Integration-recherche de la vitesse et de la position avec une accélération NON constante

[Hoera]

Bonjour, bonsoir,
Je suis à la recherche d'une aide pour intégrer un mouvement rectiligne dont l'accélération n'est pas constante.
Je vous expose mon problème :
J'ai récemment appris l'existence du canon magnétique (aussi connu sous le nom de railgun) et je voudrais déterminer les valeurs de courant nécessaires pour avoir une accélération correcte (1-2 m/s)
En utilisant la loi de Laplace et de Biot et Savart, je trouve que l'accélération vaut :


(I²*L*2*pi*10^-7)/(m*R(t)) avec I,L,m des constantes et R évoluant au cours du temps, sachant que R dépend de l'accélération (en fait R est la position du projectile dont on cherche la position)

Pour trouver la vitesse, dois-je intégrer au cours de l'intervalle [Rmin;Rmax] ? de la position [xmin;xmax] (meme si c'est a peu pres la meme chose) ? du temps [t0;tfin] ?

Si le problème n'est pas clair je peux vous laisser un schéma pour vous aider.

Merci d'avance !
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[LPFR]

Bonjour.
Vous pouvez passer par l’énergie cinétique :
dE = F.dx = (m.a)dx
Et intégrer.
Puis vous pouvez calculer la vitesse à partir de l’énergie cinétique.
Au revoir.

[Hoera]

Ah effectivement je n'y avais pas pensé. Merci de votre aide !