Théorème de superposition

[woshou]

J'ai plusieurs question sur le théorème de superposition :

On n’est pas obligé d’appliquer une seule source à la fois. Dans certains cas
(rares), on peut par exemple appliquer 2 sources, calculer les résultats et ensuite,
appliquer une 3ème source seule et calculer les résultats. On superpose enfin les
résultats.

Quels sont ces cas rares on peut plusieurs sources à la fois pour le théorème de superposition .

On ne peut pas faire la superposition des puissances dans le circuit.

Pourquoi on peut pas?
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[woshou]

excusez moi j'ai ecris vote en oubliant les formules de politesse Bonjour

[LPFR]

Bonjour.
Primo : la méthode de superposition n’est pas la bonne méthode pour calculer des circuits, même si elle est présentée comme telle par les enseignants. Ceux-ci semblent ignorer la méthode des mailles.
Dans la mesure où il faut ajouter les tensions et courants des calculs partiels, si ça vous arrange de garder deux sources ou plus, cela revient au même.
Un exemple idiot : deux sources de tension identiques en opposition avec une résistance entre les deux. Par superposition vous trouverez un courant I puis un courant –I qui vous donnent un courant nul.
Alors qu’en gardant les deux sources, vous arrivez à un courant nul directement.

Je vous ai mis cet exemple, car il répond à votre seconde question. Si vous calculez les puissances, vous aurez RI² dans les deux cas, alors que la puissance est nulle.
Au revoir.

[phys4]

L théorème de superposition est très général en électromagnétisme.
Il permet, par exemple, dans un circuit comprenant plusieurs sources de tension, de calculer les courants de chaque source séparément, en considérant que les autres ont une tension nulle.

Le fonctionnement avec toutes les sources s'obtient en ajoutant toutes les tensions et courants fournis par chaque source.
Par contre les puissances ne sont pas additives puisque la somme de deux courants dans une résistance donne une puissance différente de la somme des puissances.

Nous retrouvons cela pour le calcul des champs électriques et magnétiques, il est possible de considérer les sources séparément et d'ajouter les amplitudes (vectoriellement si nécessaire), là encore il ne s'applique pas aux flux de puissance.
Vous pouvez aussi l'utiliser pour la gravitation, dans la limite de l'approximation de Newton.

[A voir en vidéo sur Futura]

[woshou]

merci beaucoup tout compris

Aurevoir

[stefjm]

XXX attaque XXX

Je vous ai mis cet exemple, car il répond à votre seconde question. Si vous calculez les puissances, vous aurez RI² dans les deux cas, alors que la puissance est nulle.

On peut aussi très simplement dire que la puissance est une grandeur obtenue par produit (grandeur quadratique) et qu'il est un peu vain de chercher à appliquer des propriétés de linéarité à une grandeur en carré.

[stefjm]

Primo : la méthode de superposition n’est pas la bonne méthode pour calculer des circuits, même si elle est présentée comme telle par les enseignants. Ceux-ci semblent ignorer la méthode des mailles.

C'est pénible de voir répéter par LPFR que les enseignants etc...
C'est une généralisation abusive.
Que certains enseignants le présente comme cela, c'est possible,et encore faudrait-il en trpuver au moins un!

Le théorème de superposition est intéressant conceptuellement, pas calculatoirement par un humain.

PS : Ce n'est pas une attaque, mais un constat.

[calculair]

bonjour,

je suis presque d'accord, avec toi. C'est vraie que la méthodes des mailles permet de résoudre tous les cas et presque sans trop réfléchir, car c'est mécanique. Le HIC c'est qu'elle peut générer des équations un peu laborieuses à résoudre d'ou le risque d'erreur. Si les calculs sont faits par ordinateur, rien à dire.

