Plongée dans un trou noir : petite question pratique

[phys4]

Manifestement, je suis le seul à tenir un discours différent. Je dois donc avoir tort, la règle de la majorité s'applique, même en science, n'est-ce-pas?

Nos discours ne sont pas si différents, du moins de mon point de vue,

l'auteur a proposé d'utiliser un propulseur pour maintenir la tête du voyageur au dessus de l'horizon, alors je propose une petite application d'illustration:
Supposons que ce propulseur rattaché à un harnais donne à la tête du voyageur une accélération de 6.10¹⁶ m.s^-2 soit quelques 6 millions de milliards de g,
alors ce voyageur ne verra pas ses pieds (pour diverses raisons sans doute)
C'est en effet un changement de coordonnées d'envergure.
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[geometrodynamics_of_QFT]

Il y a quatre événements invoqués dans cette phrase : «les pieds franchissent l'horizon», «la tête franchit l'horizon», «un rayon lumineux part des pieds», «ce rayon atteint les yeux» (invoqué négativement).

La question est d'étudier quelles relations temporelles propose la phrase, et quelles sont les relations temporelles que la physique (la RG) propose. Et de la en tirer la validité, ou non, de l'assertion.

Oui, et plus précisément, ce sont les événements : (en faisant l'hypothèse que la personne mesure 2m loin du trou noir, et est élastique lol)
1) les pieds franchissent "l'horizon-1m" (de manière à ce que l'horizon soit "au milieu" du corps), qui se produit EN-MEME TEMPS (dans le référentiel des pieds) que "un rayon lumineux part des pieds"
2) "ce rayon atteint les yeux", EN-MEME TEMPS (dans le référentiel des yeux) que "la tête est à l'horizon+1m"

Qui sont un peu les deux événements dont je parlais dans le post #21.

[geometrodynamics_of_QFT]

alors ce voyageur ne verra pas ses pieds (pour diverses raisons sans doute)

hahaha oui pour des raisons plus biologiques que physiquement fondamentales..mais c'est vrai

[Amanuensis]

Nos discours ne sont pas si différents, du moins de mon point de vue,

Bof...

l'auteur a proposé d'utiliser un propulseur pour maintenir la tête du voyageur au dessus de l'horizon, alors je propose une petite application d'illustration:

Faudrait savoir de quoi on parle. Soit la tête franchit l'horizon, soit elle ne le franchit pas.

Je comprends le message censer conclure, le #17, comme parlant d'un cas où la tête va passer.

Par ailleurs, si les pieds passent mais pas la tête, le corps est nécessairement rompu, la question de ce que voit la tête se pose assez différemment.

(Autrement dit, si on applique une accélération à la tête, soit le corps transmet l'accélération aux pieds, soit les pieds passent l'horizon, mais pas les deux.)

Notons que le fait que la tête (tirée fortement de manière à ne pas passer l'horizon) ne voit pas les pieds (après écartèlement) n'est qu'un cas particulier, mais sans intérêt particulier (sauf l'aspect morbide pour certains?), de l'assertion générale qui dit que tout observateur restant dans la région extérieure ne peut pas observer un passage de l'horizon par quoi que ce soit. Si cela n'est pas admis, alors faut s'en occuper en toute généralité, l'exemple des pieds et tête (séparés) d'un observateur n'étant que source de confusion.

[geometrodynamics_of_QFT]

Par ailleurs, si les pieds passent mais pas la tête, le corps est nécessairement rompu, la question de ce que voit la tête se pose assez différemment.

C'est un des apsects que je ne comprends pas : qu'il s'agisse d'un corps humain ou d'une corde, pourquoi la rupture est-elle nécessaire?
Est-ce dû à la fragilité de la matière ordinaire (les énergies de liaisons chimiques et nucléaires deviennent inférieures au différentiel d'accélération entre un point du corps et un autre par les forces de marées?), ou la cause est-elle plus fondamentale?
N'est-il pas possible d'imaginer un objet infiniment élastique? Ou un trou noir suffisamment massif?

[Deedee81]

Comme dit plus tôt, on ne peut pas utiliser les coordonnées de Schw. Mais les conclusions sont assez faciles en utilisant l'équivalent d'un diagramme de Minkowski avec des coordonnées adaptées, un bon exemple étant un diagramme de Penrose. (Ce qui est juste mettre les maths en dessin, les conclusions qu'on tire de la lecture d'un tel diagramme sont en général aisément traduisibles en maths (ce une fois qu'on a compris que le diagramme ne donne aucune information de type valeur d'une distance ou d'une durée).

