Quantités de vecteurs

[Fenestella]

Bonsoir à tous,

Je cherche à comprendre comment résoudre ces questions sur les vecteurs.

Pour le a) pas de soucis, je trouve un vecteur qui part de 0 et qui rejoint la pointe du vecteur A. J'ai fais suivre le vecteur B au vecteur A par translation et pareil pour le vecteur C par rapport au vecteur B.

Par contre pour le b) je ne vois pas trop quoi faire. Parle t-on d'un vecteur quantité de mouvement? Ou dois-je faire un produit scalaire du vecteur A et B et du vecteur A et C mais là encore je ne verrai pas comment représenter cela sur un graphique... J'ai eu l'habitude d'avoir des applications numériques généralement. Ici, je n'ai aucune donnée.

et pour le c) je comprend que c'est un produit vectoriel avec lequel je fais la méthode de la main droite et où je trouve la direction sortant du plan. Par contre pour ce qui est dur module, est-ce simplement l'addition du vecteur B au vecteur A?

D'avance, je vous remercie.
Belle soirée,

Anicée
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[phys4]

Bonjour,
Je pense que les résultats doivent être donnés sous forme numérique dans tous les cas.
- vous ne pourrez pas représenter le résultat du a) par un vecteur;
- b) les résultats des produits scalaires seront des nombres, il faut utiliser les mesures des vecteurs
- c) reportez vous à la définition du produit vectoriel
les axes ne sont pas gradués, la graduation fait partie de l'exercice.

[Amanuensis]

et pour le c) je comprend que c'est un produit vectoriel avec lequel je fais la méthode de la main droite et où je trouve la direction sortant du plan. Par contre pour ce qui est dur module, est-ce simplement l'addition du vecteur B au vecteur A?

Non.

La valeur du module se "voit" ici, en utilisant l'idée (peut-être pas dans le cours?) que le module du produit vectoriel est l'aire du parallélogramme dessiné à partir des deux vecteurs. Avec un minimum de connaissance de géométrie, on "voit" tout de suite comment avoir la réponse avec une seule mesure.

Par contre pour le b) je ne vois pas trop quoi faire. Parle t-on d'un vecteur quantité de mouvement? Ou dois-je faire un produit scalaire du vecteur A et B et du vecteur A et C mais là encore je ne verrai pas comment représenter cela sur un graphique... J'ai eu l'habitude d'avoir des applications numériques généralement. Ici, je n'ai aucune donnée.

La valeur du produit entre a et c se "voit" immédiatement.

Entre a et b c'est plus difficile, le produit scalaire entre vecteurs non unitaires n'ayant pas de signification géométrique simple.

Mais on peut utiliser la relation obtenue à la question (a), en remplaçant b dans a.b par une formule exprimée avec a et c. Ce qui permet de réduire l'obtention du résultat avec une seule mesure.

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Au total, une seule mesure à faire, en fait...