Flèche du temps. Est-ce la conséquences d'un manque d'information de l'observateur macroscopique ?

[invite69d38f86]

Bonjour,

En vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=xngQofEG7ng

j'ai regardé hier cette vidéo assez courte et apres youtube a enchainé sur une autre beaucoup plus longue et qui de termine par la partie
courte du premier click. impossible de le retrouver aujourd'hui. il y parlait de sa rencontre avec rovelli apres une conférence. il discute avec
lui et celui ci quitte la table sans un mot. il se demande ce qui a pu le froisser en fait il revient qqs minutes plus tard avec un preprint et ll lui
montre qu'ils travaillent sur la meme question de l'émergece du temps avec la condition KMS.
j'aimerais retrouver cette vidéo.
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[invite02358800]

on peut effectivement remplacer les boules des urnes par des automates avec capteurs et processeurs a memoire interne. ou bien par des etres vivants comme des puces sur deux chiens.
Et la on ne revient jamais a la situation initiale.
faut il dire pour autant qu'une fleche du temps est apparue du fait d'une croissance de données dans la mémoire des processeuts ou dans nos souvenirs. cad a une diminution locale d'entropie?
comme dans tout processus l'entropie totale ne peut diminuer ca voudrait dire qu'a cette fleche du temps assiciée localiement aux endroits ou on a une diminution de l'entropie, la ou par compensation on a une croissance encore plus grande de la perte d'information, on aurait une fleche dans l'autre sens.

Merci en tout cas d'avoir pris le temps de me répondre et d'avoir pris au sérieux ma question (je n'étais pas sûr qu'elle puisse l'être!) et d'en avoir même tiré des conséquences. Ne perdez pas plus de temps à me répondre si ce que j'écris plus bas est de trop bas niveau de réflexion:

Je fais une sorte de parallèle hasardeux avec la décohérence quantique : est-ce qu'on ne pourrait pas imaginer une expérience - sans système évident d'enregistrement (être vivant, processeur) - et montrer que quelque soit le nombre de changements et de retours à l'état initial tout système trop "petit" répondrait toujours de la même façon, alors que tout système assez "gros" réagirait différemment. Bon j'espère que ça ne ressemble pas la "mémoire de l'eau" (sic) ce que je raconte!

Si une telle expérience était possible et concluante dans ce sens, est-ce que cela ne montrerait pas que au moins une certaine appréhension du temps n'est accessible (sensible? perceptible?) qu'aux systèmes complexes, et que donc la flèche du temps est un concept sinon émergent du moins contingent à la complexité ? Le temps serait une chose différente de la succession d'événements mais plutôt la "conscience" de cette succession.

Sur la partie 'flèche du temps associée à diminution d'entropie, et autre sens si augmentation d'entropie' : C'est effectivement gênant, alors je propose plutôt que plus l'entropie diminue plus le temps "passe vite", et plus elle augmente plus le temps passe lentement, avec une limite 0 pour une entropie tendant vers l'infini. C'est complètement idiot ?
Application amusante si c'était vrai : l'entropie de l'univers augmentant globalement, on observerait que le temps passe de plus en plus lentement depuis le big bang, et particulièrement dans les zones peu ordonnées de l'univers (à l’extérieur des galaxies), donc un observateur situé dans une zone "ordonnée" (sur Terre par exemple) et regardant l'évolution de l'univers aux grandes échelles aurait l'impression d'une accélération de l'expansion, alors que c'est lui qui "vit plus vite". Ou bien je raisonne à l'envers et au contraire on devrait observer un ralentissement de l'expansion?

impossible de le retrouver aujourd'hui

Est-ce que c'est celle-ci ?
https://www.youtube.com/watch?v=rHkhez4OxPU
(l'extrait le passé bouge encore étant à 38 min 44 s)

[invite69d38f86]

oui merci c'est bien cette vidéo.
il dit que la source de la dynamique des opérateurs correspondant aux grandeuts physique vient
du fait qu'ils ne commutent pas. il y a un flot temporel sur ceux ci et donc une fleche du temps.
je ne saisis pas bien en quoi c'est une propriété émergente plutot que fondamentale

sinon par rapport a ton histoire d'entropie dans un systeme fermé l'entropie ne peut globalement décroitre.

[sunyata]

Ma question est donc la suivante :Selon le point de vue majoritaire à ce jour, les considérations de symétrie CPT (ainsi que l'unitarité des évolutions et la réversibilité qui en découlent) sont jugées valides à un niveau fondamental. Le paradoxe de la violation de symétrie CPT par l'écoulement irréversible du temps est censé être levé en interprétant l'écoulement irréversible du temps comme une émergence d'origine thermodynamique statistique, autrement dit, un manque d'information seulement inter-subjectif de l'observateur macroscopique. Y aurait-il des arguments scientifiquement étayés permettant donc de s'inscrire en faux par rapport aux conclusions de Prigogine (comme, par exemple, un éventuel passage à la limite implicite ou explicite dans ses modèles, qui pourrait être jugé physiquement non légitime), conclusions de Prigogine attribuant, au contraire, un caractère dynamique et objectif à l'écoulement irréversible du temps ?

Pour ma part, je ne vois pas bien ce que l'on peut contester dans ses travaux ni dans les conclusions qu'il en tire concernant la possibilité de définir la notion d'évolution irréversible sans recours au manque intersubjectif d'information de l'observateur macroscopique.

Je comprends bien ce qui motive la question, à savoir : Pourquoi la réalité à notre échelle se caractérise t-elle par l’irréversibilité, alors qu'à l'échelle microscopique il ne pourrait y avoir que des phénomènes réversibles, que l'on pourrait observer si
on pouvait disposer de toute l'information nécessaire à la description des faits dans les moindres détails. Pourquoi notre réalité temporellement fléchée émergerait-elle d'un manque d'information somme toute subjectif ?

Il me semble que l'on peut avoir une interprétation objective de ce manque subjectif d'information nécessaire à la description qu'on appelle l'entropie : Si on prend l'exemple de la température par exemple :

La notion de température permet de caractériser un état de la matière, selon son état d'agitation qui est une moyenne statistique. Cette moyenne statistique, cet état d'agitation moyen de la matière qui est quantifié par la température, a une signification physique objective et mesurable. L'important n'est pas que nous manquons d'information pour décrire cet état, mais de se rendre compte qu'une infinité de configurations possibles peuvent aboutir à un état statistique identique.

La notion de température n'est pas subjective, c'est une généralisation pertinente et nécessaire à la description. Si nous donnions de l'agitation moléculaire une description détaillée, nous perdrions de vue l'information statistique, et donc une autre forme d'incertitude apparaîtrait dans la description des faits. Il y a donc une composante subjective à l'entropie, en ce sens qu'une échelle d'observation inadéquate ne permet pas d'observer les structures, les invariances nécessaires à la description.

Si nous regardons une photographie de trop prêt l'entropie relative à ce qui est représenté sur la photographie augmente. C'est l'arbre qui cache la forêt...Cela signifie qu'il existe une échelle pertinente pour étudier les faits et que si on s'éloigne trop de cette échelle d'observation, nous perdons de vue les invariances pertinentes et les évolutions pertinentes nécessaires à la description.

Cordialement,

[sunyata]

La flèche du temps n'est pas la conséquence d'un manque d'information de l'observateur macroscopique.
Le manque d'information de l'observateur macroscopique est une variable pertinente pour quantifier l'état d'un système qui évolue en fonction du temps de manière irréversible.
Cela ne signifie pas que la flèche du temps soit de nature purement statistique. Ni que la flèche du temps soit une caractéristique intrinsèque du temps à toutes les échelles
d'observation.

Cordialement

[viiksu]

La flèche du temps n'est pas la conséquence d'un manque d'information de l'observateur macroscopique.
Le manque d'information de l'observateur macroscopique est une variable pertinente pour quantifier l'état d'un système qui évolue en fonction du temps de manière irréversible.
Cela ne signifie pas que la flèche du temps soit de nature purement statistique. Ni que la flèche du temps soit une caractéristique intrinsèque du temps à toutes les échelles
d'observation.

Cordialement

La flèche du temps est bien malin qui en apportera l'origine s'il y en a une.

[Nicophil]

Parler de flèche du temps, c'est déjà spatialiser le temps. Alors moi je dis : méfiance...

[viiksu]

Parler de flèche du temps, c'est déjà spatialiser le temps. Alors moi je dis : méfiance...

Que veux-tu dire par là?

