problème de choc

[merou]

Bonjour,

si une masse m1 percute horizontalement avec une vitesse v1 une autre masse m2 liée à un ressort horizontal, alors selon la conservation de la quantité de mouvement, la vitesse qu'acquièrent les deux masses lorsqu'elles seront collées (sans rebondissement de m1 ) est :
v2 = m1v1/m1+m2 , évidement cette vitesse est celle juste après le choc, avant que le ressort n'ait le temps de se comprimer , justement c'est à ce niveau que se pose le problème de l'application de la théorie du choc mou . Je m'explique : l'égalité précédente est parfaitement juste s'il n'ya pas de ressort, et dans le cas d'un ressort extrêmement rigide (presque une barre), la formule ne marche pas car il y aura soit rebondissement de m1, soit dissipation de toute l'energie de m1 en chaleur avec déformation des masses sans (rebondissement ). mais entre ces deux cas extêmes, est ce que la formule ci-dessus reste valable si le ressort possède une rigidité k quelconque ?
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[invitea3eb043e]

Ecrire la conservation de la quantité de mouvement ainsi, c'est supposer que les forces générées par le choc sont bien supérieures à celle qu'exerce le ressort. A ce moment, l'impulsion F.tau fournie par le ressort est négligeable.
On peut voir les choses un peu autrement et modéliser l'interaction des 2 masses par un ressort raide qui se bloque quand les 2 masses vont à la même vitesse (compression maximale du ressort). On peut calculer le mouvement de cet ensemble ; l'approximation consiste à dire que le ressort entre les masses est bien plus raide que le ressort attaché au mur. Alors, on n'a plus vraiment affaire à un système d'oscillateurs couplés.
Tout ensuite est question de précision souhaitée et de raideur des billes.