Modes de torsion d'une poutre

[invitea8e75d24]

Bonjour,
Je suis désespéré, je ne trouve ni l'équation différentielle (ni la formule finale, dont je peux me passer, quitte à la retrouver) qui permet de calculer les modes propres en torsion d'une poutre.
La seule que je trouve est d²theta/dx² - 1/c * d²theta/dt² = 0 mais n'est-elle pas seulement valable pour une poutre cylindrique ?
Par exemple, pour une poutre à section rectangulaire, la largeur ou la hauteur ne rentre-t-elle pas en compte comme dans le cas de la flexion ?
Merci d'avance de votre aide, et de vos explications !!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L’équation que vous avez est l’équation de d’Alembert et elle est valable quelque soit la poutre. Même si la vitesse de l’onde ‘c’, n’est pas constante parce que le moment quadratique ou les propriétés élastiques dépendent de la position.
Au revoir.

[invitea8e75d24]

Merci beaucoup de votre réponse !
Au revoir.