Oui, c'est encore plus facile.
Qui a le temps de faire deux petits graphiques de Penrose (pour le cas de la corde et le cas des pieds) ?

Je suis parti, à demain (en espérant voir une bonne conclusion dans ce fil , bonne soirée)

[phys4]

hahaha oui pour des raisons plus biologiques que physiquement fondamentales..mais c'est vrai

Ce n'est pas un gadget biologique, c'est l'une des conséquences de la relativité :
je donne cet exemple car ainsi vous pouvez montrer que les yeux se trouvent hors du cône de lumière des pieds, et pas seulement au niveau de l'horizon du trou noir.

[geometrodynamics_of_QFT]

Je ne suis pas familier aux diagrammes de Penrose, serait-il possible qu'on résolve quantitativement le problème?

Je sens qu'un bas blesse dans mon raisonnement ci-dessous, au niveau du fait qu'il y a un changement de référentiel (celui des pieds vers celui des yeux) qui n'est pas fait dans le calcul...comment procéder?
Voilà comment je suis parti:

On part de la métrique de Schwarzschild. On considère un rayon lumineux partant de l'intérieur de l'horizon : à
Pour ce rayon lumineux, l'intervalle est nul.
On désire, connaissant l'instant d'émission du rayon lumineux dans le référentiel des pieds, trouver l'instant de réception dans le référentiel des yeux.
Mais, encore naïvement, je pose donc:

avec et (mouvement radial)

D'où on tire:

où et

D'où on tirerait:

d'où on déduit et on conclut...(par exemple s'il est infini...)

Mais..à quel moment faut-il changer de référentiel, puisque le temps de réception du signal parti des pieds est associé au référentiel des yeux....

[Amanuensis]

C'est un des apsects que je ne comprends pas : qu'il s'agisse d'un corps humain ou d'une corde, pourquoi la rupture est-elle nécessaire?

La première réponse qui m'arrive en tête est que c'est parce qu'il n'y a pas de causalité possible d'un événement de la région intérieure sur la région extérieure. Et que la notion d'intégrité d'un objet impose des relations causales mutuelles entre tous les événements la concernant, via les interactions physiques permettant sa cohésion.

Mais j'imagine que ce n'est pas satisfaisant.

Une approche intéressante, parce qu'elle permet de passer outre les difficultés propres aux espaces-temps courbes, consiste à se poser les mêmes questions avec des coordonnées de Rindler, qui s'appliquent à un espace-temps plat (de Minkowski) tout en présentant aussi un phénomène d'horizon.

Plus précisément il s'agit du cas, en espace-temps plat, où un observateur (la tête) accélère continuellement et suffisamment pour ne jamais entrer dans le cône futur d'un certaine événement. Ce cône (ou un autre plus grand) a les propriétés d'un horizon. Dans ce cas on peut aisément montrer que si les pieds passent dans le cône en question, alors la distance (en coordonnées de Minkowski) entre la tête et les pieds va augmenter indéfiniment (du fait de l'accélération de la tête). La même chose, mutatis mutandi, se passe pour un horizon de Schwarzschild, la difficulté étant qu'on ne peut parler simplement de distance.

Bien sûr on pourrait évoquer une élasticité infinie. Mais cela ne serait que «théorique», car le nombre d'atomes du solide est fini et qu'il y a une distance maximale entre atomes pour qu'ils puissent interagir de manière attractive et ainsi maintenir la cohésion.

Je suis conscient que la comparaison entre l'horizon de Rindler et l'horizon de Schwarzschild n'est pas intuitive, faut passer par les maths ; mais par exemple c'est le même diagramme de Penrose!

[Amanuensis]

Je ne suis pas familier aux diagrammes de Penrose, serait-il possible qu'on résolve quantitativement le problème?

Difficilement. Les diagrammes de Penrose correspondent à des coordonnées «conformes». Elles ne respectent pas les durées et les distances, mais elles respectent la structure causale (la durée entre deux événements séparés d'un centimètre avec un angle temporel sur le diagramme correspond bien à une séparation temporelle des événements, mais d'une durée qui dépend de la position sur le diagramme). Cela rend ces diagrammes inadaptés (il me semble) à étudier l'élasticité par exemple.

