Etude des forces (pompe a eau)

[invite5c84dd3e]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train de développer une pompe-éolienne pour une association au Brésil (qui s'intégrera dans un système de culture aquaponique).

Mon étude mathématique bloque sur un point, qui m’empêche de bien dimensionner certains éléments :

Le fonctionnement de la pompe est simple :



Mon problème, c'est que je ne connais pas grand chose à l’hydraulique : je cherche à calculer la force F à exercer sur le piston lors de l'aspiration et du refoulement, pour une cylindrée V de section S.

Dans mes recherches, j'ai compris qu'il fallait créer une dépression afin de faire monter l'eau. Je connais la formule F=P*S, mais quelle pression P est nécessaire pour faire monter l'eau? Suffit il d'une très légère différence?

Puis pour le refoulement, comment calculer la puissance nécessaire à ejecter le flux d'eau dans une conduite de hauteur H (qui rejoint un petit reservoir tampon) ?

Je remercie d'avance les savants qui pourront m'éclairer

Baptiste
-----

[invitef29758b5]

Salut

Je connais la formule F=P*S, mais quelle pression P est nécessaire pour faire monter l'eau? Suffit il d'une très légère différence?

Pour faire monter l' eau d' une hauteur "h" il faut une dépression égale à ρ.g.h
Pour l' eau (pure) ρ = 1 000 kg/m³

La dépression ne pouvant pas être supérieure à la pression atmosphérique , h est forcément inférieur à 10 m

[invitef29758b5]

Puissance utile de pompage = débit (kg/s)*(hauteur de pompage)*g

[invite5c84dd3e]

Donc si la hauteur de la chambre de mon "vérin" est de 0,1m et de diamètre 0,05m par exemple :

F=P*S
F=1000*9,81*0,1*(0,05/2)^2*PI
F=1,92 N

C'est pas un peu faible?

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

la hauteur, ce n'est pas la hauteur du piston, mais la hauteur entre la nappe d'eau, et le piston.

[invite5c84dd3e]

L'objectif de mon étude est de déterminer le rapport de réduction et les dimensions de l'hélice pour avoir suffisamment de couple pour activer le piston et suffisamment rapidement pour atteindre un débit minimum.

[obi76]

L'objectif de mon étude est de déterminer le rapport de réduction et les dimensions de l'hélice pour avoir suffisamment de couple pour activer le piston et suffisamment rapidement pour atteindre un débit minimum.

Certes, mais pour ça il faudrait que :
- vous calculiez correctement la force (donc en prenant la bonne hauteur, celle là, nous ne la connaissons pas)
- etre sur que la nappe n'est pas à plus de 10m (en pratique 8 il me semble) de profondeur, car dans ce cas ce type de pompe ne peux pas marcher.

[le_STI]

Salut.

L'objectif de mon étude est de déterminer [...] les dimensions de l'hélice .....

Et une fois le couple nécessaire déterminé, comment comptes-tu t'y prendre pour déterminer les dimensions de l'hélice?

Je dis csimplement ça parce qu'il ne faut pas mettre la charrue avant les boeufs en passant du temps à déterminer un couple sans savoir quoi en faire...

[invite5c84dd3e]

Le piston en position basse sera quasiment au niveau de l'eau et le réservoir tampon sera situé à environ 1 mètre du niveau de l'eau.

En conséquence, la course du piston H est bien celle que j'ai utilisé.

Cette pompe sert uniquement à relever une quantité d'eau d'un bac a poisson à un bac de plantes, ce dernier se vide alors dans le bac a poissons lorsqu'il est plein. Les hauteurs sont bien en dessous des 10 mètres.

Je fais une étude complète de mon système et une mise en équation pour pouvoir agir sur les variables et trouver le bon compromis. Avoir des pales plus longues, changer le nombre de pales, ajuster le rapport de réduction, modifier le cylindre du piston, c'est une phase de conception ou rien n'est fixe, mais si je n'ai pas les équations qui régissent mon système, je ne peux pas déterminer où faire les changements...

Je reviens sur les 2N trouvés : (diamètre 5cm, hauteur 10cm) il faut une force de 2N pour lever 0,2 litres d'eau? (poids des éléments négligés). Cela revient il a dire (toujours en considérant que le piston en position basse est au niveau de l'eau) que F=V*9,81 ?

Et pour le refoulement?

[obi76]

Le piston en position basse sera quasiment au niveau de l'eau et le réservoir tampon sera situé à environ 1 mètre du niveau de l'eau.

En conséquence, la course du piston H est bien celle que j'ai utilisé.

Dans ce cas c'est correct.

Et pour le refoulement?

Ca, ça ne consomme rien.

[invite5c84dd3e]

Ca ne consomme rien? Il y a quand même un jeu de force non? Ne faut-il pas "soulever" la quantité d'eau déja présente dans le tube pour refouler 1 mètre plus haut?

[obi76]

Non mais attendez, je pense que l'on s'est mal compris.

Pour moi le refoulement c'est la 2° étape : celle où le piston repousse l'eau pour la faire sortir. Ca, ça ne consomme rien (aux frottements près évidement).
La première, il faut une force égale au poids de l'eau à soulever, donc si la nappe se trouve au pied du piston, et qu'il faut l'élever d'un mètre, la force sera la dépression appliquer (rho g h) fois la surface du piston.

[invite5c84dd3e]

Si si, on s'était bien compris.

Le refoulement c'est bien la deuxieme étape : le piston descend et expulse l'eau.

Ma question est : de quoi dépend la force a appliquer sur le piston pour expulser l'eau ?

Imagine qu'en sortie de la pompe, j'ai un tuyau d'un mètre de hauteur qui relie la pompe et un réservoir. Ce tuyau est forcement toujours plein d'eau. Tu me dis qu'il n'y a pas d'effort a vaincre pour que l'eau présent dans la chambre du verin sorte? Ne faut-il une pression supérieure à la pression qu'exerce l'eau présente dans le tuyau ?

Si ce n'est pas clair dis le moi, je ferais un schéma.

[obi76]

Si ensuite l'eau doit monter dans un tuyau, la force à appliquer se calcule comme précédemment : hauteur d'eau en haut du tuyau - hauteur du piston *g * rho * surface du piston.

[invite5c84dd3e]

Merci beaucoup !

Mon problème est résolut !

[obi76]

De rien