Dilatation de l'espace-temps: expérience de la lumière dans le train

[souadphil]

Le train est l’expérience la plus fréquemment avancée pour expliquer la dilatation du temps. Je ne comprends pas l’interprétation qui est fait de cette expérience aboutissant à la conclusion de la dilatation de l’espace-temps ? Merci de me l’expliquer et de me montrer en quoi mon interprétation cidessous de ces expériences théoriques sont erronnées.


Expérience 1 :
Un train avec un très long wagon avance sur les rails à vitesse constante. Quelqu’un au cul du wagon envoie de la lumière dans le sens de la marche vers l’avant du wagon. Une personne à l’avant du wagon reçoit la lumière presque instantanément elle s’est déplacée à sa vitesse habituelle puisqu’on est dans le même référentiel (dans le wagon). Pour un observateur à l’extérieur du train la lumière s’est déplacée de sa vitesse habituelle + la vitesse du train, mais comme la vitesse ne peut s’ajouter à celle de la lumière (on se demande bien pourquoi ? C’est le temps qui s’est dilaté à l’intérieur du train pour l’observateur situé à l’extérieur et qui explique que le trajet qu’il aurait pu voir dans cette expérience théorique soit plus long.
Expérience 2 :
Admettons, lorsqu’on va plus vite, le temps se dilate. Si maintenant on fait l’expérience opposée, c’est celui qui est à l’avant du train qui envoie de la lumière à celui de l’arrière. La lumière se déplace à sa vitesse habituelle dans le wagon et parcours la distance habituelle. Pour l’observateur situé à l’extérieur du train, la distance parcourue par la lumière est plus courte cette fois-ci que pour celui situé dans le train, puisque le train a avancé en sens inverse. Ainsi, l’observateur qui n’est pas en mouvement qui voit le temps qui se contracte à l’intérieur du train. C’est ce qui explique que la distance parcourue soit plus courte.
La distance parcourue à l’intérieur du train est la même quel que soit le sens d’émission, alors que pour l’observateur placé à l’extérieur elle dépend du sens d’émission. La seule explication est que la vitesse du train s’ajoute ou se retranche à celle de la lumière et non que le temps se dilaterait ou se contracterait pour l’observateur placé à l’extérieur en fonction du sens d’émission du rayon.
Expérience 3 : Un passager au milieu du train allume une lampe, les passagers placés aux deux extrémités du train verrons la lumière s’allumer au même moment (le temps ne s’est pas dilaté plus à l’avant qu’à l’arrière), en revanche un observateur extérieur au train verra la lumière avoir un trajet peu plus court vers l’arrière que vers l’avant.
Nous pouvons déduire de cette expérience que le temps ne s’est pas dilaté dans aucun cas, ni pour les passagers ni pour les gens à l’extérieur du train. Une personne qui voyagerait à grande vitesse, ne vieilli pas moins vite qu’une autre qui resterait immobile. D’ailleurs qui s’est déplacé ou ne s’est pas déplacé dans ce cas, en effet tout dépend du référentiel pris en compte, rien que cette remarque devrait susciter le doute chez une personne douée de raison.
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[azizovsky]

bien raisonnée .

[Nicophil]

Bonjour,

Merci de me l’expliquer et de me montrer en quoi mon interprétation cidessous de ces expériences théoriques sont erronnées.

C'est ceci :

Pour un observateur à l’extérieur du train la lumière s’est déplacée de sa vitesse habituelle + la vitesse du train,

Cela est absolument contraire à la théorie de la lumière !

l’interprétation qui est fait de cette expérience aboutissant à la conclusion de la dilatation de l’espace-temps ?

Mouais, c'est avant tout la relativité de la datation qu'elle sert à illustrer.

D’ailleurs qui s’est déplacé ou ne s’est pas déplacé dans ce cas, en effet tout dépend du référentiel pris en compte, rien que cette remarque devrait susciter le doute chez une personne douée de raison.

Non mais Einsein est d'accord avec toi là !

[pm42]

rien que cette remarque devrait susciter le doute chez une personne douée de raison.