On part de la métrique de Schwarzschild. On considère un rayon lumineux partant de l'intérieur de l'horizon : à

Le problème est d'entrée. Vous traitez r comme une coordonnée spatiale, ce qui n'est pas le cas à l'intérieur. Et (corrélativement) vous prenez les coordonnées de Schwarzschild pour traiter en même temps intérieur et extérieur.

C'est un des points où la vulgarisation (et peut-être pas que) est un désastre. On ne peut pas utiliser les coordonnées de Schwarzschild dans la région intérieure.

Tous les textes qui prétendent le faire utilisent en fait un autre système de coordonnées, qui se trouve avoir la même formule, mais qui est intrinsèquement différent.

Qui plus est les deux systèmes ne cohabitent pas sur l'horizon. Par exemple il existe des lignes de genre temps dans la région intérieure (ouverte) qui traversent (par continuité) le sous-ensemble r=R_s, alors qu'il n'y a aucune ligne de genre temps qui le fasse dans la région extérieure (ouverte). Autrement dit, considérer qu'on pourrait étendre par continuité les coordonnées de Schw. extérieure à des événements r=R_s identifiables à des événements obtenus en étendant par continuité les coordonnées intérieures à r=R_s est nécessairement faux.

[geometrodynamics_of_QFT]

On ne peut pas utiliser les coordonnées de Schwarzschild dans la région intérieure.

wooops...oui effectivement j'avais oublié...c'est une solution extérieure : seul le tenseur de Ricci s'annule.
Donc la métrique de Schwarzschild n'est valable, en coordonnées de Schwarzschild, QUE pour ...

Quand l'article de Wikipedia sur la métrique de Schwarzschild dit que "le temps se change en espace quand r<R_S", c'est nécessairement faux aussi du coup...

[Amanuensis]

La première réponse qui m'arrive en tête est que c'est parce qu'il n'y a pas de causalité possible d'un événement de la région intérieure sur la région extérieure. Et que la notion d'intégrité d'un objet impose des relations causales mutuelles entre tous les événements la concernant, via les interactions physiques permettant sa cohésion.

Mal dit. Plutôt

Et que la notion d'intégrité d'un objet impose des relations causales mutuelles entre toutes les lignes d'univers concernant, via les interactions physiques permettant sa cohésion.

Mais ce n'est pas très éclairant...

[geometrodynamics_of_QFT]

(puisque le raisonnement est basé sur une prolongation naïve de la métrique de Schwarzschild à l'intérieur de l'horizon...)

[Amanuensis]

wooops...oui effectivement j'avais oublié...c'est une solution extérieure : seul le tenseur de Ricci s'annule.
Donc la métrique de Schwarzschild n'est valable, en coordonnées de Schwarzschild, QUE pour ...

Oui et non. Dépend de ce qu'on appelle «métrique de Schwarzschild», car on peut proposer un système de coordonnées pour l'intérieur (et utilisable seulement pour l'intérieur!) tel que formellement la métrique soit la même.

La différence vient de la «nature» des coordonnées. Obtenir des formes métriques formellement identiques passe par une sorte de «tromperie» consistant à noter «t» une coordonnée spatiale et «r» une coordonnée temporelle. Malheureusement, il n'est pas facile de voir les noms de coordonnées comme abstraites...

C'est cette confusion possible entre l'identité des formules littérales (même écriture de la forme métrique) et l'identité (supposée) des significations physiques des coordonnées (leurs genres) qui est la source des usages abusifs des coordonnées de Schw. pour s'occuper de ce qui se passe dans le voisinage d'un événement de l'horizon.

[geometrodynamics_of_QFT]

Mal dit. Plutôt

Et que la notion d'intégrité d'un objet impose des relations causales mutuelles entre toutes les lignes d'univers concernant, via les interactions physiques permettant sa cohésion.

Mais ce n'est pas très éclairant...

Oui mais...si on considère un système de deux particules intriquées, et qu'on fait tomber l'une dans le trou noir, quelqu'un à l'intérieur mesure son spin...et encode l'information sur la surface du trou noir. Un observateur extérieur pourra-t-il constater une correlation causale entre les informations sur la surface et sa propre mesure du spin de la particule restée à l'extérieur?

(c'est les vacances, je me défoule)

[geometrodynamics_of_QFT]

Oui et non. Dépend de ce qu'on appelle «métrique de Schwarzschild», car on peut proposer un système de coordonnées pour l'intérieur (et utilisable seulement pour l'intérieur!) tel que formellement la métrique soit la même.