La methode de superposition des etats permet de découpler les choses et transformer un problème un peu compliqué en plusieurs problèmes plus simples. Il faut se souvenir que " SEULS LES PHENOM7NES LINEAIRES" sont adaptés à cette méthode. ( comme addition des tensions ou des courants , c'st ce qui se passe dans la méthodes des courants de mailles).
Evbemment le calcul des puissances qui sont des phénomènes non linéaires ne peuvent pas être déduits directement par addition des puissances. Il faut alors être prudent dans ce cas là. Le calcul des corants et des tensions doit être complet avant de traiter les aspects non linéaires comme les puissances.

Tout ce développement non pour faire une cours à LPFR !!!, mais pour dire simplement que la méthode de superposition doit être expliquée avec ces limites et ses contraintes de linéarité . Aspect que j'ai compris bien après l'explication " dogmatique" de mes enseignants à l'époque.

Je ne sais pas si LPFR sera d'accord avec ma vision, mais toutes les approches qui permettent de mieux comprendre et calculer simplement sont bonnes à être comprises et enseignée ( C'est ça que pense )

Bonjour.
Primo : la méthode de superposition n’est pas la bonne méthode pour calculer des circuits, même si elle est présentée comme telle par les enseignants. Ceux-ci semblent ignorer la méthode des mailles.
Dans la mesure où il faut ajouter les tensions et courants des calculs partiels, si ça vous arrange de garder deux sources ou plus, cela revient au même.
Un exemple idiot : deux sources de tension identiques en opposition avec une résistance entre les deux. Par superposition vous trouverez un courant I puis un courant –I qui vous donnent un courant nul.
Alors qu’en gardant les deux sources, vous arrivez à un courant nul directement.

Je vous ai mis cet exemple, car il répond à votre seconde question. Si vous calculez les puissances, vous aurez RI² dans les deux cas, alors que la puissance est nulle.
Au revoir.

[LPFR]

bonjour,

je suis presque d'accord, avec toi. C'est vraie que la méthodes des mailles permet de résoudre tous les cas et presque sans trop réfléchir, car c'est mécanique. Le HIC c'est qu'elle peut générer des équations un peu laborieuses à résoudre d'ou le risque d'erreur. Si les calculs sont faits par ordinateur, rien à dire....

Bonjour Caculair.
Je vous mets au défi de calculer un montage un peu plus compliqué que 3 ou 4 sources avec la méthode de superposition. Car cette méthode transforme un problème de N sources en N problèmes de N-1 sources. La complexité du problème croit comme N!. Là, les chances de se tromper, si on le fait à la main, sont simplement énormes.
Mais les exemples des cours sont toujours limités à 2 ou 3 sources. Prudence oblige.

Bien sur, il faudrait aussi qu’on enseigne que la méthode de substitution n’est pas LA méthode pour résoudre un système de plus de 2 équations.
Au revoir.
Edit:
Re.
J’ai exagéré. La méthode ne transforme un problème en N-1 problèmes.
Et elle n’est pas factorielle mais linéaire.
A+

[stefjm]

Le "on" est plus prudent...et on sait ce qu'il est...
"On" enseigne substitution, combinaison, pivot de Gauss, déterminant et utilisation d'outil formel plus efficace du genre
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%3Da;x-y%3Db

Aujourd'hui, professionnellement, plus personne ne résous quoi que ce soit à la main...sauf à l'école toujours un peu archaïque...

[calculair]

Il serait imprudent de relever le défit.......

Mais dans le principe de la méthode, et en respectant le domaine de validité, il est sympa de remplacer un problème compliqué par plusieurs problème plus simples... Mais cela à surement des limites.

Apres c'est normal lorqu'on fait la promotion de la méthode , on montre les cas ou tout va super bien..... C'est comme la pub .

[obi76]

Aujourd'hui, professionnellement, plus personne ne résous quoi que ce soit à la main...sauf à l'école toujours un peu archaïque...

Sauf que c'est en apprenant à les résoudre à la main et voir comment ça marche qu'on arrive à améliorer les méthodes actuelles... Personnellement je n'utilise pas d'algorithmes ou de méthodes que je ne comprends pas.