Chute libre

[invite814a7e57]

Bonjour,

si l'on résout les équations du mouvements pour la chute libre d'un corps de masse m, nous avons :

z(t)=-1/2gt²+At+B que je vais noté (1) avec A qui a les dimensions d'une vitesse et B qui a les dimensions du longueur.

Lors de ma scolarité, on m'a toujours dit que pour trouver les constantes A et B il fallait obligatoirement la vitesse initiale ainsi que la position initiale : il faut utiliser les conditions initiales.

Cependant, si je souhaite être plus général, ais-je le droit de définir des conditions aux limites tels que z(t1)=z1 et z(t2)=z2 et ainsi réaliser deux équations pour (1) et trouver A et B sans utiliser de conditions initiale sur la vitesse?

Merci d'avance,
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[jacknicklaus]

Ton équation (1) est l'équation de mouvement unidimensionnelle d'un point soumis à une accélération constante -g.

Dis comme çà, il y a en effet 2 paramètres libres. N'importe quel ensemble de 2 équations (non liées) peut suffire à déterminer ces 2 paramètres libres. Tu n'as aucune obligation de connaître z(0) et v(0). ET une fois A et B connus tu en déduis z(0) et v(0), ce qui montre bien que c'est équivalent.