[chaverondier]

Je comprends bien la question : Pourquoi la réalité à notre échelle se caractérise-t-elle par l’irréversibilité, alors qu'à l'échelle microscopique il ne pourrait y avoir que des phénomènes réversibles, que l'on pourrait observer si on pouvait disposer de toute l'information nécessaire à la description des faits dans les moindres détails. Pourquoi notre réalité temporellement fléchée émergerait-elle d'un manque d'information somme toute subjectif ?
Il me semble que l'on peut avoir une interprétation objective de ce manque subjectif d'information nécessaire à la description qu'on appelle l'entropie. Si on prend l'exemple de la température par exemple : la notion de température permet de caractériser un état de la matière, selon son état d'agitation qui est une moyenne statistique. Cette moyenne statistique, cet état d'agitation moyen de la matière qui est quantifié par la température, a une signification physique objective et mesurable. L'important n'est pas que nous manquons d'information pour décrire cet état, mais de se rendre compte qu'une infinité de configurations possibles peuvent aboutir à un état statistique identique.

Entropie et myopie de l'observateur macroscopique
Dans le cas que tu évoques l'irréversibilité des évolutions (la base phénoménologique sur laquelle repose l'écoulement irréversible du temps, et non l'inverse) caractérise le manque d'information de l'observateur macroscopique.

A une échelle d'observation suffisamment fine, l'agitation thermique ne se distingue plus de l'énergie cinétique. Cette distinction y perd toute signification. A cette échelle, le système observé n'a d'ailleurs plus d'entropie car l'observateur connait alors parfaitement l'état du système (et S=-k somme des pk ln(pk)=0).

La distinction chaleur/travail n'est toutefois pas subjective. Elle est mesurable donc intersubjective. Elle caractérise la grille de lecture commune d'observateurs macroscopiques partageant la même "myopie". Cette myopie/grille de lecture est caractérisée par un même partitionnement des états microscopiques en classes d'équivalence d'états microscopiques, des macroétats ayant tous mêmes grandeurs macroscopiques associées. Elles caractérisent la connaissance (incomplète) de l'observateur macroscopique.

M. Gell-Mann, The Quark and the Jaguar, Londres. Little Brown and Co, 1994, p. 218-220

L’entropie peut être considérée comme une mesure de l’ignorance. Lorsque nous savons seulement qu’un système est dans un macroétat donné, l’entropie du macroétat mesure le degré d’ignorance à propos du microétat du système, en comptant le nombre de bits d’information additionnelle qui serait nécessaire pour le spécifier [complètement].

L'entropie associée à cette myopie/grille de lecture est dénommée (par Balian par exemple) entropie pertinente. A tout état microscopique d'un système donné, elle associe le logarithme du nombre d'états microscopiques que l'observateur macroscopique perçoit comme indistinguables à son échelle d'observation.

La croissance de l'entropie des systèmes isolés, base et non une conséquence de l'écoulement irréversible du temps, présente un caractère statistique comme tu l'as signalé. L'écoulement irréversible du temps c'est "la carte". "Le territoire", selon moi, c'est le couple univers observé/myopie de l'observateur macroscopique.

Evolution hamiltonienne, théorème de Liouville et conservation de l'information
D'une façon plus formelle, quand on considère un système régi par une dynamique hamiltonienne d'espace de phase muni d'une mesure finie (une restriction très importante. Sans cette hypothèse restrictive, le théorème de récurrence de Poincaré ne s'applique plus), le théorème de Liouville s'applique.

Le théorème de Liouville nous dit que, lors d'une évolution hamiltonienne, l'entropie d'un état se conserve (car les évolutions hamiltoniennes conservent le volume d'espace de phase). Autrement dit, dans le cadre théorique d'un espace de phase, de mesure finie, muni d'une dynamique hamiltonienne, la dynamique d'évolution est isentropique, en apparent conflit avec le second principe de la thermodynamique. C'est le cœur du paradoxe de l'irréversibilité.

Irréversibilité et coarse graining
Pour faire apparaître une évolution irréversible, c'est à dire une création d'entropie, c'est à dire une fuite d'information (par exemple, dans l'espace de phase, l'évolution d'un pic de Dirac, caractérisant une connaissance parfaite de l'état initial du système observé vers un état d'équilibre, un état où le manque d'information=l'entropie est devenu maximal), il faut passer par du coarse graining. Une telle opération modélise "la myopie" de l'observateur. Dans ce cadre théorique, le caractère seulement intersubjectif de l'irréversibilité des évolutions est donc indissociablement lié à la myopie de l'observateur (cf. Le temps macroscopique de Balian).

Prigogine, réalisme et formulations time asymmetric des évolutions
Prigogine considère, au contraire d'un Bitbol ou d'un Lebowitz, l'écoulement irréversible du temps comme un fait de nature, réel, physique, objectif, valide à toutes les échelles d'observation, indépendamment de toute considération d'observateur et d'acte d'observation. Cf. La Fin des Certitudes

Le même genre de présentation de la flèche du temps figure dans la plupart des ouvrages. Or cette interprétation, impliquant que notre ignorance, le caractère grossier de nos descriptions, serait responsable du second principe et dès lors de la flèche du temps, est intenable. Elle nous force à conclure que le monde paraîtrait parfaitement symétrique dans le temps à un observateur bien informé, comme le démon imaginé par Maxwell, capable d’observer les microétats. Nous serions les pères du temps et non les enfants de l’évolution.

Plus précisément, l'objection de Prigogine est la suivante. Dans le cas de l'établissement de l'équation de Boltzmann, du fait du caractère fini du nombre de molécules du gaz considéré, Boltzmann est, certes, obligé d'introduire une fuite d'information explicite : l'hypothèse du chaos moléculaire.

Large Poincaré systems et sortie du cadre des espaces de Hilbert
Par contre, dans le cas des Large Poincaré Systems (les "grands" systèmes dynamiques non intégrables au sens de Poincaré, c'est à dire non intégrables ET possédant un nombre infini de degrés de liberté) il n'y a pas besoin de coarse graining, ni d'appel à une fuite d'information étrangère au modèle dynamique de départ (comme l'hypothèse dite du chaos moléculaire). Ces évolutions sont intrinsèquement irréversibles.

Mathématiquement, dans le modèle proposé par feu Prigogine et Petrosky (cf. The extension of classical dynamics for unstable Hamiltonian systems), on n'a plus besoin d'un recours explicite, en cours de route, aux limitations d'accès de l'observateur à l'information.

The basic step is the extension of the Liouville operator LH outside the Hilbert space to functions singular in their Fourier transformation.

En fait, plus complètement, la perte irréversible d'information est obtenue en sortant d'une modélisation de l'équation de Liouville dans le cadre d'un espace de Hilbert ET par passage à la limite thermodynamique (nombre infini de particules). C'est comme si, dans l'expérience des urnes d'Ehrenfest, on faisait tendre le nombre de boules vers +00. Le temps de récurrence tend alors vers +00. De façon analogue, le caractère fini du temps de récurrence propre au théorème de récurrence de Poincaré applicable aux systèmes hamiltoniens ne s'applique plus si la mesure associée à l'espace de phase est seulement sigma-finie au lieu d'être finie.

Dans le cadre proposé par Prigogine, des limitations d'accès à l'information de l'observateur devient moins visible. En effet, grâce au cadre théorique proposé, l''irréversibilité émerge dynamiquement sans recours à des considérations thermodynamiques statistiques. Cela donne l'impression que l'on a réussi à faire disparaitre l'observateur de la scène et que l'on a ainsi atteint l'objectif d'objectivation de l'écoulement irréversible du temps. Prigogine parvient notamment à modéliser ainsi les phénomènes de diffusion persistante ou encore la dynamique d'évolution irréversible des réseaux anharmoniques.

On a, de même, des propositions visant à modéliser des évolutions quantiques temporellement asymétriques comme, notamment, la désintégration d'un état instable (interprétée comme un phénomène de diffusion résonnante) associée à des valeurs propres d'énergie complexes (cf. la notion de vecteur de Gamow et les fonctions de Gamow-Siegert) en sortant de l'espace de Hilbert.

Plus précisément les auteurs se placent dans le cadre des triplets de Gelfand (cf. Hilbert Space or Gelfand Triplet - Time Symmetric or Time Asymmetric Quantum Mechanics, A. Bohm, H. Kaldass, P. Patuleanu. Au passage, merci à mmanu qui m'a fait connaitre ces références).