Pas du tout. Toute personne douée de raison :

- lit la charte qui explique que FS n'est pas l'endroit pour remettre en cause les théories établies
- sait qu'elle ne sait pas tout et qu'un raisonnement, sans mathématiques, sans connaissance pointue du domaine ne permet pas de remettre en cause une théorie aussi bien établie que la Relativité
- se doute un peu qu'éventuellement, il y a une différence entre elle et l'armée de prix Nobels qui au XXème siècle ont construit et validé cette théorie

Bref, au contraire, il faut être totalement déraisonnable (sans parler d'autres choses) pour faire ce genre de post.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Bonsoir, dans la première expérience, il y'a dilatation du temps, dans la deuxième, il y'a contraction du temps, pour la troisième, il y'a isochronisme du temps. (le train n'attend pas....)

[souadphil]

Je veux juste qu'on m'explique! j'avoue avoir eu un ton provocateur, mais, de culture scientifique (je ne suis pas physicien mais biologiste), je cherche juste à comprendre la dilatation de l'espace-temps de manière concrète, car toute théorie rationnelle doit pouvoir se comprendre, au delà de formules mathématiques. Je considère que les mathématiques sont plus un outil pour un physicien, qu'une fin en soit et qu'elles servent à vérifier avec les mesures et à démontrer des théories. Je compte sur votre science et tolérance pour me répondre de manière convaincante.

[silberic]

Dans les 3 expériences, il se passe la même chose ! Simplement, c'est une question de référentiel.

Pour un observateur sur le quai (donc, pour qui le train est en mouvement), les vitesses ne s'additionnent pas (ce serait oublier la contribution d'Einstein^^), mais obéissent aux lois de la RR. Il faut donc utiliser les transformations de Lorentz (on ajoute un facteur gamma - qui est proportionnel à la vitesse du train).

Je te conseille d'aller jeter un oeil sur ces cours : http://podcast.grenet.fr/podcast/int...te-restreinte/

Notamment dans les cours 2-3, le problème y est abordé!

[pm42]

car toute théorie rationnelle doit pouvoir se comprendre, au delà de formules mathématiques

On ne peut pas vraiment expliquer les théories physique sans les mathématiques. Et ça remonte au moins à la chute des corps de Galilée.

[silberic]

Il suffit de commencer à étudier la théorie quantique pour le comprendre... Là, pour trouver le concret, faut se lever tôt !

[souadphil]

Merci, mais cela ne me parait pas un explication convaincante, car pour moi il y a isochronie dans tous les cas non?

[silberic]

Ca dépend dans quel référentiel on se place...
Jette vraiment un coup d'oeil aux cours de R. Taillet, c'est très bien expliqué.

En physique relativiste, le terme "isochronie" n'a aucun sens si on ne se trouve pas dans un seul référentiel.

[souadphil]

Oui mais la chute des corps de Galilée je la comprends et la vérifie tous les jours, même si j'admets qu'expliquer le mouvement orbitale des planètes à partir de la gravitation et de la force centrifuge c'est déjà compliqué.

[pm42]

Oui mais la chute des corps de Galilée je la comprends et la vérifie tous les jours

Je ne trouve pas. Tous les jours, on a l'impression que la vitesse de chute dépend du poids ce qui est le contraire de la théorie justement.
Pour la Relativité, j'ai lu pas mal de vulgarisation jeune et cela semblait un peu "magique". Lors de mes études, j'ai eu un cours théorique et c'est brutalement devenu très cohérent, élégant...

[azizovsky]

Bonsoir, avant de commencer les investigations, il faut jeter un coup d'oeil sur l'effet Doppler.https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler

il n y'a pas la même chose dans les trois cas...

[azizovsky]

En physique relativiste, le terme "isochronie" n'a aucun sens si on ne se trouve pas dans un seul référentiel.

pour cerner un sujet pédagogiquement (pour la vulgarisation), j'utilise la déduction, non pas l'induction.(du bas en haut, non pas l'inverse).

[silberic]

Euh, l'effet doppler fait référence aux longueurs d'onde, ici, on parle de dilatation du temps.
C'est donc au niveau de la RR qu'il faut regarder.

