Dilatation du temps dans Interstellar

[Corentin.B]

Bonjour,
Je fais un exposé sur la crédibilité scientifique du film. Il y a une réponse à une de mes questions que je ne trouve pas.
Sur la planète Miller (celle juste à côté du trou noir) 1 heure passée sur la planète équivaut à 7 ans sur Terre, j'ai trouvé que c'était réaliste (bien qu'exagéré), le trou noir courbe l'espace temps ce qui fait que plus on est proche du trou noir plus le temps est ralentit. Mais alors pourquoi dès qu'ils sortent de l'atmosphère de la planète le temps s'écoule à nouveau comme sur terre ? Ils sont toujours juste à côté du trou noir non ? Le fait qu'il soit sur la planète ou non change quelque chose ou justement ce n'est pas réaliste ?
Merci de vos réponses !
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[Lansberg]

Bonsoir,

Bonjour,
Je fais un exposé sur la crédibilité scientifique du film. Il y a une réponse à une de mes questions que je ne trouve pas.
Sur la planète Miller (celle juste à côté du trou noir) 1 heure passée sur la planète équivaut à 7 ans sur Terre, j'ai trouvé que c'était réaliste (bien qu'exagéré)....

Pour le moins exagéré. Il faudrait pour constater l'effet annoncé (1h pour 7 ans...) que la planète soit pratiquement (à un epsilon près) au niveau de l'horizon du trou noir (en considérant le cas le plus simple d'un trou noir de Schwarszchild).
Il aurait peut être été intéressant d'évaluer l'effet lié à la relativité restreinte.

Mais alors pourquoi dès qu'ils sortent de l'atmosphère de la planète le temps s'écoule à nouveau comme sur terre ? Ils sont toujours juste à côté du trou noir non ? Le fait qu'il soit sur la planète ou non change quelque chose ou justement ce n'est pas réaliste ?
Merci de vos réponses !

Il est évident que sortir de l'atmosphère ne changera pas grand chose.

[jacknicklaus]

Bonjour,
Je fais un exposé sur la crédibilité scientifique du film.

Richard Taillet a publié sur Internet une analyse fort intéressante de ce film. https://www.youtube.com/watch?v=EBScRTFDVDw

[Thomcraft9812]

Bah si la planète ne se fait pas "aspirer" par le trou noir (je sais que c'est pas aspiré mais je sais pas comment le dire autrement) mais qu'elle gravite autour, ça veut dire qu'elle est à la limite de l'horizon du trou noir donc si ils sortent de la planète, ils sortent en même temps de l'horizon donc je dirais oui à ta dernière questioni. Après, passé de 1H = 7ans à 1H = 1H, c'est peut être un peu trop.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Bah si la planète ..... gravite autour, ça veut dire qu'elle est à la limite de l'horizon du trou noir...

Non. Si on remplaçait le Soleil par un trou noir de masse équivalente, la Terre orbiterait à sa place actuelle, donc très loin de l'horizon du trou noir.
Dans le cas d' Interstellar, il faudrait que la planète soit très proche de l'horizon pour que ça corresponde aux effets annoncés.

[VertigoX]

Il me semble que c'est la masse de la planète qui courbe l'espace-temps, et non celle du trou noir.

En résumé, lorsque celui dans le vaisseau observe ceux qui vont vers la planète, il les voit ralentir de plus en plus à mesure qu'ils se rapprochent de la planète.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Dans l'histoire, le vaisseau est sensé faire un passage au dessus de la planète à l'origine. Mais comme ils y restent plus longtemps, 22 ans terrestres, il y a un trou dans le scénario.
Par contre il y a un autre trou c'est l'effet marée qui est particulièrement puissant et qui devrait provoquer des effets gastriques de oufs sur les organismes.

[Deedee81]

Salut,

Il me semble que c'est la masse de la planète qui courbe l'espace-temps, et non celle du trou noir.