Distinction modèles mathématiques time assymetric/interprétation philosophique réaliste de l'écoulement du temps
Du point de vue physique, comme du point de vue mathématique, ces approches sont très intéressantes. En particulier, il est tentant de se demander si de telles approches ne pourraient pas être mises à profit pour modéliser le caractère irréversible de la mesure quantique (cf. aussi, de ce point de vue, a flea on the Schrödinger cat et là encore, merci à mmanu qui a porté cette référence à ma connaissance).

Par contre, l'interprétation philosophique réaliste que certains auteurs des formulations time-asymetric (comme Prigogine, Gadella, Bohm notamment) associent à leurs modèles est, selon moi, plus discutable. Pour prouver que de l'information sur l'état initial est définitivement, irréversiblement, objectivement perdue, indépendamment de l'observateur et de l'acte d'observation donc, on aurait besoin de l'un et de l'autre, contradiction.

«Le concept même d'observation entraîne une irréversibilité de principe» écrit Bohr.

Interprétation positiviste versus interprétation réaliste de la physique en général et de l'écoulement du temps en particulier
L'hypothèse d'objectivité de l'écoulement irréversible du temps est donc non réfutable. Du point de vue du rasoir d'Occam, cette hypothèse devrait être considérée comme superflue. Elle correspond seulement aux préjugés classiques issus de notre expérience vécue. On devrait donc se contenter d'attribuer à l'écoulement irréversible du temps un caractère intersubjectif d'émergence thermodynamique statistique.

On peut d'ailleurs dire la même chose, en fait, de tous les phénomènes et de toutes les grandeurs physiques (y compris les propriétés perçues comme objectives par excellence, à savoir les constantes fondamentales de la physique). Il n'y a pas de propriété physique qui puisse se passer d'un recueil par observation (donc d'un observateur et de l'acte d'observation).

Les propriétés que nous mesurons :

• ne caractérisent pas l'univers. Elles caractérisent nos interactions avec l'univers.
• ne sont ni objectives, ni subjectives. Elles sont intersubjectives. Elles sont identiques pour toute classe d'observateurs possédant une même grille de lecture (caractérisée par la notion d'entropie pertinente).

Conclusion
La physique, n'a pas pour objet de décrire la nature (comme la physique du 19ème siècle a pu nous amener à le penser) mais de proposer des modèles prédictifs de ce que nous observons (tout à fait dans l'esprit du quantum bayesianism ardemment défendu par Fuchs). L'écoulement irréversible du temps n'échappe pas à cette approche.

On rejoint ainsi le point de vue positiviste d'une majorité de physiciens. A titre d'exemple :

Bitbol : PRÉLUDE À L’IRRÉVERSIBILITÉ: LA « FLECHE DU TEMPS » EST-ELLE UN FAIT DE LA NATURE?

C'est du concept d'observation que provient l'irréversibilité constatée, et non pas de la nature observée, ni de la constitution de tel ou tel dispositif d'observation... L'irréversibilité découle de la grille de lecture que nous avons imposée aux phénomènes.

Rovelli : Forget time

The time of our experience is associated with a number of peculiar features that make it a very special physical variable. Intuitively (and imprecisely) speaking, time “flows”, we can never “go back in time”, we remember the past but not the future, and so on. Where do all these very peculiar features of the time variable come from? I think that these features are not mechanical. Rather they emerge at the thermodynamical level. More precisely, these are all features that emerge when we give an approximate statistical description of a system with a large number of degrees of freedom...
... They can be captured by the thermal time hypothesis. Within quantum field theory, “time” is the Tomita flow of the statistical state ρ in which the world happens to be, when described in terms of the macroscopic parameters we have chosen.

[curiossss]

Bonjour,

Excusez-moi d'intervenir dans une discussion qui dépasse de loin mes connaissances sur le sujet.

J'exprimerai ici très simplement comment la flèche du temps me parait se manifester : simplement par la forme du potentiel quantique en chaque point de l'espace qui détermine le mouvement des ondes/particules ainsi que la forme des ondes/particules en fonction de leur sens de déplacement.

Une analogie qui vaut ce qu'elle vaut : dans une bande dessinée on va représenter une voiture de course lancée à pleine vitesse vers la droite comme penchée vers la droite. Si elle va vers la gauche elle est penchée vers la gauche. Et pourtant dans les deux cas c'est simplement une voiture. Si on inverse la flèche du temps (par exemple dans un dessin animé) on comprend tout de suite que ça ne va pas, elle est inclinée du mauvais côté.

Malheureusement pour nous on n'a pas accès à ces détails intimes de la matière et des ondes. On peut imaginer que si on pouvait y accéder on verrait l'explication de la flèche du temps. Comme le pose la question du titre, oui pour moi c'est le manque d'information de l'observateur macroscopique qui l'empêche de voir que la flèche du temps c'est... de la 'géométrie' (ok je pousse le bouchon un peu loin mais vous saisissez l'idée).

Donc je trouve toutes ces discussions sur la flèche du temps un peu prématurées vu qu'on ne connaît pratiquement rien du monde subatomique et que nos théories se contentent de modéliser les ombres dans la caverne.
Je ne dis bien sûr pas que mon explication est la bonne, mais elle a du moins le mérite de dédramatiser le débat. Peut-être qu'un jour une théorie vérifiée expérimentalement modélisera la 'topologie' de l'espace/temps/champ quantique, et l'interaction avec chaque onde et particule, et qu'elle lèvera le doute sur cette fameuse flèche qui deviendra alors une simple conséquence de cette 'topologie'.

PS : comme on l'aura remarqué dans mon texte l'inversion du temps aurait pour effet d'inverser le sens des vitesses (de toutes les vitesses de tout l'univers), d'où mon exemple de la voiture.

[Pio2001]

Bonjour,
Toutes ces observations font réfléchir... Voici quelques idées qui me passent par la tête en lisant tout cela.

Qu'est-ce que la "fuite d'information" ? Est-ce que cela a un rapport avec le fait que nos prévisions sont de moins en moins précises au cours du temps ? Par exemple nous connaissons la poisition des planètes du système solaire aujourd'hui, mais dans mille ans, leur position nous est moins bien connue. A la date J + 10000 ans, nous la connaissons encore moins bien.
Est-ce cela que nous appelons la "fuite de l'information" ?
Parler de "fuite" semble impliquer que l'information est une grandeur qui se conserve, et que si un système donné a perdu de l'information, alors la même quantité d'information a nécessairement été gagnée par un système exérieur au premier. Cela ne colle pas avec mon exemple. Dans mon exemple, l'information sur la position des planètes du système solaire semble plutôt détruite au cours du temps.

Autre réflexion : j'ai toujours eu du mal avec la notion d'entropie au sens du logarithme du nombre d'états microscopiques correspondants à un état macroscopique, car l'état microscopique de la matière est décrit par des grandeurs continues, comme la position, ou l'énergie. Or ces grandeurs étant continues, cela signifie qu'il existe une infinité d'états microscopiques correspondants à un état macroscopique donné. Et le logarithme de l'infini, c'est l'infini.
L'entropie thermodynamique, exprimée en Joules par Kelvin, me paraît plus rassurante. Elle est objective, et mesurable à l'aide d'instruments simples : un thermomètre, un calorimètre (et peut-être d'autres, je ne connais pas le protocole de mesure).
L'entropie en tant qu'ignorance semble être une notion arbitraire et subjective : si on regarde au millième de millimètre près, on va dénombrer un certain nombre d'états microscopiques possibles correspondants à notre état macroscopique. Si on regarde au millionième de millimètre, on va en dénombrer davantage. Si on regarde au milliardième de millimètre, il y en aura encore plus. Or l'entropie d'un système matériel n'est pas arbitraire. Elle a une valeur donnée et une seule, qui s'exprime en Joules par Kelvin, et qui est mesurable par tout observateur muni des instruments de mesure adéquats. Elle ne dépend pas du choix arbitraire de l'échelle microscopique définissant les sous-états d'un système.
Pour définir l'entropie au sens d'ignorance, il faut se donner deux échelles d'observation : une macro et une micro. L'ignorance de l'échelle macro par rapport à l'échelle micro dépend du choix de ces deux échelles.
Mais peut-être est-ce un faux problème. Peut-être que l'entropie mesurée en Joules par Kelvin n'est autre que l'ignorance entre l'échelle macro définie par la lecture du thermomètre (on choisit de ne s'intéresser qu'à une température) et l'échelle micro correspondant au fonctionnement du thermomètre (on choisit de ne s'intéresser qu'aux phènomènes micro qui peuvent agir sur les molécules du thermomètre, à l'exclusion de phénomènes plus fins).