[silberic]

C'est tout simplement que pour comprendre le sujet, on ne se place pas dans le cadre de la mécanique classique, et donc, le principe d'isochronie, comme celui de synchronisation ne correspond à rien.
C'est d'ailleurs là qu'est tout le problème, comme on se trouve dans 2 référentiels (le train / le quai), le temps dans le référentiel du train et celui dans le référentiel du quai ne sont pas les mêmes !
Je ne vois pas comment vulgariser ça sans sortir d'ânerie...

[souadphil]

Je n'ai aucun apriori sur ce sujet, j'ai essayé de procéder par déduction avec les moyens de la physique classique que je connais, c'est peut-être là où le bas blesse. Du coup le serpent se mord surement la queue, mais j'avoue ne pas avoir eu de réponses convaincantes. Je vous remercie pour vos liens et vais mener mes recherches.

[azizovsky]

Euh, l'effet doppler fait référence aux longueurs d'onde, ici, on parle de dilatation du temps.
C'est donc au niveau de la RR qu'il faut regarder.

la RR n'a pas tomber du ciel comme ça, pour la discussion, il y'a ça:https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3...chelson-Morley.

[silberic]

Oui tout à fait, je ne dis pas le contraire

[azizovsky]

Bonsoir, il faut d'abord qu'elle laisse tomber ses convictions .....

[Nicophil]

Le train est composé de la locomotive (numérotée 0), poussant dix wagons (numérotés de 1 à 10) et en tirant dix (numérotés de -10 à -1), chacun mesurant une unité de longueur.
Il parcourt la voie à 1/10 de la vitesse de la lumière dans le vide.

A l'instant où elle croise le chef de gare, la locomotive émet un photon A vers l'arrière et un photon B vers l'avant.
Simultanément, la locomotive et 8 wagons prennent la voie en photo : on peut y voir une borne indiquant la distance à la gare.
Des photos sont ensuite prises aux instants 1, 2, 10 et 100.

Voici le tableau des 45 photos, calculé selon la transformation de Galilée x = x' + v.t :

wagon date	-10	-5	-2	-1	0	1	2	5	10
t = 0	-10	-5	-2	-1	A 0 B	1	2	5	10
t = 1	-9,9	-4,9	-1,9	A -0,9	0,1	1,1 B	2,1	5,1	10,1
t = 2	-9,8	-4,8	A -1,8	-0,8	0,2	1,2	2,2 B	5,2	10,2
t =10	A -9	-4	-1	0	1	2	3	6	11 B
t =100	0	5	8	9	10	11	12	15	20

[souadphil]

Si je comprends bien les valeurs obtenues avec votre formule, on constaterait bien que la lumière pour l'observateur sur le quai parcourt une distance plus courte vers l'arrière que vers l'avant pendant le même temps.

[Nicophil]

la lumière pour l'observateur sur le quai parcourt une distance plus courte vers l'arrière que vers l'avant

Oui...

pendant le même temps.

... non !

[souadphil]

Les photos sont prises du train au moment où la lumière arrive dans les wagons. La lumière B se dirige vers l'avant et A vers l'arrière du train. Le train se déplace vers l'avant (à 1/10 de la vitesse de la lumière). Les photos correspondent aux graduations le long de la voie prises au moment ou la lumière arrive. On a donc les trajectoires des rayons le long de la voie en fonction du temps écoulé à l'intérieur du train. On voit que comme on pouvait s'y attendre avec la physique classique le rayon allant vers l'arrière se déplace plus lentement par rapport à la voie à la vitesse de (C-1/10ème de C) et que le rayon B se déplace plus rapidement (C+1/10ème de C). Dans le train la vitesse est inchangée des deux côtés pour les rayons A et B: c'est C la vitesse de la lumière.
Vous me dites qu'en fait non, je dois admettre que le temps s'est dilaté pour le rayon B (avant) et contracté pour le rayon A (à l'arrière) pour l'observateur qui est sur le quai. A mon niveau, je pense que c'est plutôt cela qui relève de la croyance que du raisonnement. Car comment peut-on admettre que le temps puisse se dilater (vers l'avant du train) parce que cela nous arrange (C est constante quoiqu'il arrive) et se contracter simultanément ( vers l'arrière du train pour que C soit constante) dans un même référentiel : celui de la voie ferrée avec le chef de gare en point 0 et temps 0?