Pas dans interstellar. La courbure due à la planète c'est peau de chagrin à coté de celle due au TN. D'ailleurs la vague = la "super" marée, ne peut être due qu'à un corps externe.
Et si la planète était assez dense pour courber l'espace-temps à ce point, les astronautes seraient réduits à l'état de crêpe en posant le pied sur la planète (ou étirés comme des spaghetti par les forces de marées due à la planète elle-même cette fois).

Bon, de toute façon, faut pas se formaliser. C'est un film. Donc bourré "d'anomalies" comme toujours (on parle aussi de licences poétiques, on s'accommode du réalisme pour améliorer l'histoire). Ce n'est pas un documentaire mais une pure fiction/divertissement.

[azer5864]

Bonjour,

Je suis nouveau sur le forum et je trouve aussi des choses peu claires dans les explications scientifiques (de personnes éminentes) du décalage temporel. J'ai quelques bases en RR et en RG mais pas assez en RG pour faire le calcul des trajectoires du vaisseau, des durées propres associées, etc. Je sais qu'il y a sur ce forum des gens qui taquinent un peu alors je leur livre mes interrogations.

1) Pour moi, la planète étant en orbite autour du TN, la gravitation du TN est "annulée" dans le champ perçu par les astronautes (ça c'est sûr sinon il seraient aplatis illico). Autre façon d’interpréter la chose : orbite=chute libre. Il reste donc le champ propre de la planète, mais il est d'intensité comparable à celui de la terre (les astronautes semblent évoluer à peu près normalement). Sur endurance (le vaisseau mère resté assez loin du TN), il y a une gravité artificielle créée par giration, là aussi du même ordre que celui de la terre. La différence du champ subi par la personne restée sur endurance et les astronautes lors de leur séjour sur la planète est quasi nulle. Donc pour moi, le décalage temporel si il y a, n'est pas (du moins directement) lié au champ gravitationnel du TN puisqu'ils ne le subissent pas. En revanche, la vitesse orbitale de la planète doit être proche de c (puisqu'elle est super proche de l'Horizon d'après le facteur choisi 1 heure = 7 ans). Alors qu'endurance doit orbiter plus loin du TN, avec une vitesse non relativiste. Il doit donc y avoir un décalage de type RR ?

2) La question de la "descente" dans le monstrueux puits de potentiel (et de la "remontée") n'est pas du tout évoquée. Or, les changements d'orbite d'un vaisseau sont faits au moyens d'accélérations/décélérations (voir ici une belle explication du procédé utilisé http://e.m.c.2.free.fr/transfert-orbite.htm). Or, et c'est là le plus gros problème de mon point de vue, descendre dans un tel puits de potentiel nécessite de très très nombreuses itérations de ce procédé pour garantir des accélérations maximales convenables à l'être humain, ce qui met la planète en question hors de portée à l'échelle d'une vie humaine.

Question subsidiaire dite des "Jumeaux d'Interstellar" : un jumeau (très très solide) reste sur une plateforme (très très solide aussi) qui est immobile par rapport au TN, et à la même coordonnée r que la planète qui orbite. Il faut rappeler que les calculs donnent r/r_s très proche de 1, donc on devrait être tout tout près de l'horizon. Il subit de façon stoïque le champ du TN. L'autre jumeau est peinard sur la planète, ne subit pas le champ gravitationnel du TN (il fait juste gaffe aux marées quand même) mais il avance, en orbitant avec la planète, à une vitesse très grande, forcément proche de c. A intervalles réguliers (chaque révolution), les deux jumeaux se voient et comparent leur ages. Question : vieillissent-ils à la même vitesse ?

[phys4]

1) Pour moi, la planète étant en orbite autour du TN, la gravitation du TN est "annulée" dans le champ perçu par les astronautes (ça c'est sûr sinon il seraient aplatis illico). Autre façon d’interpréter la chose : orbite=chute libre. Il reste donc le champ propre de la planète, mais il est d'intensité comparable à celui de la terre (les astronautes semblent évoluer à peu près normalement). Sur endurance (le vaisseau mère resté assez loin du TN), il y a une gravité artificielle créée par giration, là aussi du même ordre que celui de la terre. La différence du champ subi par la personne restée sur endurance et les astronautes lors de leur séjour sur la planète est quasi nulle. Donc pour moi, le décalage temporel si il y a, n'est pas (du moins directement) lié au champ gravitationnel du TN puisqu'ils ne le subissent pas.