La citation de Bohr est très intéressante : «Le concept même d'observation entraîne une irréversibilité de principe».
Le mystère de la flèche du temps en physique est le suivant : une rivière qui s'écoule vers le bas respecte les lois de la physique. Une rivière qui s'écoule vers le haut respecte aussi les lois de la physique (la quantité de mouvement de tous les atomes du sol s'oriente dans le même sens par hasard et propulse les gouttes d'eau vers l'amont). Or, seul le premier phénomène est observé. Jamais le second. Pourquoi ?
On peut se demander si cette question n'est pas analogue à celle des postulats d'Euclide. On cherche sans succès à démontrer qu'ils sont vrais, de même qu'on cherche sans succès à démontrer la flèche du temps à partir des lois de la physique.
Dans cette phrase, Bohr semble nous dire "vous cherchez à démontrer la flèche du temps à partir des lois de la physique, mais vous oubliez que les lois de la physique sont le résumé de nos observations sur le monde. Or une observation possède une flèche du temps. Avant l'observation, on ne connaît pas le résultat. Après l'observation, on connaît le résultat".
En effet, si on inversait la flèche du temps lors d'une observation, on obtiendrait une "désobservation". Avant, on connaît le résultat, après, on ne le connaît plus.

Je me demande si cette irréversibilité de l'observation est liée à l'asymétrie entre l'appareil de mesure et son environnement : l'environnement agit sur l'appareil de mesure, mais l'appareil de mesure n'agit pas sur l'environnement.
Cela me rappelle ce film de Buster Keaton dans lequel il attend un ascenseur qui n'arrive pas. Excédé, il saisit l'aiguille qui indique le numéro de l'étage, et la tourne vers le numéro de l'étage où il se trouve... ce qui fait venir l'ascenseur. Il y a une sorte d'asymétrie ici : l'ascenseur agit sur l'aiguille, mais l'aiguille n'agit pas sur l'ascenseur.
C'est plus évident dans le cas d'un thermomètre : lorsqu'on plonge un thermomètre dans une casserole d'eau, il indique la température de l'eau. Mais l'inverse n'est pas vrai : quand on plonge dans une casserole d'eau bouillante un thermomètre indiquant 20 °C, il ne refroidit pas l'eau de la casserole. Plus précisément, par principe, il est fait de telle sorte que l'effet de l'eau sur lui soit maximal et l'effet de lui sur l'eau soit minimal.
Or la flèche du temps intervient ici aussi : si on inversait la flèche du temps dans la mesure de température par le thermomètre, on passerait d'un état initial où l'eau et le thermomètre sont à la même température à un état final où ils sont à une température différente. Par nature, un instrument de mesure est un objet qui se met en équilibre avec son environnement. Si un objet ne fait pas cela, il ne constitue pas un instrument de mesure.

[curiossss]

Bonjour,
Toutes ces observations font réfléchir... Voici quelques idées qui me passent par la tête en lisant tout cela.

Qu'est-ce que la "fuite d'information" ? Est-ce que cela a un rapport avec le fait que nos prévisions sont de moins en moins précises au cours du temps ? Par exemple nous connaissons la poisition des planètes du système solaire aujourd'hui, mais dans mille ans, leur position nous est moins bien connue. A la date J + 10000 ans, nous la connaissons encore moins bien.
Est-ce cela que nous appelons la "fuite de l'information" ?

Je pense que c'est plus trivial que ça. Si on essaye de calculer la position d'un pendule dans le futur pour un champ gravitationnel donné, on s'aperçoit vite qu'une erreur d'estimation de sa masse à la dixième décimale provoque une erreur qui va en grandissant au fil du temps, au début imperceptible puis elle remonte les décimales jusqu'à devenir si importante que le calcul peut indiquer une position totalement à l'opposé de la vraie, et ceci assez rapidement. Pas du tout besoin d'attendre 10000 ans, quelques jours suffisent. Si à cela on ajoute l'erreur de mesure faite sur la longueur du fil, les choses empirent. L'effet papillon parle justement de ce problème, et nous montre qu'il est illusoire de vouloir calculer très en avance ce qui va se passer, même avec des systèmes physiques 'simples'.

Parler de "fuite" semble impliquer que l'information est une grandeur qui se conserve, et que si un système donné a perdu de l'information, alors la même quantité d'information a nécessairement été gagnée par un système extérieur au premier. Cela ne colle pas avec mon exemple. Dans mon exemple, l'information sur la position des planètes du système solaire semble plutôt détruite au cours du temps.

Autre réflexion : j'ai toujours eu du mal avec la notion d'entropie au sens du logarithme du nombre d'états microscopiques correspondants à un état macroscopique, car l'état microscopique de la matière est décrit par des grandeurs continues, comme la position, ou l'énergie.

Hum... justement l'énergie est quantifiée, elle n'est pas continue. Et peut-être même que les positions dans l'espace le sont aussi, donc le continu peut être bien un concept mathématique sans correspondance dans notre monde physique. Je n'en sais rien, mais personnellement j'ai encore plus de mal à concevoir le 'continu'.

Or ces grandeurs étant continues, cela signifie qu'il existe une infinité d'états microscopiques correspondants à un état macroscopique donné. Et le logarithme de l'infini, c'est l'infini.
L'entropie thermodynamique, exprimée en Joules par Kelvin, me paraît plus rassurante. Elle est objective, et mesurable à l'aide d'instruments simples : un thermomètre, un calorimètre (et peut-être d'autres, je ne connais pas le protocole de mesure).
L'entropie en tant qu'ignorance semble être une notion arbitraire et subjective : si on regarde au millième de millimètre près, on va dénombrer un certain nombre d'états microscopiques possibles correspondants à notre état macroscopique. Si on regarde au millionième de millimètre, on va en dénombrer davantage. Si on regarde au milliardième de millimètre, il y en aura encore plus. Or l'entropie d'un système matériel n'est pas arbitraire. Elle a une valeur donnée et une seule, qui s'exprime en Joules par Kelvin, et qui est mesurable par tout observateur muni des instruments de mesure adéquats. Elle ne dépend pas du choix arbitraire de l'échelle microscopique définissant les sous-états d'un système.
Pour définir l'entropie au sens d'ignorance, il faut se donner deux échelles d'observation : une macro et une micro. L'ignorance de l'échelle macro par rapport à l'échelle micro dépend du choix de ces deux échelles.
Mais peut-être est-ce un faux problème. Peut-être que l'entropie mesurée en Joules par Kelvin n'est autre que l'ignorance entre l'échelle macro définie par la lecture du thermomètre (on choisit de ne s'intéresser qu'à une température) et l'échelle micro correspondant au fonctionnement du thermomètre (on choisit de ne s'intéresser qu'aux phènomènes micro qui peuvent agir sur les molécules du thermomètre, à l'exclusion de phénomènes plus fins).

La citation de Bohr est très intéressante : «Le concept même d'observation entraîne une irréversibilité de principe».
Le mystère de la flèche du temps en physique est le suivant : une rivière qui s'écoule vers le bas respecte les lois de la physique. Une rivière qui s'écoule vers le haut respecte aussi les lois de la physique (la quantité de mouvement de tous les atomes du sol s'oriente dans le même sens par hasard et propulse les gouttes d'eau vers l'amont).

Non. Le champ gravitationnel ne fonctionne pas comme ça. Si on inverse la vitesse d'une pierre qui tombe, elle va remonter un peu puis retomber, parce que c'est comme ça que fonctionne le champ gravitationnel.

Or, seul le premier phénomène est observé. Jamais le second. Pourquoi ?
On peut se demander si cette question n'est pas analogue à celle des postulats d'Euclide. On cherche sans succès à démontrer qu'ils sont vrais, de même qu'on cherche sans succès à démontrer la flèche du temps à partir des lois de la physique.
Dans cette phrase, Bohr semble nous dire "vous cherchez à démontrer la flèche du temps à partir des lois de la physique, mais vous oubliez que les lois de la physique sont le résumé de nos observations sur le monde. Or une observation possède une flèche du temps. Avant l'observation, on ne connaît pas le résultat. Après l'observation, on connaît le résultat".
En effet, si on inversait la flèche du temps lors d'une observation, on obtiendrait une "désobservation". Avant, on connaît le résultat, après, on ne le connaît plus.

