Régime transitoire

[invitea19e35c1]

bonjour a tous ,
voila j'ai un exercice en electrocinetique , malheureusement je n'ai pas pu repondre a ses question , veuillez m'aider
On considere le circuit de ci-dessous , dont on respectera les conventions d'orientation.

1/etablir une relation entre i1 ,i2,i3
i2+i1=i3
2/ecrire Va-Vb en fonction de i1 , puis i2 et enfin i3 .A t=0 l condensateur dans la branche 1 porte une charge q0 ; l'autre condensateur est decharge , En deduire les valeurs initiales des intensites
3/ en eliminant i1et i2 des relations obtenues au 2 / , donner l'equation differentielle régissant i3 .
4/Donner la solution generale de cette equation .Preciser la solution correspindant aux conditions initiales au 2/
5/ en deduire l'equation differentielle regissant sur i1 et en donner sa solution generale .
6/ Donner les expressions des intensites correspondant aux conditions initiales et en faire une représentation graphique .
et merci d'avance
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[invitea19e35c1]

pour l'equation differentielle de i3 j'ai trouve di3/dt + i3/e to =0
et la solution generale est i3=Aexp(-t/2TO)
est ce que ce que j'ai ecris est correcte ou non

[albanxiii]

Bonjour,

Je n'ai pas vérifié les calculs, mais la forme de la solution me semble correcte (et trouvable sans calcul). Reste à voir quelle valeur de T0 vous avez.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je trouve que des choses sont parachutées : le ‘A’, ‘e’ et le ‘to’ dans l‘équation différentielle.
Si c’était une copie, j’airais tendance à croire que vous avez pompé sur votre voisin.
Montrez votre démarche en plus de vos résultats.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea19e35c1]

euuh , j'ai bien ecrit la demarche que j'ai suivie sur mon brouillon haha .
vaoila ce que j'ai fait
on a Va-Vb=Uab
Uab-u2c+ur=0
et Uab=u2c-ur=q/2c-Ri2
Uab+ur-uc=0 donc Uab=uc-ur=q/c_Ri1
Uab=R*i3
pour les condition intiales : je ne sais pas la reponse
mais ce que j'ai ecrir est : a t=0 i2=C.dq/dt=0
3/ Ri3=q/2c-Ri2
et Ri3=q/c-Ri1
donc 2Ri3=q/2c+q/c-R(i1+i2)
2ri3=3q/2c_Ri3
0=q/2c+Ri3
et puis je fais la derive et ca donne di3/dt+i3/2to=0
et ce que ce que j'ai fait est correcte s'il vous plait dit moi . et aidez moi pour les conditions initiales
et merci

[invite6dffde4c]

Re.
Au moment initial I2 n’est pas nul (ni I1, ni i3)
Je ne vois qu’une seule charge ‘q’ que vous avez utilisé pour les deux condensateurs. C’est faux. Chacun a une charge différente au départ et elles diminuent avec le temps et tendent vers zéro.
A+

[invitea19e35c1]

oui c'est vrai , ils sont differents
pourquoi , meme s'il est decharge au debut
donc que sera les valeurs initiales des intensites ?

[invite6dffde4c]

Re.
Cg commence à se décharger des le début. Mais Cd, au début, se charge pour se décharger plus tard.

Vous pouvez calculer les conditions initiales en remplaçant les condensateurs par des sources de tension. Mais sans oublier que cela ne dure qu’un instant.
Dans ce cas l’application du théorème de Millman vous donne immédiatement la tension Vab de départ, ce qui vous permet de calculer les valeurs de départ des trois courants.

Nota : vous avez oublié de donner la résistance du milieu.
A+