Ok oui, je vois...on contraint la forme analytique de la métrique intérieure (obtenue en résolvant, j'imagine, les équations d'Einstein en présence de matière donc, comme à l'intérieur d'une etoile : on annule de tenseur de Weyl?), pour qu'elle soit identique à la solution extérieure, au prix de transformations purement mathématiques et pas du tout physiques, des coordonnées.

[Amanuensis]

Je vais continuer à être chiant sur les «détails»...

Ok oui, je vois...on contraint la forme analytique de la métrique intérieure (obtenue en résolvant, j'imagine, les équations d'Einstein en présence de matière donc, comme à l'intérieur d'une etoile : on annule de tenseur de Weyl?)

Non. Même métrique formelle => même annulation du tenseur de Ricci, on a bien toujours une solution du vide. La région intérieure de la solution de Schwarzschild est tout aussi vide de matière et rayonnement que la région extérieure!

La différence est à la fois plus simple et plus subtile. Faut revenir à la définition élémentaire d'un système de coordonnées. C'est un mapping différentiable entre un ouvert d'une variété (la «région couverte par les coordonnées») et un ouvert de R^n (le «domaine de définition»). Dans le cas d'une variété minkowskienne (les espace-temps de la RG en sont nécessairement) on ajoute l'existence d'une forme métrique non dégénérée, de signature minkowskienne, et différentiable sur la région.

En toute rigueur, un système de coordonnée n'est complètement défini que si l'ouvert de R, le domaine de définition, est explicitement donné.

Les coordonnées de Schwarzschild ne respectent les propriétés exigées seulement pour l'ouvert r>R_s et (t appartenant à R) ou pour l'ouvert r<R_s et (t appartenant à R) . Cela ne peut pas être pour un ouvert plus grand parce que la métrique exprimée dans ces coordonnées n'est pas prolongeable par continuité de manière non dégénérée quand r tend vers R_s (notion de singularité de coordonnées).

Les deux systèmes de coordonnées r>R_s et r<R_s ne peuvent pas être regroupés en un seul ouvert, et, plus important, on peut montrer (en utilisant d'autres systèmes de coordonnées par exemple) que les ouverts de l'espace-temps couverts (les régions) par les deux systèmes sont totalement disjoints: il s'agit de la région ouverte intérieure, et de la région ouverte intérieure.

L'équation d'Einstein pour le vide de symétrie sphérique a ainsi deux (en fait trois... (1)) solutions distinctes avec une forme métrique formellement de Schwarzschild si on prend en compte le domaine de définition des coordonnées et les contraintes imposées. Et ces trois solutions correspondent à des régions distinctes et disjointes d'un espace-temps «plus grand», que l'on peut décrire morceau par morceau ou même intégralement en utilisant d'autres systèmes de coordonnées, avec des formes métriques physiquement équivalentes mais de formules différentes (la formule littérale de la forme métrique dépend évidemment du choix de coordonnées, l'équivalence vient d'une isométrie permettant de passer d'un système de coordonnées à un autre dans les régions (ouvertes) de l'espace-temps où les deux systèmes sont définis, = dans l'intersection de leurs régions (qui sont des sous-ensemble de la variété).


(1) La troisième est l'intérieur du trou blanc.

[Amanuensis]

Ok oui, je vois...on contraint la forme analytique de la métrique intérieure (obtenue en résolvant, j'imagine, les équations d'Einstein en présence de matière donc, comme à l'intérieur d'une etoile : on annule de tenseur de Weyl?), pour qu'elle soit identique à la solution extérieure, au prix de transformations purement mathématiques et pas du tout physiques, des coordonnées.

Dans les messages précédents je parlais de la solution de Schwarzschild. Il existe un espace-temps avec un extérieur vide et un intérieur homogène isotrope non vide, différentiable sur l'horizon les séparant. Mais la métrique intérieure n'a alors plus rien à voir avec la métrique de Schwarzschild, ni formellement, ni par isomorphisme.

Il semble que souvent dans les textes scientifiques c'est de ce genre de solution, et non pas de la solution de Schwarzschild, qu'il s'agit tacitement.

Mais alors il est évidemment un non sens d'essayer d'utiliser des coordonnées qu'on pourrait appeler de Schwarzschild à l'intérieur.

