Structure cantilever Rack voiture

[flo1245]

Bonjour à tous,


Je voudrais créer une structure pour pouvoir stocker des voitures de 1,5 tonnes. J'avais pensé à un système composé de 2 poteaux porteur et de 6 poutres mises horizontalement. Ce serait pour stocker 3 voitures. Une voiture porte sur 2 poutres. J'avais aussi imaginé fixer ces poutres avec des boulons.

Le but est de calculer la flèche et la résistance à la flexion de chaque élément et tout ce qui s'ensuit. J'ai dessiné sur la photo en copie le diagramme M, V sur les poutrelles horizontales. Je pensais aussi à relier les poteaux entre eux via 1 treillis croisé.

J'ai plusieurs questions :

- Quelle genre de profil de poutre je pourrais utiliser ? Je sais comment ensuite déterminer leur géométrie mais sur quoi je partirai dans un premier temps ? Faut-il aussi prendre le poids propre de la poutre dans un premier temps ? (vu qu'on le connait pas à la base et qu'on a pas encore choisi de poutre)

- j'ai fait le diagramme M, V (N=0) dans les poutrelles horizontales mais quel est celui sur le poteau en acier vertical ? Dois-je faire une vérification au flambement ou voilement dessus ?

- comment encore calculer la réaction sur le sol ? Et surtout comment fixer ca au sol ? Le sol est en béton. Faut-il boulonner la poutre du bas au béton du sol ? Faut-il faire une semelle ?

- Est-ce que l'approche de calculer les réactions d'appuis dans chaque plan est bonne ou bien faut-il calculer ca directement dans les 3 dimensions ?

- si la moitié de 1,5 tonnes (poids d'une voiture) porte sur une poutre de 3 mètres de long, peut on considérer une charge linéique de 2,452 kN/m sur cette dernière ?

Je suis ingénieur de formation, mais je n'ai plus fait ce genre de calcul depuis l'université. Donc j'essaye de me remettre dans le bain, en ne voulant pas faire d'erreur.

Merci d'avance pour votre aide.
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[Jaunin]

Bonjour, Flo1245,
Je n'ai pas trouvé la hauteur de vos poutres poteau.
Cordialement.
Jaunin__

[flo1245]

Bonjour, la hauteur fait 7 mètres.

Quel est le diagramme M, V dans le poteau ?

[flo1245]

J'ai fait les diagrammes dans la structure, pouvez-vous me dire si c'est juste ? Cf. image.

Pensez-vous qu'une cornière pour soutenir chaque poutre serait nécessaire ?
Je ferai le calcul après mais dans un premier temps, il semble que ce serait mieux avec un système de bras pour soutenir chaque poutrelle horizontale.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Comment les voitures vont-elles être déposées sur les supports, avez vous tenu compte de l'effet de choque ?

[flo1245]

Non j'ai pas tenu compte de ca. Elles vont être déposée via un élévateur.
Mais pouvez-vous dans un premier temps confirmer la justesse de mes diagrammes.

Y a t'il moyen de trouver de l'aide sur ce forum avec des spécialistes ?

[Jaunin]

Pour une première approche j'ai créé par simulation votre rack avec des poutrelles HEB 180.

Dans ces conditions les contraintes sont trop élevée ainsi que l'adition des flèches.

[flo1245]

Bonjour,

merci pour votre aide.
Est-ce que je pourrais voir le résultat de la simulation ?
Quelle programme utilisez-vous pour cela ?

[flo1245]

Pour une poutrelle HEB 180 avec un moment de 11,3 kN.m et un module de flexion de 425.7 cm³ selon l'axe fort, j'obtiens une contrainte de 26,54 N/mm² ou Mpa.
Evidement je n'ai pas vérifié le poteau mais juste une poutrelle, quelle est la nuance d'acier choisie ?

[Jaunin]

Normalement ces poutrelles sont en 235 [N/mm^2]
La simulation est toute simple c'est pour une première approche.

[flo1245]

Bonjour, je vois effectivement une contrainte d'environ 100 MPA en fct de la couleur.
Vous avez rentré quoi comme charge répartie ? Car je constate que la contrainte est la même environ au embranchement, elle devrait
être de plus en plus grand au plus on se rapporche du sol.

Selon mon calcul, j'ai beaucoup moins.
C'est une simulation sur solidworks ca ?

[Jaunin]

Bonjour,

C'est une simulation sur Creo 3.0 Simulate
Dans la poutrelle du haut à la jonction du poteau vous avez une contrainte de plus de 300 [MPa]et une flèche à l'extrémité de 38.0 [mm].
La charge est uniforme de 7500 [N].sur chacune des 3 poutrelles.
Cordialement.
Jaunin__

[flo1245]

C'est une charge répartie de 2500 N/m qu'il faut encoder, car en fait c'est 7500 N qui est repartie sur 3 mètres. Sinon pour calculer la contrainte, c'est bien sigma=Mmax.Y/I qu'il faut prendre. Car avec le calcul je n'arrive pas à 300 MPa.

