La force centrifuge dérive d'un potentiel - démonstration ?

[invite92b8b9cf]

Bonjour,

J'aimerais pouvoir prouver que:



Le but est de prouver que la force centrifuge (dans une étoile en rotation cylindrique), qui s'écrit:
,
dérive d'un potentiel qui s'écrit:

(Ici s est définie comme étant la distance d'un point à l'axe de rotation de l'étoile (variable), S correspondant à un point fixe, et on pose )

Merci pour votre aide !
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[invitef29758b5]

Salut

Je ne comprends pas bien ta notation .
Pour moi , l' accélération centrifuge est donnée en cylindro-polaire par :
A(R,θ,z) = (ω².R , 0 ,0)
Pour un solide indéformable* il est facile de trouver :
A(R,θ,z) = ω²/2.∇(R²+C^ste)

Ton intégrale donne une différence de potentiel et non pas un champs de potentiel .

*taux de rotation identique en tout point

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le rotationnel de tous les champs radiaux à symétrie centrale est nul.
Donc, tous les champs de ce type dérivent d’un potentiel.
Au revoir.