[Nicophil]

Voici le tableau des 45 photos, calculé selon la transformation de Galilée x = x' + v.t :

Non, c'est x' = x + v.t
avec x' la distance marquée sur la voie, x le numéro de wagon, t l'heure de la photo.

Le truc, c'est qu'en relativité galiléenne, on a t' = t.
Mais pas en relativité restreinte : t' sera différent de t. C'est-à-dire que l'horloge sur la photo (oui! car la voie est littéralement pavée non seulement de bornes indiquant la coordonnée de lieu x' mais aussi d'horloges affichant l'heure de la voie t') affichera une heure t' différente de l'heure t à laquelle les wagons ont pris la photo.

La transformation est celle de Lorentz :

Une photo prise à l'heure t par le wagon x capturera l'image d'une horloge à l'heure t' et de la borne x'.

Evidemment, comme toujours, l'horloge du conducteur du train et celle du chef de gare affichent toutes deux 0 à l'instant où ils se croisent.

[Nicophil]

Mais comme , nous allons approximer par ,
et comme c = 1,
notre transformation est simplement :
avec v = 1/10.


Dès lors, les photos prises à t = 0 et t = 1 donnent les coordonnées (t';x') suivantes :

	-10	-1	0	1	10
t=0	-1;-10	-0,1;-1	0;0	0,1;1	1;10
t=1	0;-9,9	0,9;-0,9	1;0,1	1,1;1,1	2;10,1

[souadphil]

Merci pour votre travail, je voulais savoir ce que vous pensez de l'expérience ci-dessous, je pense que vous ne serez pas d'accord sur tout.
Expérience 5
Dans ce même train, soit C une personne à l'avant et D une autre à l'arrière. Le chef de gare est toujours sur le quai. Simultanément C et D s'envoient de la lumière quand le chef de gare se trouve au milieu de C et D (sur le quai). Quand ils la reçoivent ils s'illuminent tous les deux. Ils vont donc s'illuminer en même temps, car pour eux qui sont dans le train, la lumière a parcouru le même trajet. Je pense que le chef de gare va voir D s'illuminer un peu avant C , car C et pour lui plus loin que D, mais sinon il les aurait vu s'illuminer en même temps, cependant pour lui la lumière a parcouru un trajet plus court de C vers D que de D vers C.
Merci pour la réponse.

[silberic]

Exactement, le chef de gare va voir D s'illuminer avant C. C'est ça le principe de relativité. Dans le train, 2 événements simultanés ne le sont pas depuis un référentiel en mouvement par rapport à celui où se déroule l'expérience (ici le quai).

[Nicophil]

cependant pour lui la lumière a parcouru un trajet plus court de C vers D que de D vers C.

Cela est vrai.
N'empêche que la vitesse de la lumière est isotropiquement c pour le chef de gare aussi.

Comment est-ce possible ? cela découle implacablement de la définition du temps en RR.
Ou plutôt la définition du temps en RR découle du postulat fondamental qu'est l'invariance de la vitesse de la lumière.

tu as oublié : si la cinématique galiléenne était exacte, les signaux simultanés pour A et Bà t0 (au sens où la lumière arrive en même temps en A) seraient aussi simultanés pour A' et B' à un temps t'0 (qu'on peut d'ailleurs choisir sans aucun inconvénient à t'0

ça s'appele une démonstration par l'absurde : Einstein conclut fort justement qu'on aboutit au résultat idiot que deux signaux simultanés dans R' ne sont pas reçus en même temps au milieu - alors que c'etait le critère employé pour dire qu'ils étaient simultanés dans R. Il en conclut donc fort logiquement qu'on ne peut pas adopter une définition OPERATIONNELLE de la simultanéité qui soit conservée par changement de référentiel galiléen, et que donc, dès qu'on cherche à définir concrètement ce que ça veut dire que 2 signaux simultanés, on en conclut qu'il est impossible que 2 signaux simultanés dans R le soient aussi dans R'.

Autrement dit le raisonnement précédent était faux à partir du moment où on supposait que PARCE QUE ils étaient simultanés dans R , alors ils devaient l'etre aussi dans R'. En abandonnant cette partie, il n'y a plus de contradiction, ils étaient bien simultanés dans R, mais pas dans R', epissétou...