Mouvement d'un asteroide

[kizakoo]

Bonjour, nous étudions le mouvement d'un astéroïde , en rotation autour de Jupiter. Nous allons modéliser cet astéroïde par deux sphère de même masse m accolées et nous considérons que :G le barycentre (point d'intersection des deux sphères), le centre C1 de la première sphère et le centre C2 de la seconde et J (le centre de Jupiter) restent alignés.

Les deux repères considérés sont : R1 non galiléen lié au barycentre G et dont les axes tournent en même temps que l'asteroide et le référentiel R celui lié à Jupiter, considéré galiléen.

En appliquant le théorème du centre d'inertie: l'auteur indique que "les seules forces extérieures s'exerçant sur le système (les deux sphères) sont les deux attractions gravitationnelles exercées par Jupiter sur C1 et C2.
Et donc il pose:

2ma(G)/R= Fj->1 + Fj->2
a(G)/R désignant l'accélération de G dans le référentiel galiléen et Fj->i l'attraction exercée par Jupiter sur la sphère i

Ma question est: pourquoi n'a-t-on pas pris en considération les forces d'inertie d'entrainement puisque celles-ci sont des forces extérieures ,

Merci de m'éclairer, je sollicite vivement votre aide.
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[kizakoo]

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

[LPFR]

Bonjour.
De toute évidence, l’auteur étudie le système depuis le repère inertiel.
Il n’a donc pas, à introduire des forces fictives.
Au revoir.

[kizakoo]

Merci LPFR,
repère inertiel= repère galiléen par rapport auquel les deux sphères sont en rotation ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Oui. Le centre le la planète, qui est considérée comme inertiel.
A+

[Amanuensis]

repère inertiel= repère galiléen par rapport auquel les deux sphères sont en rotation ?

Repère inertiel = repère galiléen. Synonymes. Et les deux sphères sont «en rotation» relativement à n'importe quel référentiel galiléen (= inertiel).

Dans le message #1 il est question d'un référentiel galiléen particulier, R, celui dans lequel le centre de la planète, supposé sans accélération propre (1), est immobile. Le /R indique une grandeur relative à R.

(1) Et donc en MRU ou immobile dans tout référentiel galiléen. Ce n'est qu'une approximation, acceptable parce que ce qui est étudié est pendant une période très courte par rapport à la durée de l'orbite de Jupiter.