Onde progressive sinusoidale

[mehdi_128]

Bonjour,

Deux petits bateaux A et B séparés d'une distance d=51 m subissent une houle d'amplitude 2,0 m, onde sinusoïdale à la surface de la mer avec une période T=9,1 s.
La distance qui sépare A et B est la distance minimale pour laquelle les 2 bateaux vibrent en phase.
A t=0, le bateau A est au sommet d'une vague.

1/ Quelle est la longueur d'onde de la houle ?


2/ Dans quel état se trouve le bateau à t=0 ?
Au somment d'une vague car en phase.

3/ A quelles dates le bateau A se trouve au crue d'une vague ?
J'ai trouvé :

4/ Déterminer la célérité v de la houle.


5/ Un bateau C se trouve à D=383 m de A. Dans quel état se trouve C à la date t=0 ?
J'ai pas réussi cette question.

Merci
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[phys4]

Bonjour,
Pour la question 5, il faut calculer le nombre de longueurs d'ondes entre A et C,
si le nombre entier ce sera la phase de A
sinon il faut prendre la partie fractionnaire et calculer la phase = 2*pi*D/lambda

A plus.

[mehdi_128]

On a :

Ça correspond à quoi ?

Je comprends pas d'où sort votre formule phase = 2*pi*D/lambda

[phys4]

La formule donne le nombre de longueurs d'onde et donc le déphasage total
Si vous faites le rapport vous voyez que la distance correspond à
383/51 = 7,51 longueur d'onde
donc l'objet C est approximativement en opposition de phase avec A.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mehdi_128]

DOnc la formule est :

?

C'est bizarre je vois sur wiki la formule :

[phys4]

Une onde progressive est de la forme :


La phase comprend un terme temporel et un terme spatial dans le sens de propagation.

Danle problème présent, t = 0 est fixé, et nous nous intéressons à la phase de l'onde due au terme spatial

[mehdi_128]

Merci c'est ça que je cherchais mais j'ai réussi sans cette formule :

La longueur d'onde lambda vaut : 51m
Le bateau C se trouve à 383 m du bateau A
Il y a opposition de phase tous les 51m.
Donc à 7*lambda = 357 m on a opposition de phase
La suivante est à 8*lambda = 408m
L'onde est sinusoïdale donc le maximum étant atteint à
Or lambda = c T
Et : 383 = 357 + lambda /2 = 357 + 51/2 = 382,5 (à peu près 383)

Donc cette longueur d'onde correspond à un temps :
7T + T/2 d'après la question précédente à cette date le bateau est dans le creux d'une vague.
Conclusion : le bateau C est au creux d'une vague

[phys4]

La longueur d'onde lambda vaut : 51m
Le bateau C se trouve à 383 m du bateau A
Il y a opposition de phase tous les 51m.
Donc à 7*lambda = 357 m on a opposition de phase
La suivante est à 8*lambda = 408m
L'onde est sinusoïdale donc le maximum étant atteint à
Or lambda = c T
Et : 383 = 357 + lambda /2 = 357 + 51/2 = 382,5 (à peu près 383)

Réponse correcte avec un raisonnement en partie faux , tout les 51 m, les points sont en phase !

[mehdi_128]

Oui j'ai écris opposition au lieu de en phase, juste une erreur de frappe ^^