Merci pour votre aide.

[flo1245]

Ma dernière phrase est une question pardon, je n'arrive pas à modifier mon message... merci d'avance.

[le_STI]

Normalement ces poutrelles sont en 235 [N/mm^2]
La simulation est toute simple c'est pour une première approche.

Salut Jaunin.

Pourrais-tu refaire l'image de droite avec une échelle allant de 0 à 180MPa et en ayant des couleurs nettement séparées (en désactivant l'option "couleur continue" ou quelque chose comme ça en français)?
Ce serait certainement plus parlant.

[Jaunin]

Bonjour, Le_STI,
Je vais le faire dans un moment.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Voilà... avec limite à 180 [MPa]

[flo1245]

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si il faut faire un calcul autant pour la flexion que pour le cisaillement (sollicitation composée)
On a deux types d'effort M et V.

@Jaunin : Tu sais faire le calcul ici en paralèlle de ta simulation ?

[ilovir]

Bonjour

Merci à Jaunin pour ces belles images.

Pour les racks, il existe des normes et des recommandations professionnelles, documents auxquels je n'ai pas accès. Mais ces documents visent surtout les racks à palettes, avec moult directives pour éviter les accidents lors des manutentions.
Dans tous les cas, les principes de calcul sont ceux de la charpente métallique. Donc on se référera à l'eurocode 3, même si ce dernier est fait pour les bâtiments et pas pour du mobilier.

Il faut donc considérer les charges à l'ELU, soit pour les surcharges une pondération de 1.5, avec en plus un petit coefficient dynamique correspondant à la vitesse à laquelle on pose la charge. Je ne connais pas celui règlementaire. Il faut s'inspirer de ce qui se fait pour les ponts roulants (pas coton, comme d'hab dans les eurocodes)

Ensuite, il faut se fixer un module de réaction du sol, qui est ici un dallage béton sur terre-plein. Préciser l'épaisseur du dallage, et sa charge admissible éventuelle. Avec cela, la traverse basse sera rentrée en poutre sur appui élastique, ce qui donnera les efforts dans le dallage, avec lesquels ce dernier devra être compatible.

Ensuite on peut modéliser un portique en acier en barres filiformes. On se donnera une limite pour les déformations. Je n'ai pas la norme à ce sujet, mais apparemment 1/200 de la portée de console en bout de celle-ci devrait faire. Attention, ça va vite être limitant, car c'est le cumul avec les déformations des poteaux.

D'ailleurs, la déformation des poteaux peut nécessiter un 2ème tour de calcul pour tenir compte du 2ème ordre.

Pour répondre à flo sur ce point, les poteaux sont soumis à la flexion composée avec flambement et déversement (presque la totale). Il faut un logiciel, et avec Freelem, ça va être un peu juste. Mais si on se contente d'approximer gros, ça pourra aller. Sinon, les courbes des moments sont telles que dessinées, avec une légère accentuation vers le bas pour les poteaux si on met du 2ème ordre.

Enfin, un point crucial est celui des assemblages poteaux / consoles. Il faut une délicatesse de calcul, et du soin à l'exécution.
Il y aura par exemple des platines soudées en bout des consoles, boulonnées sur les ailes des poteaux, avec des renforts d'âme dans les poteaux pour transmission du moment (pour ne pas s'arrêter aux concentrations de contraintes du calcul pur dans les profilés seuls).
Normalement, il faut tenir compte de la raideur de ce type d'assemblage qui lui occasionne une légère rotation (de la console par rapport à son poteau) donc ajoute à la flèche en bout de console ; et là encore ce n'est pas tout à fait évident.

Le cas échéant, il peut être avantageux de placer un mini jarret qui coupe court à ces rotations.

Je vais essayer moi-aussi ma modélisation. Mais je n'irai pas jusqu'au bout du calcul des assemblages.

[flo1245]

Merci pour cette réponse détaillée.

Quand vous parlez de voilement et déversement c'est pour le poteau central mais pour les poutrelles (consoles), nous avons du cisaillement en plus de la fléxion.
Est-ce négligeable ? Si je veux calculer le Tmax, je me base sur quelle formule ? T= V. Q(y) / Iz . t(y). Je sais qu'il existe aussi des formule dans l'eurocode pour vérifier la combinaison des deux contraintes,
mais je ne les connais pas.

Que va supporter la dalle ? La descente de charge de toute la structure + poids de la console horizontale mise au sol.

Vous pouvez dans un premier temps négliger le boulonnage pour vos simulations.

J'aimerais cependant bien aussi du concret niveau calcul, les simulations c'est bien mais j'aimerais que ca corresponde avec les calculs.

J'avais précisé dans un précédent mail que la hauteur totale était de 7 mètres, mais ce n'est pas ca, c'est 3,5 mètres , et la longueur des consoles 2 mètres.
Si vous saviez refaire une simulation pour cela ?

