Charge électrique volumique et aimantation

[invite2ed02f7e]

Bonjour, j'aurais une petite question de représentation dans le cadre de la théorie du champ moyen.

De quoi vient le fait que la charge électrique volumique, soit un scalaire, et l'aimantation un vecteur, au-delà de la résolution des équations de Maxwell dans la matière?

Pourquoi profondément il n'y a pas de monopole magnétique mais un monopole électrique? Est-ce finalement une convention? Je comprends peut-être bien que finalement on mette des pôles magnétiques par observation de la nature (champ magnétique terrestre), mais pourquoi le "monopole électrique" dans ce cas?
Est-ce lié à nos observations sur la lumière?
Merci d'avance pour vos réponse.
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[LPFR]

Bonjour.
La science en général et la physique en particulier ne s’occupent pas du « pourquoi ? » mais du « Comment ? ».
Le « pourquoi » est le domaine des religions, philosophes, économistes et psychologues.

Rien ne s’oppose au fond à l’existence de monopôles magnétiques. On les a beaucoup cherchés et il y en a qui les cherchent encore.
Mais comme malgré ces recherches on ne les a jamais trouvés, le moins que l’on peut dire est que, s’ils existent, ils sont très rares.

Donc, pour l’instant on écrit div B = 0.
Si un jour en en trouvait, on modifierait les bouquins d’électromagnétisme en disant (j’ouvre les guillemets) :
« on se place dans une région dépourvue de monopôles magnétiques et on écrit div B = 0.
Pour l’étude dans des régions avec des monopôles on écrira div B = µo.m, où ‘m’ est la densité de monopôles. » (je viens de fermer les guillemets)
Au revoir.

[soliris]

De quoi vient le fait que la charge électrique volumique, soit un scalaire

Merci d'avance pour vos réponse.

Si la charge électrique volumique est un scalaire, c'est que forcément la charge électrique elle-même est un volume, non ?
Ou alors, je mange mon chapeau !

[soliris]

Ou alors il s'agit d'une "topologie spéciale de l'espace nécéssitant 3 dimensions pour sa représentation mathématique". Sans rire ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Si la charge électrique volumique est un scalaire, c'est que forcément la charge électrique elle-même est un volume, non ?
Ou alors, je mange mon chapeau !

Bonjour,
Il est vrai que la charge doit occuper une certaine dimension, pour qu'il n'y ait pas d'énergie infinie.
Elle ne peut être ponctuelle, la répartition sur une ligne n'est pas satisfaisante non plus, car elle conduit à un potentiel infini.
La répartition en surface, satisfait tous les critères physiques : potentiel et énergie définies partout, il faut donc au moins deux dimensions.

[invite2ed02f7e]

Merci pour vos réponses, je comprends mieux les besoins de cette représentation.

De même je m'interroge à partir de là sur l'équation de Maxwell-Faraday, qui nous fait passer du découpage dans le temps d'un champ sans monopole à une circulation dans l'espace d'un champ électrique avec monopole qu'on considère être ce qu'on voit le mieux... Qu'on voit le mieux sauf si effets relativistes, donc sauf si le temps n'est plus si facile à découper, donc s'il y a eu transformation de l'espace-temps ; et donc c'est quand on essaie d'aller à la vitesse du photon qu'on ne sait plus tracer son parcours (corrigez-moi si je me trompe), et qu'on se remet à parler de champ magnétique sans monopole, d'onde plutôt que de corpuscule, de probabilité de position plutôt que de position. C'est un sujet passionnant dans le contexte d'unification manquante entre mécanique quantique et mécanique relativiste.

Et dites-moi si jamais c'est déjà fait en long en large et en travers, mais cela m'indiquerait qu'il faut aller mathématiquement, en terme d'outils, au delà des tenseurs et des espaces "courants", qu'il faut questionner l'espace lui-même (éventuellement espace-temps), faire un saut de plus dans la généralisation (voir ce qui est pendant la transformation de l'espace lui-même en prenant un point de vue plus élevé, peut-être une généralisation au-delà des espaces topologiques) ; ce qu'empêche un peu la division excessive des spécialités.
Je veux bien que le "pourquoi" dérange, mais un mathématicien se demande quand même souvent "qu'est-ce qu'il se passerait si?" et teste comme il le peut, et comme par non-hasard, on retrouve ce qu'il a fait en physique car le problème a été généralisé grâce au "pourquoi", et non pas découpé et mixé avec contradictions. J'irais même plus loin si je disais que Hilbert par exemple ou Einstein avec les mathématiciens qui l'ont aidé sont autant physiciens que mathématiciens, philosophes, psychologues ou artistes, puisqu'ils ont fini par comprendre ce qu'ils faisaient dans leur auto-mouvement (d'ailleurs un psychologue s'il comprend ce qu'il fait, cesse vite fait d'être un psychologue, mais ne se comprenant pas lui-même à cause de son fractionnement pour s'identifier aux autres dans la société, il persiste à essayer de comprendre à travers ses victimes). Je me dis que d'avance vu ce que je viens de dire, vous risquez de placer le sujet dans la section débat, par envie de spécialiser mais j'arrête là pour la question de la spécialisation et je laisse ça écrit en tout petit.

[stefjm]

Bonjour,
Il est vrai que la charge doit occuper une certaine dimension, pour qu'il n'y ait pas d'énergie infinie.
Elle ne peut être ponctuelle, la répartition sur une ligne n'est pas satisfaisante non plus, car elle conduit à un potentiel infini.
La répartition en surface, satisfait tous les critères physiques : potentiel et énergie définies partout, il faut donc au moins deux dimensions.

Et j'ajoute sans garantie aucune (cela fait longtemps que je n'ai pas fait ces calculs) qu'il faut une troisième dimension si on veut la continuité du champ (ou du potentiel, je ne sais plus trop...).

[phys4]

Et j'ajoute sans garantie aucune (cela fait longtemps que je n'ai pas fait ces calculs) qu'il faut une troisième dimension si on veut la continuité du champ (ou du potentiel, je ne sais plus trop...).

Il faut une répartition volumique pour avoir une continuité du champ , en effet.
Par contre, le potentiel est continu avec une répartition en deux dimensions.

[stefjm]

Merci.
C'est sympa cette justification progressive des dimensions d'espaces. En l'appliquant au champ de pesanteur, il doit y avoir moyen de justifier ce 3 minimum pour l'espace.