[Projet] Équilibrage d'un carré avec volant d'inertie

[invitecec43513]

Bonjour,

Je suis actuellement en première année d'école d'ingénieur et je travaille sur un projet qui consiste à équilibrer un "carré" posé sur un sommet grâce à un volant d'inertie. Nous disposons déjà d'un moteur, d'un contrôleur et d'un accéléromètre pour mesurer l'angle du cube.

J'ai rapidement représenté un schéma du système (je suis désolé de sa qualité...)
Nous avons besoin d'asservir le système en position angulaire (je note théta l'angle entre le repère 0 et 1, C le carré et R le volant d'inertie) et je me demande comment appliquer correctement le théorème du moment cinétique.
Je pense l'appliquer au carré+volant+moteur, ainsi le moment d'inertie du système est la somme du moment d'inertie du volant et du moment d'inertie du carré.
Le seul moment extérieur au système est le moment créé par la gravité en G.
Le moment cinétique du système est donc donné par L_s=J_C*w_C + J_r*(w_r+w_c) (ou w désigne une vitesse angulaire)
Et le moment dû à la gravité est donné par: M_G(g)=-m*g*0.5a*(cos(théta)-sin(théta)) où a est le coté du carré.
Je me demande si ces expressions sont justes.
Je souhaite également savoir s'il est possible de simuler l’asservissement d'un tel système grâce à Scilab.

Merci d'avance !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous devriez réviser l’effet gyroscopique et la précession.
Avec un volant d’inertie vous pouvez permettre à l’ensemble de rester appuyé en « déséquilibre » sur un coin. Mais il ne le fera que s’il peut « précessionner »
Car, comme il y a un moment externe, le moment cinétique de l’ensemble doit changer. La seule chose que vous pouvez faire est de choisir le moment cinétique de départ pour que la rotation du vecteur moment cinétique soit autour d’un axe vertical (précession), et non autour d’un axe horizontal.
Et ceci ne changera même avec tous les capteurs et asservissements du monde.

Une simulation ne sert à rien. Aucun simulateur ne réfléchira à votre place.
Au revoir.

[invitef29758b5]

Salut

un accéléromètre pour mesurer l'angle

Un accéléromètre mesure une accélération , comme son nom l' indique .
Pour mesurer l' angle , tu peux utiliser un gyromètre , qui mesure une vitesse angulaire et intégrer les résultats .

Pour le reste , je ne vois pas du tout à quoi sert le volant avec un moment appliqué colinéaire au moment cinétique ?

[invitecec43513]

Merci de vos réponses, je pense m'être mal exprimé dans la description du problème !
Je ne souhaite pas "l'équilibrer" mais le maintenir dans une position de déséquilibre en faisant varier la vitesse de rotation du volant d'inertie. L'idée est de faire quelque chose qui ressemble à cela: https://www.youtube.com/watch?v=KEVghOuZGDU
Pour ce qui est de la mesure de l'angle, je ne sais pas exactement quel type de capteur mes collègues utilisent mais il délivre bien une tension image de l'angle d'inclinaison.
Pour ce qui est de la simulation, je ne souhaite pas trouver quelque chose qui "résout le problème à ma place" mais plutôt un outil dans lequel je pourrai modéliser le système grâce aux équations régissant son fonctionnement et réaliser un asservissement de la position du cube grâce à la variation de vitesse de rotation du moteur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
La vidéo ne montre pas un engin qui reste en déséquilibre. Mais un engin qu’on asservi pour qui reste dans la position d’équilibre (instable). Ce n’est pas du tout la même chose.
C'est faisable pendant une durée qui dépend des couples externes, comme celui produit par le câblage.
Le maintenir dans une position de déséquilibre c’est faisable, mais ça ne peut marcher que pendant quelques instants. Le temps que le volant arrive à sa vitesse maximale.
Vous pouvez utiliser un inclinomètre. Mais il y a des capteurs d’accélération (même dans votre smartphone) qui mesurent l’accélération (absolue) suivant 3 axes, ce qui permet de déterminer l’orientation par rapport à la verticale.
Par exemple :
https://www.amazon.com/Makerfire-Ard...=accelerometer
https://www.amazon.com/Phantom-YoYo-...=accelerometer
A+

[invitecec43513]

Oui il s'agit d'une confusion dans le vocabulaire de ma part, je souhaite le maintenir en équilibre instable, comme dans la vidéo