Que pensez-vous du logiciel RDM6 ou du logiciel inflexion PC ? Je cherche un bon programme pour utiliser à l'avenir.

Merci.

[Jaunin]

Bonjour, Ilovir,
Je suis tout à fait d'accord avec vous, c'était déjà juste pour ce faire une première idée.
Le coefficient dynamique doit être assez important car la pose d'une voiture ne se fait pas à la petite cuillère.
En plus la pose ne doit pas être parfaitement vertical, il va y avoir des déflections.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.infosteel.be/images/publi...e-en-acier.pdf

http://www.planseisme.fr/IMG/pdf/CON...E_EN_ACIER.pdf

http://www.roymech.co.uk/Useful_Tabl...cs_Impact.html

[ilovir]

Je considère un portique plan, les deux étant identiques
Chaque console reçoit la charge en deux points espacés de 1.50 m
Chaque console reçoit ½ voiture, soit 750 kg. Mais il peut y avoir dissymétrie (côté moteur), donc je prends 1200 kg/console, soit 600 kg par point.


res rack 2.JPG

J’applique, uniquement à l’ELU (calcul de résistance), des effets parasites de manutention sur la charge du haut, celle du bas étant en place. Mon choix arbitraire :
majoration de 20 % vertical
effort parasite horizontal : 20 % aussi

Je considère que la traverse basse est sur appui élastique : le dallage.
Je le modélise en appuis ponctuels pour la traverse basse, espacés de 25 cm, avec une réaction élastique telle que sous une charge ponctuelle de 200 DaN, l’appui s’enfonce de 1 mm.
Je ne peux pas savoir si ce sera exactement le cas du dallage réel. D’ailleurs cela dépend de l’emplacement des charges par rapport aux joints du dallage.

Je prends poteau en HEA 220 (plus raide que HEB 180), et traverses consoles en HEA 200

Le portique ne se déplace pas et ne flambe pas dans le sens faible des HEA, car il est contreventé par des croisillons. La semelle basse est scellée au sol pour éviter tout renversement accidentel et écartement des pieds.

Je mets tout ça dans Freelem.

Résultats :

Rack res 1.JPG

NB : pas de flambement, ou négligeable pour ces sections, et effets du second ordre parfaitement négligeables.

Dans les sections à plusieurs types de contraintes (flexion, compression, cisaillement), l’EC 3 a ses formulations consacrées.
Dans la présente approche, je m’en tiens à la contrainte composite Von Mises (donnée par Freelem).
En pied de poteau le maxi du portique est atteint avec Von Mises 213 MPa < 235.
Et 82 MPa en encastrement de console.

Observation personnelle : c’est quand-même un peu souple. Si on veut raidir, on a intérêt à augmenter la section de poteau plutôt que celle des consoles.

Tout ça à titre indicatif, ne valant absolument pas étude technique qui doit être demandée à un BET, d’autant plus que je ne connais pas toute la réglementation applicable à ce type d’objet.

[flo1245]

Merci pour ces réponses.

Avez-vous pris une longueur de 2 mètres pour les consoles et une longueur de poteau de 3,50 m ?
La contrainte a l'embranchement est de 82 Mpa, sachant qu'il y aura des boulons à cet endroit, ce n'est pas trop ? je dois donc faire une vérification au cisaillement à cet endroit.

Je vais faire des calculs par écrit pour ensuite vous les présenter et les comparer avec votre simulation.
Quel coéfficient de sécurité S prendre pour la console, le poteau et le boulonnage ?
C'est pour mon calcul...

Et si maintenant, au lieu de grossir les épaisseurs de poutres, on mettait une barre biarticulée à 45 degrés comme support entre chaque console et le poteau ?

Merci.

[Jaunin]

Et si maintenant, au lieu de grossir les épaisseurs de poutres, on mettait une barre biarticulée à 45 degrés comme support entre chaque console et le poteau ?

Je n'ai pas bien compris comment se positionne cette barre ?

[ilovir]

la barre articulée, ce doit être un bracon
mais il faut que flo indique où cela peut se mettre pour ne pas gêner l'utilisation
encore un correctif : la contrainte maxi de 200 MPa, c'est bien en pied de poteau, mais dans la traverse qui sert de semelle, pas dans le poteau lui-même.
les 82 MPa restent valables pour les 2 autres consoles

[flo1245]

Oui un style de potence pour reprendre le moment. Bonne idée ou pas ?

https://www.google.be/search?q=potea...-nb6-gXvnW3YM:

[ilovir]

oui, mais quelles positions pour ne pas gêner le stockage ?

[Jaunin]

Oui, mais ce n'est pas bi articulé.

[Jaunin]

Pour information :

http://www.zoneindustrie.com/Produit...urs-17919.html

[ilovir]

Il y a aussi celui-ci

https://www.provost.fr/fr/stockage-d...e-de-voitures/

remarquer : consoles hautes assez fines, et en profil à inertie variable, consoles basse surdimensionnées pour assise bien stable, poteaux à forte inertie dans le sens porteur.
Et le tout réglable.