Personnellement inverser la flèche du temps ne signifie rien physiquement. C'est possible dans les formules qui modélisent la vision macroscopique du monde construite mathématiquement à partir des mesures macroscopiques qu'on réussi à faire avec beaucoup d'ingéniosité mais ça s'arrête là. On peut imaginer mathématiquement beaucoup univers différents.... basés sur des lois physiques différentes, mais cela n'implique pas que ces lois physiques soient possibles puisqu'on ne sait même pas pourquoi les nôtres sont ce qu'elles sont. Il faudrait peut-être commencer par là - les mathématiques sont pratiquement le seul outil pour y arriver - pour comprendre notre univers. L'approche up to down commence à montrer ses limites, une approche down to up est une alternative. Mais infiniment compliquée.

Je me demande si cette irréversibilité de l'observation est liée à l'asymétrie entre l'appareil de mesure et son environnement : l'environnement agit sur l'appareil de mesure, mais l'appareil de mesure n'agit pas sur l'environnement.

Non. Tout agit sur tout à plus ou moins longue portée. Il faudrait être hors de l'univers pour ne pas influencer et ne pas être influencé par lui.

Cela me rappelle ce film de Buster Keaton dans lequel il attend un ascenseur qui n'arrive pas. Excédé, il saisit l'aiguille qui indique le numéro de l'étage, et la tourne vers le numéro de l'étage où il se trouve... ce qui fait venir l'ascenseur. Il y a une sorte d'asymétrie ici : l'ascenseur agit sur l'aiguille, mais l'aiguille n'agit pas sur l'ascenseur.

C'est le contraire qui m'aurait étonné.

C'est plus évident dans le cas d'un thermomètre : lorsqu'on plonge un thermomètre dans une casserole d'eau, il indique la température de l'eau. Mais l'inverse n'est pas vrai : quand on plonge dans une casserole d'eau bouillante un thermomètre indiquant 20 °C, il ne refroidit pas l'eau de la casserole.

Si. Son action dépend de sa masse par rapport à la masse de l'eau contenue dans la casserole. Si le thermomètre est très très gros et la masse d'eau dans la casserole très faible, il aura une très grosse influence

Plus précisément, par principe, il est fait de telle sorte que l'effet de l'eau sur lui soit maximal et l'effet de lui sur l'eau soit minimal.
Or la flèche du temps intervient ici aussi : si on inversait la flèche du temps dans la mesure de température par le thermomètre, on passerait d'un état initial où l'eau et le thermomètre sont à la même température à un état final où ils sont à une température différente. Par nature, un instrument de mesure est un objet qui se met en équilibre avec son environnement. Si un objet ne fait pas cela, il ne constitue pas un instrument de mesure.

Avec des si tout est possible... dans notre imaginaire.

[yvon l]

Bonjour,
Beaucoup de systèmes, quand ils ne sont pas à leur entropie maximale, peuvent être étudié en tant que système bouclé. Dans ce cas je vois mal une inversion de la flèche du temps qui soit physiquement cohérente.
Dans une étude, vue sous cette angle, au minimum une information est associée à un fonctionnent du système en plus que le transfert d’énergie que le système subit . Cette information, ou plutôt cette auto-information constitue l’élément qui est la base d’une rétroaction qui agit sur le système.

Exemples de systèmes vus comme auto-régulé.
-Une pierre qui tombe. Information: la vitesse, de la pierre.
Le transfert d’énergie potentielle vers cinétique et thermique dépend de l’automesure de cette vitesse. Résultat de l’interaction : Une variation exponentielle de la vitesse (qui tend vers une constante). (système de 1er ordre). Tant que la pierre tombe, l’information vitesse reste pertinente.

-Un pendule simple. Information la hauteur (position) de la masse.
On étudie le comportement du pendule en ce référent à son information position .
Les transferts énergétiques vont dépendre de l’automesure de la position et vont aboutir à une série d’oscillations amorties. (système du second ordre).
Après l’oscillation, (arrêt = position constante), l’information associé e(distance) ne devient plus pertinente et le système atteint son maximum d’entropie.

[Mailou75]

Salut,

Hum... justement l'énergie est quantifiée, elle n'est pas continue. Et peut-être même que les positions dans l'espace le sont aussi, donc le continu peut être bien un concept mathématique sans correspondance dans notre monde physique.

Oui les positions sont quantifiées. C'est l'histoire de la balançoire d'Einstein (malhueureusement je ne trouve pas de source). Elle ne parcourt pas un cercle continu mais des positions dont l'écart est "quantifié". Ca ne veut pas pour autant dire que l'espace est discret (inverse de continu). Perso je ne crois pas du tout en un espace pré-découpé, déjà que je ne crois pas à l'espace... lol.

[Pio2001]

D'après les tables d'entropie molaire données sur Wikipedia, je calcule qu'un bloc de fer de 1 kg à 25 °C à la pression atmosphérique a une entropie de 3630 J/K.

Au lieu de se poser des questions sur la nature de l'espace, peut-on donner le dénombrement des états microscopiques de ce bloc de fer qui permet de retrouver cette valeur ?

[chaverondier]

D'après les tables d'entropie molaire données sur Wikipedia, je calcule qu'un bloc de fer de 1 kg à 25 °C à la pression atmosphérique a une entropie de 3630 J/K. Peut-on donner le dénombrement des N états microscopiques de ce bloc de fer qui permet de retrouver cette valeur ?

Nombre d'états microscopiques N = exp(S/R)

Nombre de bits d'information manquant à l'observateur macroscopique pour localiser l'état microphysique du bloc de fer au milieu de ses très nombreux collègues ayant même état macroscopique : n = log_2(N) = (S/R)/ln(2)

L'écoulement irréversible du temps, c'est à dire, en fait, le caractère irréversible à ses yeux des phénomènes observés à son échelle d'observation (on ne sait faire que des mesures classiques, c'est à dire des mesures irréversiblement enregistrées par des appareils macroscopiques), c'est de la création d'entropie, c'est à dire une fuite d'information hors de sa portée.

Petite devinette. Si l'observateur macroscopique des urnes de Ehrenfest retient, comme seule grandeur macroscopique pour décrire leur état macroscopique, le nombre de boules contenues dans chaque urne (le nombre total de boules étant supposé de 100). Quelle est l'entropie (comptée en bits) des urnes de Ehrenfest ?
1/ quand une des 2 urnes est pleine (mais qu'on ne sait pas laquelle)
2/ quand les 2 urnes contiennent le même nombre de boules ?

Devinette subsidiaire1. Pourquoi l'évolution aléatoire de ce système se produit-elle de façon presque sure dans le sens d'une entropie croissante ?

Devinette subsidiaire2. Pourquoi un état macroscopique dans lequel il y a un nombre voisin de boules dans les deux urnes est-il assez stable vis à vis d'une perturbation (retour naturel vers cet état après, par exemple, une mesure maladroite de cet état ayant conduit à changer quelques boules d'urnes) ?

Devinette subsidiaire3. Pourquoi, les évènements que nous classons comme des évènements passés laissent-ils des traces qui résistent à "l'écoulement du temps" tels que nous le percevons et pourquoi les évènements futurs ne laissent-ils, au contraire, pas de traces facilement observables, en apparente violation de la réversibilité des lois fondamentales de la physique (symétrie CPT induisant le caractère unitaire donc isentropique des évolutions) ?

Devinette subsidiaire4. Pourquoi disposons nous d'informations sur les évènements passés et pas sur les évènements futurs ?

Devinette subsidiaire5. (renversement la question) Qu'est-ce que nous appelons évènements passés, qu'est-ce que nous appelons évènements futurs ?

Devinette subsidiaire6. Que penser du point de vue de Rovelli exprimé dans "forget time"

The time of our experience is associated with a number of peculiar features that make it a very special physical variable. Intuitively (and imprecisely) speaking, time “flows”, we can never “go back in time”, we remember the past but not the future, and so on.

Where do all these very peculiar features of the time variable come from? I think that these features are not mechanical. Rather they emerge at the thermodynamical level. More precisely, these are all features that emerge when we give an approximate statistical description of a system with a large number of degrees of freedom...

... They can be captured by the thermal time hypothesis. Within quantum field theory, “time” is the Tomita flow of the statistical state ρ in which the world happens to be, when described in terms of the macroscopic parameters we have chosen.

Lien de la notion de traces du passé avec l'information stable et repoductiblement accessible nous servant à décrire "l'univers" et "ses" lois (notamment l'écoulement irréversible du temps) avec Environment as a Witness: Selective Proliferation of Information and Emergence of Objectivity in a Quantum Universe ?

[Pio2001]

Merci pour ces questions intéressantes.