Et l'étude de ce qu'il se passe sur l'horizon est alors encore plus difficile. (Avec la solution de Schwarzschild, vide partout, au moins il existe divers systèmes de coordonnées acceptables et pas compliqués couvrant un voisinage de l'horizon! (Coordonnées de Lemaître, ou d'Eddington, ou de Painlevé, ou de Kruskal, ..., l'embarras du choix.)

[geometrodynamics_of_QFT]

okok..je perçois l'idée grossièrement...
Il existe deux solutions, une pour chaque domaine de l'espace-temps : l'un strictement au-delà de l'horizon, l'autre strictement en-deçà.
Les deux sont basées sur la solution extérieure des équations d'Einstein, mais avec des conditions aux limites différentes, donnant lieux à des systèmes de coordonnées non-triviaux, en particulier pour le domaine intérieur...

[Pio2001]

Bonjour,
Il y a deux cas de figure : le cas de la chute libre, et le cas où un jetpack nous maintient la tête au-dessus de l'horizon.

Dans le premier cas, on voir tout le temps ses pieds, mais la vitesse de la chute est telle que la lumière émise par les pieds arrive aux yeux avec un retard significatif.
Quand on traverse l'horizon (les pieds dedans, la tête dehors), on voit une image de nos pieds qui date d'avant leur traversée de l'horizon.

Dans le second cas, celui où on se maintient la tête au-dessus de l'horizon, on voit (ou on verrait, si on pouvait capter des rayons lumineux infiniments sombres et décalés vers le rouge) une image fossile et figée de nos pieds au moment où ils ont atteint l'horizon.

Aurélien Barrau a en effet fait une petite erreur. On ne voit pas l'image des pieds qui se trouvent sous l'horizon, c'est vrai, mais on voit quand même une image de nos pieds.

[pm42]

et le cas où un jetpack nous maintient la tête au-dessus de l'horizon.

Tu as une idée de ce que cela implique en terme d'accélération de te maintenir la tête au dessus de l'horizon ? Tu es sur que c'est possible ?

[mach3]

Un jetpack qui maintient la tête d'un astronaute juste au-dessus de l'horizon, techniquement ça ne doit pas être possible, biologiquement c'est intenable (astronaute disloqué depuis longtemps, et pas à cause des forces de marée : le corps ne peut supporter une telle traction!), mais bon, on fait une expérience de pensée là, et dans ce cadre la réponse de Pio est correcte.

m@ch3

[pm42]

mais bon, on fait une expérience de pensée là, et dans ce cadre la réponse de Pio est correcte.

Depuis quand les expériences de pensées sont correctes quand elles ne respectent pas les lois de la physique ?
Pour maintenir une partie de quelque chose au dessus de l'horizon quand l'autre a déjà traversé, cela nécessite une énergie infinie.

Déjà maintenir quelque chose au dessus de l'horizon mais pas trop loin de celui-ci n'a rien d'une partie de plaisir.
C'est bien expliqué dans "Trous noirs et distorsions du temps" de Kip Thorne où il donne l'accélération nécessaire à un vaisseau pour se maintenir à une certaine distance d'un trou noir.

[Amanuensis]

Un jetpack qui maintient la tête d'un astronaute juste au-dessus de l'horizon, techniquement ça ne doit pas être possible, biologiquement c'est intenable (astronaute disloqué depuis longtemps, et pas à cause des forces de marée : le corps ne peut supporter une telle traction!)

Pas si simple. Si on prend le corps dans son entier, debout poussé sous les pied (comme c'est le cas sur Terre), l'accélération propre dépend de la masse du TN et pourrait être supportable. Mais cela impose une certaine relation entre les mouvement de la tête et le mouvement des pieds.

La question devient difficile si la tête et les pieds subissant des accélérations propres indépendantes, s'ils ont des mouvements pas clairement compatibles, comme la tête fixe en coordonnées de Schw. et les pieds passant l'horizon.

Faudrait exprimer la question en termes mathématiques et y répondre.

Cela demande un critère d'intégrité du corps. Je ne trouve pas cela immédiat. Une proposition serait que pour tout événement concernant les pieds, il existe un chemin de genre espace les reliant à un événement de la tête, avec ce chemin ayant une longueur inférieure à une certaine valeur.

Le calcul à faire serait alors quelque chose comme trouver, en signature +---, l'évolution du min de la distance au carré d'un chemin entre un événement de la ligne d'univers des pied et la ligne d'Univers de la tête, sous condition que la ligne d'Univers des pieds traverse l'horizon. Si par hasard cela diverge à l'infini à l'approche de l'horizon par les pieds, alors clairement la rupture aura eu lien bien avant le long de la ligne d'Univers des pieds.

