) sont totalement découplés par des moteurs indépendants ,
mais il peut très bien y avoir rotation fraise couplée au déplacement de la pièce , à priori , on ne peut pas le savoir .
De toute façon , le résultat est le même : trochoïde ou cycloïde !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
+1
C’est bien une trochoïde ou cycloïde allongée :
https://www.mathcurve.com/courbes2d/...trochoid.shtml
au revoir.

[mécano41]

Bonjour,

Cela ne sert à rien mais j'avais envie de m'amuser...

Cordialement

[le_STI]

Salut mécano41.

Super ton fichier!

Tu permets que je l'utilise dans le cadre de mon travail?
J'ai eu à le faire il y a quelques années, mais je n'avais pas pensé à cette façon de procéder.

[mécano41]

Salut le_STI

Tu permets que je l'utilise dans le cadre de mon travail?

Aucun problème. Voici même une version avec un bouton...

Nota : la vitesse d'exécution est sans rapport avec le réel...

Cordialement

[le_STI]

Merci

Je m'en inspirerai pour mes prochains travaux.

PS: 12m/min pour Vc, c'est un peu short pour mon application. Je suis plutôt aux alentours de 200

[mécano41]

Bonjour,

12m/min pour Vc, c'est un peu short pour mon application. Je suis plutôt aux alentours de 200

Voilà l'appli. adaptée pour se mettre à jour en auto (enfin... si tu mets une fraise de 500 le tracé est plutôt serré!).

Cordialement

[le_STI]

Encore merci.
Le fichier précédent avait l'air de fonctionner (je n'ai pas encore ouvert le 3ème fichier pour voir quelles sont les différences avec le 2ème).

Non, ma fraise ne fait pas 500 ......... elle fait un peu plus de Ø800mm (on a aussi eu à en concevoir une de Ø1100 )