Bonjour, voici quelques corrections :
Il est vrai qu'en orbite, la pesanteur due au TN est annulée, mais non son potentiel de gravitation, or c'est le potentiel qui crée le décalage temporel et non le fait de subir la pesanteur.

2) La question de la "descente" dans le monstrueux puits de potentiel (et de la "remontée") n'est pas du tout évoquée. Or, les changements d'orbite d'un vaisseau sont faits au moyens d'accélérations/décélérations (voir ici une belle explication du procédé utilisé http://e.m.c.2.free.fr/transfert-orbite.htm). Or, et c'est là le plus gros problème de mon point de vue, descendre dans un tel puits de potentiel nécessite de très très nombreuses itérations de ce procédé pour garantir des accélérations maximales convenables à l'être humain, ce qui met la planète en question hors de portée à l'échelle d'une vie humaine.

En effet, il faut une réserve d'énergie énorme pour entrer et ressortir du puits de potentiel, le film fait totalement l'impasse sur ce problème.

Question subsidiaire dite des "Jumeaux d'Interstellar" : un jumeau (très très solide) reste sur une plateforme (très très solide aussi) qui est immobile par rapport au TN, et à la même coordonnée r que la planète qui orbite. Il faut rappeler que les calculs donnent r/r_s très proche de 1, donc on devrait être tout tout près de l'horizon. Il subit de façon stoïque le champ du TN. L'autre jumeau est peinard sur la planète, ne subit pas le champ gravitationnel du TN (il fait juste gaffe aux marées quand même) mais il avance, en orbitant avec la planète, à une vitesse très grande, forcément proche de c. A intervalles réguliers (chaque révolution), les deux jumeaux se voient et comparent leur ages. Question : vieillissent-ils à la même vitesse ?

On suppose que les deux jumeaux sont à des distances égales du TN, il ya donc un changement de temps du au potentiel du TN identique pour les deux, par contre celui qui est en orbite a une vitesse élevée, donc son temps propre est encore plus ralenti. Conclusion : à chaque rencontre celui qui est sur orbite a vieilli moins que celui est fixe dans les coordonnées du TN

[azer5864]

Merci pour votre réponse.

J'essaie de faire quelques calculs. Observateur fixe pour TN sans rotation propre avec métrique de Schwarzchild. On a :



Pour un rapport entre temps propre et temps "au loin" 1 heure / 7 ans = 1/61320, on trouve :



Comme cela a été dit par plusieurs personnes, cette valeur est extrême et l'orbite associée n'est pas stable. En considérant un TN en rotation extrême, on peut trouver une orbite stable (dixit R. Lehoucq) pour la même valeur du décalage.

Si on orbite autour du TN, alors il y a du qui apparaît dans l'expression du . Qualitativement, on voit que le terme en qui est flanqué d'un signe négatif va diminuer le déjà petit. Quantitativement je ne sais pas faire parce qu'il faut connaître la vitesse angulaire . J'ai bien trouvé ça et là quelques formules mais il faut que je mûrisse un peu tout ça avant de dire (encore plus) de bêtises

[Nicophil]

Bonjour,

par contre celui qui est en orbite a une vitesse élevée, donc son temps propre est encore plus ralenti. Conclusion : à chaque rencontre celui qui est sur orbite a vieilli moins que celui est fixe dans les coordonnées du TN.

Ainsi le jumeau en chute libre vieillit plus que le jumeau accéléré !

[azer5864]

Ainsi le jumeau en chute libre vieillit plus que le jumeau accéléré !

Tiens c'est curieux, je comprends l'inverse : pour moi, orbite = chute libre, stationnaire = accéléré (vers le haut)

[Nicophil]

Arf, oui !
Le jumeau en chute libre vieillit moins alors que le jumeau de Langevin qui vieillit le plus est le jumeau inertiel (!)

[azer5864]

Oui pour la conclusion, mais pas pour la nomenclature... inertiel = chute libre