Qui saurait faire ou trouver le calcul, en prenant comme mouvement de la tête l'immobilité en coordonnées de Schw.?

[Pio2001]

Pour maintenir une partie de quelque chose au dessus de l'horizon quand l'autre a déjà traversé, cela nécessite une énergie infinie.

Cela nécéssite une puissance infinie pour maintenir un corps massif au niveau de l'horizon, mais à l'extérieur de l'horizon, la puissance requise est inférieure à l'infini.

Bien entendu, le corps sera coupé en deux, car tout ce qui a traversé l'horizon heurte la singularité au bout d'un temps fini. Donc si on considère une situation stable, avec la tête maintenue au-dessus de l'horizon, on ne regarde que la tête et le tronc. Le reste est considéré comme détruit.

[pm42]

Cela nécéssite une puissance infinie pour maintenir un corps massif au niveau de l'horizon, mais à l'extérieur de l'horizon, la puissance requise est inférieure à l'infini.

Et temps vers l'infini à l'approche du dit horizon. Donc à tout instant, si tu calcules l'énergie nécessaire, tu vas intégrer une fonction qui temps vers l'infini...

Bien entendu, le corps sera coupé en deux

Non, le corps va plonger dans le trou noir. Note qu'il y a également le concept de dernière orbite stable et qu'en dessous, tu vas avoir du mal à ne pas tomber dans le trou noir justement.
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5108566

[mach3]

À Rs + epsilon, il faut une accélération énorme mais fini à fournir pour rester immobile (au sens des coordonnées de Schwarzschild), donc non, se maintenir juste au-dessus de l'horizon (pas sur mais au-dessus) consomme une puissance finie, rien ne tend vers l'infini.

Quant à l'histoire de dernière orbite stable, c'est hors-sujet : le mouvement considéré n'est pas orbital.

m@ch3

[pm42]

À Rs + epsilon, il faut une accélération énorme mais fini à fournir pour rester immobile (au sens des coordonnées de Schwarzschild), donc non, se maintenir juste au-dessus de l'horizon (pas sur mais au-dessus) consomme une puissance finie, rien ne tend vers l'infini.

A part que là, on parle d'un objet dont une partie est déjà sous l'horizon puisqu'il s'agissait de maintenir la tête de l'astronaute au dessus.
Donc tout la partie du corps de l'astronaute qui va vers l'horizon subit une accélération à compenser qui tend vers l'infini.

Si vous supposez que l'astronaute a été coupé en 2, que ses pieds et le bas de son corps sont en dessous de l'horizon et que son torse et sa tête sont restées dehors mais que miraculeusement, il est en vie, alors l'expérience n'apporte rien : on est simplement dans le cas où quelque chose est à l'extérieur du trou noir et ne voit rien de ce qui est tombé dedans...

[Pio2001]

Si vous supposez que l'astronaute a été coupé en 2, que ses pieds et le bas de son corps sont en dessous de l'horizon et que son torse et sa tête sont restées dehors mais que miraculeusement, il est en vie, alors l'expérience n'apporte rien : on est simplement dans le cas où quelque chose est à l'extérieur du trou noir et ne voit rien de ce qui est tombé dedans...

Oui, c'est exactement ce que je voulais dire. Cela répond à la question initiale dans le cas où on se maintient à l'extérieur du trou noir : on ne voit pas ses pieds qui se sont détachés et qui sont tombés dans le trou noir... on ne voit (pure théorie) que la "dernière image", d'avant leur traversée de l'horizon.
En pratique, on ne voit rien du tout, le décalage vers le rouge tend très vite vers l'infini.

[pm42]

Oui, c'est exactement ce que je voulais dire. Cela répond à la question initiale dans le cas où on se maintient à l'extérieur du trou noir : on ne voit pas ses pieds qui se sont détachés et qui sont tombés dans le trou noir... on ne voit (pure théorie) que la "dernière image", d'avant leur traversée de l'horizon.
En pratique, on ne voit rien du tout, le décalage vers le rouge tend très vite vers l'infini.

C'est vrai modulo l'existence hypothétique d'un mur de feu et le fait que comme déjà dit, si une partie du corps est très proche de l'horizon, tu n'arriveras pas à empécher le reste de tomber. Sauf à supposer qu'on coupe plus haut et qu'on a une puissance énorme.