Nombre d'états microscopiques N = exp(S/R)

Nombre de bits d'information manquant à l'observateur macroscopique pour localiser l'état microphysique du bloc de fer au milieu de ses très nombreux collègues ayant même état macroscopique : n = log_2(N) = (S/R)/ln(2)

L'écoulement irréversible du temps, c'est à dire, en fait, le caractère irréversible à ses yeux des phénomènes observés à son échelle d'observation (on ne sait faire que des mesures classiques, c'est à dire des mesures irréversiblement enregistrées par des appareils macroscopiques), c'est de la création d'entropie, c'est à dire une fuite d'information hors de sa portée.

Tu définis donc le nombre détats microscopiques à partir de l'entropie S, plutôt que l'inverse. D'accord. Ces formules m'ont ramené à la définition de la constante de Boltzmann. Si j'ai bien compris, dans un bloc de fer, les atomes sont fixes, et ce qu'on va compter, ce sont les répartitions possibles de l'énergie vibratoire de chaque atome. Et on s'arrête là. On ne regarde pas au niveau nucléaire, par exemple.

Et qu'appelle-t-on fuite d'information, plus précisément ? Information d'un observateur à des instants t1 et t2 sur un système ? Le système évolue macroscopiquement ? L'observateur refait une observation au temps t2 ?

Petite devinette. Si l'observateur macroscopique des urnes de Ehrenfest retient, comme seule grandeur macroscopique pour décrire leur état macroscopique, le nombre de boules contenues dans chaque urne (le nombre total de boules étant supposé de 100). Quelle est l'entropie (comptée en bits) des urnes de Ehrenfest ?
1/ quand une des 2 urnes est pleine (mais qu'on ne sait pas laquelle)
2/ quand les 2 urnes contiennent le même nombre de boules ?

Dans le cas 1 le nombre de configurations microscopiques est 2 : tout à gauche ou tout à droite. Dans le cas 2 il est égal au nombre de combinaisons de 50 parmi 100, soit 10^29.
Dans le cas 1 cela fait 1 bit, dans le cas 2 cela fait 96 bits.

Devinette subsidiaire1. Pourquoi l'évolution aléatoire de ce système se produit-elle de façon presque sure dans le sens d'une entropie croissante ?

Parce qu'on laisse aux boules un degré de liberté selon lequel elles agissent aléatoirement.

Devinette subsidiaire2. Pourquoi un état macroscopique dans lequel il y a un nombre voisin de boules dans les deux urnes est-il assez stable vis à vis d'une perturbation (retour naturel vers cet état après, par exemple, une mesure maladroite de cet état ayant conduit à changer quelques boules d'urnes) ?

Parce que le système évolue librement / aléatoirement parmi un ensemble de configurations parmi lesquelles les configurations avec nombre voisin de boules sont beaucoup plus nombreuses que les autres.

Pour les trois questions suivantes, je vais inverser l'ordre :

Devinette subsidiaire5. (renversement la question) Qu'est-ce que nous appelons évènements passés, qu'est-ce que nous appelons évènements futurs ?

Je vais faire une réponse à la Indien Aymara : les évènements passés sont les évènements que l'on peut "voir dans notre tête". Les évènements futurs sont les évènements qu'on ne peut pas "voir dans notre tête".
Ce n'est pas pour changer de sujet : c'est une définition qui est purement instrumentale. J'aime ramener tout les concepts à ce que l'on peut vérifier expérimentalement.

Devinette subsidiaire4. Pourquoi disposons nous d'informations sur les évènements passés et pas sur les évènements futurs ?

Avec la définition que j'ai choisie, cette question devient tautologique.

Devinette subsidiaire3. Pourquoi, les évènements que nous classons comme des évènements passés laissent-ils des traces qui résistent à "l'écoulement du temps" tels que nous le percevons et pourquoi les évènements futurs ne laissent-ils, au contraire, pas de traces facilement observables, en apparente violation de la réversibilité des lois fondamentales de la physique (symétrie CPT induisant le caractère unitaire donc isentropique des évolutions) ?

Ca c'est toute la question de la flèche du temps en physique.
L'exemple des urnes est-il la réponse à la question ? Je ne prétends pas l'affirmer, car il reste de nombreuses zones d'ombres dans l'analogie, avec notamment un passage à l'infini qui me perturbe : je pense que tout système physique contient une quantité potentiellement infinie d'information. Par exemple, pour la barre de fer, il y a l'ensemble des neutrinos cosmiques en train de la traverser, l'ensemble des façons de répartir les protons et les neutrons dans leur noyaux, l'ensemble des répartitions possibles des spins de chaque atome... et on peut continuer jusqu'à l'infini.

Devinette subsidiaire6. Que penser du point de vue de Rovelli exprimé dans "forget time"

The time of our experience is associated with a number of peculiar features that make it a very special physical variable. Intuitively (and imprecisely) speaking, time “flows”, we can never “go back in time”, we remember the past but not the future, and so on.

Where do all these very peculiar features of the time variable come from? I think that these features are not mechanical. Rather they emerge at the thermodynamical level. More precisely, these are all features that emerge when we give an approximate statistical description of a system with a large number of degrees of freedom...

... They can be captured by the thermal time hypothesis. Within quantum field theory, “time” is the Tomita flow of the statistical state ρ in which the world happens to be, when described in terms of the macroscopic parameters we have chosen.

Intéressant... mais on reste sur notre faim.

Lien de la notion de traces du passé avec l'information stable et repoductiblement accessible nous servant à décrire "l'univers" et "ses" lois (notamment l'écoulement irréversible du temps) avec Environment as a Witness: Selective Proliferation of Information and Emergence of Objectivity in a Quantum Universe ?

Intéressant aussi. Mais la notion d'irréversibilité n'est toujours pas résolue. Dans cet article, si on remplaçait t par -t, on devrait arriver aux mêmes conclusions : l'information s'objectiverait au fur et à mesure que le paramètre -t augmente !

[Pio2001]

Bonjour,
Une petite réflexion sur les phénomènes irrévérsibles.

On connaît tous l'exemple de la tasse qui tombe et se brise. L'évènement inverse, des morceaux de tasse qui se rassemblent pour former une tasse intacte, est mécaniquement possible, mais de probabilité quasi nulle.
Autre exemple connu, de l'eau chaude et de l'eau froide qui se mélangent. Scénario inverse : de l'eau tiède qui se sépare spontanément en eau chaude d'un côté, et en eau froide de l'autre. Physiquement possible, les molécules ont la liberté de se mouvoir ainsi, mais probabilité égale à zéro à toutes fins pratiques.

Plus haut, j'ai donné un exemple d'évènement encore plus irréversible : une rivière qui s'écoule vers l'aval. L'évènement inverse est lui aussi possible et de probabilité quasi nulle. En effet, qu'est-ce qui fait que l'eau de la rivière n'a pas une trajectoire parabolique ? Ce sont les frottements contre le lit de la rivière, qui dissipent l'énergie cinétique de l'eau en chaleur dans le sol. Or la chaleur, ce sont des mouvements moléculaires désordonnés.
Le phénomène inversé dans le temps consiste donc à supposer que les mouvements désordonnés des molécules du sol s'ordonnent tous dans le même sens pour pousser chaque goutte d'eau vers le haut. Improbable... mais conforme aux lois de la mécanique.

Or on peut aller plus loin : quand on regarde un objet, la lumière du jour est renvoyée par cet objet et pénètre dans nos yeux, où l'énergie des photons est convertie en signaux nerveux le long du nerf optique.
La réciproque inversée dans le temps ? Les signaux nerveux circulent à l'envers dans le nerf optique, et lorsqu'ils atteignent les cônes et les bâtonnets de notre rétine, ces derniers émettent des photons qui sortent par la pupille (phenomène de probabilité quasi nulle), atteingent l'objet observé qui, au lieu des les diffuser dans toutes les directions, les réordonne tous en direction du Soleil (passage du désorde à l'ordre, proba quasi nulle), et lorsqu'ils atteignent le Soleil, ils se fraient un chemin vers le centre (proba quasi nulle : ils sont généralement diffusés vers l'extérieur) où ils aboutissent à un noyau d'hélium, qui se fissionne en deux atomes d'hydrogène (réaction totalement improbable).

Cette histoire n'est pas différente de l'histoire de la tasse et de l'eau tiède. A chaque étape, je n'ai fait qu'inverser la flèche du temps pour obtenir un phénomène théoriquement possible, mais qui ne se produit jamais en pratique.

