Mécanique quantique

[invitecde3e064]

Bonsoir à tous je me posais une question certe peut être bête, je voulais savoir que signifie le i/h devant une amplitude de probabilité
merci
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[Deedee81]

Bonjour,

Bonsoir à tous je me posais une question certe peut être bête, je voulais savoir que signifie le i/h devant une amplitude de probabilité

C'est juste un nombre complexe (les amplitudes étant elles-même des nombres complexes). "i" est l'unité imaginaire (le nombre tel que i*i = -1).
Et "h" est la constante de Planck (6.62x10^-34 m²kg/s).

[invitecde3e064]

Oui mais quelle signification a t'elle ?

[Deedee81]

Oui mais quelle signification a t'elle ?

Ca dépend dans quelles circonstance on multiplie par ça. Quelques infos qui peuvent aider :

Par exemple. Si on a une amplitude A, la probabilité correspondante (ou densité de probabilité selon) est |A|² (où || est le module du nombre complexe).
Comme la probabilité totale d'avoir "quelque chose n'importe quoi" est forcément 1 (100%), alors on doit normaliser les amplitudes. Et on peut ainsi être amené à les multiplier par un nombre (on voit ainsi souvent des racines carrées de 2 dans diverses formules, ça vient de là).

Mais le "i" n'a pas d'influence sur le module/probabilité puisque son module vaut 1.

Par contre, le "i" modifie la phase de 180°. Les particules quantiques c'est aussi des ondes, qu'on représente souvent par des nombres complexes, la phase du nombre complexe correspondant à la phase de l'onde. Faire fois "i", c'est un décalage de 180° (ou un changement de signe de l'onde, ça revient au même).

Ainsi, dans l'équation d'onde comme celle de Schrödinger on trouve un tel facteur i/h. Pourquoi ? Hé bien tout ce qu'on peut dire c'est que.... c'est ainsi. On peut le déduire des relations de commutation (xp-px = i*hbar, hbar c'est h/2pi et x, p sont des opérateurs mathématiques représentant la position et l'impulsion). Mais alors on peut se demander pourquoi le commutateur est égal à ça. C'est juste un constat/postulat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coccinelleamoustaches]

Planck a découvert sa constante en travaillant sur le corps noir, en étant confronté au problème connu sous le nom digne d'une série B de "catastrophe ultraviolette".
Il est arrivé à une modélisation cohérente en faisant l'hypothèse étrange que l'énergie émise par rayonnement par un oscillateur de fréquence nu était distribuée sous une forme quantique, c'est a dire un multiple de h*nu
Einstein en déduira le concept de photon : particule correspondant au quanta d'énergie h*nu

Le sens physique de h est donc contenu dans cette formule : il relie l'énergie d'un photon à sa fréquence

EDIT : je croyais que le "elle" dans le "Oui mais quelle signification a t'elle ?" désignait la constante de Planck, d'où ma réponse ^^ Mais j'ai peut-être répondu à côté de ce que tu attendais

[invitecde3e064]

Ah d'accord je comprend mieux merci beaucoup

[invitecde3e064]

Et oui Coccinelleamoustaches je n'attendais pas cette réponse mais c'est une très bonne explication pour la constante de Planck