Or, on commence à toucher là à la notion d'observation : si la flèche du temps marchait dans l'autre sens, nous ne verrions pas les tasses se reformer et l'eau tiède se dissocier, parce que la lumière sortirait de nos yeux au lieu d'y entrer, émise par notre rétine pour se résorber dans le filament de nos ampoules ou dans le Soleil.

Et on peut aussi appliquer le raisonnement à notre cerveau. Si on inverse la flèche du temps, les souvenirs de déconstruisent au fur et à mesure que le cerveau rajeunit.
On aboutit à une sorte de principe anthropique : la flèche du temps ne peut pas s'inverser parce que si tel était le cas, personne ne pourrait s'en apercevoir : à chaque instant, notre cerveau serait empli exactement des mêmes souvenirs qu'avec une flèche du temps dans le bon sens. La seule différence, c'est qu'ils quitterait le cerveau dans le sens des t croissants au lieu d'y entrer.

Naturellement, ceci n'explique toujours pas l'asymétrie des évènements dont nous sommes les témoins.
Cela répond à la question "pourquoi dans ce sens plutôt que dans l'autre", mais pas à la question "pourquoi les deux sens ne sont-ils pas identiques".

[ornithology]

Chaverondier pose cette question:

Pourquoi, les évènements que nous classons comme des évènements passés laissent-ils des traces qui résistent à "l'écoulement du temps" tels que nous le percevons et pourquoi les évènements futurs ne laissent-ils, au contraire, pas de traces facilement observables, en apparente ?

cette question me parait quasiment tautologique, (pourquoi les rectangles ont ils systématiquement 4 angles droits?)
je dirais que le cerveau possédant une mémoire physique et des capacités logiques il a gérer de facon utile une masse considérables d evénements. il va en mettre certains en zone transitoite qui pourra etre réutilisée si de peu d'intétet, d'autres seront organisés selon des relations d'ordre partiel qu'on nommera temporel. les éléments fugaces sont reliés a peu d'autre.
Pour la fin de la question il se peut que le principe de moindre surprise soit a l'oeuvre dans ce classement temporel
de facon fournir a moindre énergie des réponse en cas de choix a prendre.

[ornithology]

Il y a des modeles physiques peu intuitifs ou le temps n'apparait pas. c'est le cas avec l'équation de Wheeler DeWitt.
Quand un systeme hamiltonien est completement contraint il n'y a pas d'évolutions temporelle des observables.

voyez ce qu'en dit Louapre dans sa these:

2.3.4 Observables physique et problème du temps
La particule relativiste est l’exemple le plus simple d’un système totalement contraint. Un
problème particulier qui se pose avec ces systèmes est le problème du temps. L’origine de ce
problème est la suivante : puisque le hamiltonien est purement constitué de contrainte, toute
observable physique (c’est à dire opérateur qui commute avec les contraintes) commute aussi
avec le hamiltonien. En conséquence toute observable physique est une constante et rien ne
distingue le temps.
Une manière de résoudre ce problème consiste à introduire les notions d’observables partielles
ou relationelles. L’idée est que des observables physiques peut être construite à partir de la
relations entre des opérateurs qui ne sont pas des observables. Si O 1 et O 2 sont des observables
partielles, demander les valeurs de O 1 ou O 2 n’a pas de sens. En revanche on peut utiliser O 2
comme une horloge, et se demander : Quelle est la valeur de O 1 quand O 2 vaut T ?
Donnons-en un exemple pour le cas de la particule relativiste. La contrainte hamiltonienne
est p^ 2 + m^ 2 . Les moments p_μ sont donc des observables physiques, mais les x_μ n’en sont pas ! On
n’a pas a priori d’observables de type distance. Pour en construire, introduisons une observable
non-physique qui va servir d’horloge : l’opérateur
O = x · p/m

Une question interessante est maintenant par exemple de construire l’observable qui donne x
quand O vaut T . Explicitement, il s’agit de
X (T ) = x − ( x · p/m− T)p/m

On peut vérifier explicitement que cet opérateur commute avec la contrainte.

[ornithology]

Une petite remarque sur un point qui m'avait intrigué.
dans (p.x)/m au dénominateur en fait louapre aurait du écrire mc^2
Une énergie donc au dénominateur et le produit scalaire p.x a la dimension d'une action soit donc de E T
le quotient a bien la dimension d'une énergie.

[chaverondier]

Pourquoi, les évènements que nous classons comme des évènements passés laissent-ils des traces qui résistent à "l'écoulement du temps" tels que nous le percevons et pourquoi les évènements futurs ne laissent-ils, au contraire, pas de traces facilement observables, en apparente ? cette question me parait quasiment tautologique.

En fait, pour quelle raison nous souvenons nous du passé et pas du futur ? Quelle est la raison pour laquelle le passé laisse des traces observables et celles du futur sont effacées lors d'un reflux du temps si, d'une certaine façon, "il y a" de tels reflux (cf. le passé bouge encore et, si tel est bien le cas, le futur aussi) dans une sorte de seconde dimension du temps orthogonale au temps macroscopiquement observable.

La raison de la stabilité et de la reproductibilité (base de l'observabilité) des traces du passé par opposition à l'absence de traces observables du futur repose sur la notion d'entropie pertinente, cf. Incomplete descriptions and relevant entropies: 1999 et le temps macroscopique 1995, R. Balian.

Nous (un nous assez large s'étendant à l'ensemble du règne du vivant ou presque, virus inclus donc) ne savons recueillir, traiter et transmettre que des informations possédant un degré de redondance et une résistance aux agressions de l'environnement suffisants pour leur assurer reproductibilité et intersubjectivité, cf. Objective properties from subjective quantum states: 2004 et Environment as a Witness: Selective Proliferation of Information and Emergence of Objectivity in a Quantum Universe: 2005, Harold Ollivier, David Poulin, Wojciech H. Zurek.

Voilà pourquoi, en physique quantique, malgré le fait que les appareils de mesure soient tout aussi quantiques que les systèmes objet de nos observations, les résultats d'observation ne peuvent s'interpréter que dans le cadre de la physique classique ("la physique de l'observateur macroscopique") comme insistait Bohr.

Nous ne caractérisons pas l'état de systèmes individuels, mais des ensembles statistiques auxquels ces états appartiennent. C'est particulièrement marquant en physique quantique, la physique d'aujourd'hui, cf. Quantum Information and Relativity Theory : 2003 Asher Peres, Daniel R. Terno et A Private View of Quantum Reality: 2015, Fuchs.

Quelle que soit la manière dont nous nous y prenons, les grandeurs que nous mesurons demandent, lors de leur mesure, une opération irréversible d'enregistrement, c'est à dire une fuite d'information nous permettant de considérer comme figé l'état d'une goutte d'encre qui a "fini" (à nos yeux d'observateur macroscopique) de se diffuser dans l'eau. L'information que nous savons manipuler est une information enregistrée dans des bains thermiques stables à nous yeux au prix du sacrifice, pour une information pertinente à nos yeux, de zillions d'informations nécessaires pour caractériser complètement l'état du bain thermique en question.

Comme le dit Rovelli dans "forget time"

The time of our experience is associated with a number of peculiar features that make it a very special physical variable. Intuitively (and imprecisely) speaking, time “flows”, we can never “go back in time”, we remember the past but not the future, and so on.

Where do all these very peculiar features of the time variable come from? I think that these features are not mechanical. Rather they emerge at the thermodynamical level. More precisely, these are all features that emerge when we give an approximate statistical description of a system with a large number of degrees of freedom...

... They can be captured by the thermal time hypothesis. Within quantum field theory, “time” is the Tomita flow of the statistical state ρ in which the world happens to be, when described in terms of the macroscopic parameters we have chosen.

Si nous n'étions pas myopes, nous serions aveugles..

... et dans un modèle où on voit tout, on tombe sur l'équation de Wheeler Dewitt : le temps disparait. Normal, il n'y a aucune perte d'information, donc pas d'observation possible par enregistrement d'information, donc pas d'écoulement du temps.

Voilà qui confirme (au plan de l'interprétation) le point de vue des Balian, Rovelli et Gell-mann (et la majorité des physiciens d'aujourd'hui) quant au caractère thermodynamique statistique de l'écoulement irréversible du temps (cf. Diamonds's Temperature: Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis: 2004, P. Martinetti, C. Rovelli) malgré l'intérêt indéniable (en tant que théorie effective) de modèles intégrant dès le départ, par le cadre mathématique choisi, une dynamique intrinsèquement irréversible, une asymétrie temporelle intrinsèque donc comme c'est le cas dans les travaux de recherche de feu Prigogine, de Petrosky, A. Bohm, Gadella, De la Madrid, Kaldass, Patuleanu et quelques autres physiciens de l'école de Bruxelles-Austin, cf. Hilbert Space or Gelfand Triplet - Time Symmetric or Time Asymmetric Quantum Mechanics: 1997, A. Bohm, H. Kaldass, P. Patuleanu The Arrow of Time in Rigged Hilbert Space Quantum Mechanics 2005, Robert C. Bishop.

[Pio2001]

Merci d'avoir réuni tout ces liens !

Mais en fin de compte, sait-on pourquoi au niveau microscopique, remplacer t par -t n'a pas d'effet, alors qu'au niveau macroscopique, cela a un effet ?

En incluant l'enregistrement d'informations dans le cerveau d'un observateur, cela permet de reformuler le problème autrement.

En effet, observer quelque chose, c'est imprimer une observation dans le cerveau. Et c'est un phénomène macroscopique soumis à la flèche du temps. Notre corps, considéré comme un système physique, vieillit, et gagne de l'expérience au cours du temps, et non l'inverse.
Si on inverse le temps, on obtient une évolution en théorie possible, mais totalement improbable en pratique : un cerveau qui "désobserve les choses" et perd ses souvenirs petit à petit, dans un corps qui rajeunit.

On peut donc reformuler le problème de la flèche du temps ainsi :
Au temps initial ti, un observateur O observe un système physique S composé d'une tasse de café et d'un morceau de sucre, qui est dans son état initial Si.
Il a prévu de soumettre ce système à une évolution irréversible vers l'état final Sf "sucre dissout dans la tasse" en sucrant son café.
L'observateur est au départ dans l'état Oi, que l'on peut décrire comme "n'a pas observé le résultat de la dissolution, et se prépare à le faire".

Après l'expérience, au temps final tf, tel que tf > ti (évolution orientée du passé vers le futur), le système est passé dans l'état Sf "sucre dissout", et l'observateur dans l'état Of "a souvenir d'avoir observé le sucre se dissoudre".

A présent, inversons macroscopiquement la flèche du temps.

Sf repasse à l'état Si, le morceau de sucre se reforme spontanément.
Mais parallèlement, Of repasse à l'état Oi : l'observateur dispose d'un morceau de sucre et d'une tasse de café et se prépare à sucrer son café. En passant de l'état Of à l'état Oi, le souvenir d'avoir sucré le café s'est "désimprimé" du cerveau de l'observateur, et dans sa tête il se prépare à sucrer son café !

On obtient donc un résultat tout-à-fait normal et quotidien. Remplacer complètement t par -t macroscopiquement donne une description des choses conforme à l'expérience, à condition de le faire aussi bien pour les observateurs que pour les systèmes observés.

Pour pouvoir observer un morceau de sucre qui se reforme spontanément et en garder le souvenir, il faut inverser le temps du système, mais pas le temps de l'observateur !

Pour le dire autrement, on observe quotidiennement des évènements, et si on inverse la flèche du temps, on "désobserve" (les souvenirs quittent le cerveau au lieu d'y entrer) des "désévènements" (le sucre de reforme au lieu de se dissoudre). Et on n'observe aucun paradoxe. Les gens croient toujours que le sucre se dissout, et pas l'inverse, car c'est la seule chose qu'ils observent dans leur tête.
De ce point de vue, le temps n'a pas de flèche macroscopiquement. Remplacer t par -t ne change rien, ni macroscopiquement, ni microscopiquement.


Ce qui ne se produit jamais, c'est "l'observation" de "désévènements", ou, ce qui revient exactement au même par renversement du temps, la "désobservation" "d'évènements".
Le problème n'est pas que t ne peut pas être rempalcé par -t. Il peut très bien l'être. Le problème est qu'on ne peut pas remplacer t par -t pour une partie d'un ensemble macroscopique {S, O} composé d'un système et d'un observateur, sans faire le remplacement pour l'autre partie de l'ensemble.

[chaverondier]

Mais en fin de compte, sait-on pourquoi au niveau microscopique, remplacer t par -t n'a pas d'effet, alors qu'au niveau macroscopique, cela a un effet ?

La réponse me semble être oui dans une large mesure (1).

Cela découle du fait que les informations pertinentes à notre échelle d'observation le sont uniquement du point de vue de leur appartenance à des classes d'équivalence d'états microscopiques distincts. Ces états microscopiques distincts, nous les percevons comme identiques dès lors qu'ils ont en commun un petit nombre de grandeurs macroscopiques (suffisantes pour caractériser ce que nous estimons être "un seul et même" état). Les liens fournis et les commentaires accompagnant ces liens dans mon précédant post étaient là pour étoffer ma question de fond sur le sujet de l'écoulement du temps (cf. le titre du fil).

Un autre point est aussi à noter et complète (un peu) ce premier élément de réponse.

• Parmi les traces du passage du passé on a, par exemple :
  • des os de dinosaure,
  • des couches sédimentaires,
  • des caractères de volcans,
  • des traces de pas dans la neige...
• Parmi les traces de passage du futur on a, par exemple, des traces d'animaux futurs, à savoir les atomes qui formeront ces animaux (et s'ils "ont existé" beaucoup plus tard, ces mêmes atomes sous formes d'électrons, de neutrons et de protons si ces atomes ne sont pas encore formés, par exemple, dans des étoiles qui exploserons plus tard sous forme de supernovae)

Qu'est-ce qui distingue les traces du passage du passé des traces de passage du futur ? C'est le fait que les traces du passé nous sont à la fois accessibles et décodables (on peut les recueillir et elles nous parlent).

Sans prise en compte de l'observateur macroscopique et de sa grille de lecture (le regroupement de zillions d'états microscopiques pourtant distincts en un seul état macroscopique caractérisé par quelques grandeurs macroscopiques), il n'y a pas lieu de voir de différence particulière :

• entre une évolution passé-futur et une évolution futur-passé,
• ni, non plus, entre traces du futur et traces du passé.

Observée à une échelle suffisamment fine, une goutte d'encre "une fois" diffusée dans un verre d'eau évolue tout autant que quand elle ne l'était pas. C'est notre myopie d'observateur macroscopique qui nous amène à considérer qu'a été atteint un état d'équilibre, un état où, de notre point de vue, plus rien ne se passe (parce que les grandeurs que nous observons à notre échelle n'évoluent plus).

C'est :

• la façon dont nous recueillons et traitons les informations d'une part,
• nos limitations d'accès à l'information d'autre part,
• qui engendrent l'écoulement irréversible du temps et l'impression que ce qui se passe dans le sens que nous sommes en mesure d'observer est très différent de ce qui se passe dans l'autre sens d'écoulement du temps.

Cet autre sens d'écoulement du temps me semble expliquer le caractère T-symétrique :

• de l'inertie (interprétée comme d'origine gravitationnelle, invariante de Lorentz et respectueuse du principe de Mach),
• de la réaction de radiation (cf. la théorie de l'absorbeur à un moment envisagée par Wheeler et Feynman)
• de la corrélation mesure faibles/mesures fortes,
• de la mesure quantique avec pré et post-sélection,
• du paradoxe des 3 boîtes,
• de l'effet Hartmann (interprété comme violation de causalité relativiste, bien que cette interprétation soit très controversée voire même très minoritaire),
• de l'effet EPR interprété comme remontée d'information (d'ALICE ou de BOB) vers la création passée de la paire de photons EPR corrélés pour redescendre vers le présent (de BOB ou d'ALICE).

Si on veut en savoir plus et se faire un avis possiblement différent, voire opposé (en préférant, par exemple, les interprétations réalistes minoritaires aux interprétations positivistes à ce jour majoritaires), il faut lire les liens fournis (2).

(1) La difficulté d'adhérer aux réponses qui me semblent se dégager de ce qu'un certain nombre de physiciens estiment savoir à ce jour doit beaucoup, selon moi, à nos préjugés d'observateur macroscopique. Ils nous poussent à confondre :

• intersubjectivité et objectivité (une illusion à mon avis)
• modèle d'inférence statistique et description fidèle et complète de la réalité (une erreur à mon sens).

(2) Je veux bien répondre ce que j'ai compris, mais mon but en ouvrant ce fil était surtout de récupérer des éléments de réponse, donc, obligatoirement, des liens vers des articles scientifiques. Je dois remercier mmanu de m'avoir signalé bon nombre d'articles très intéressants. Peut-être que ma récolte de liens sur ce sujet est maintenant arrivée à un palier et que je dois m'en contenter. Bon...