Bonjour
J’aimerais calculer l’indice de réfraction de différents matériaux en fonction de la longueur d’onde.
Pour ça j’ai trouvé la formule suivante : n(λ) = n0 +B/λ²
avec : B=2.376x10^-15 et n0 la longueur d’onde "d’origine".
Mais je ne vois pas par rapport à quelle longueur d’onde l’indice de réfraction d’origine est calculé. (celui qu’on trouve par exemple sur Wikipedia pour l’eau)
Pour ré-obtenir l’indice de réfraction d’origine n0, il faut que λ soit infinie...
merci
Bonjour,
C'est une relation empirique, il ne faut pas chercher de signification philosophique à n0.
On effectue des mesures d'indice de réfraction à plusieurs longueurs d'onde, et on trace les résultats en fonction de 1/lambda^2. On a une droite, on identifie et c'est tout.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Ok, mais du coup cette formule ne marche que dans un certain domaine de validité, vu qu'on ne peut pas obtenir un n<n0 ?
Oui, cette formule ne marche que sur un certain intervalle de longueur d'onde. Sur cet intervalle, et sur cet intervalle seulement, vous pouvez voir cette formule comme un fit dont les deux coeffs sont B et n0.
Ok!
J'ai une dernière question. Est-ce que B fait toujours 2.376x10^-15 ou est-ce qu'il dépend du matériau que la lumière traverse ?
Hmm.., en faite j'ai trouvé qu'une seule source qui parle de cette formule.
En cherchant encore je suis tombé sur l'Équation de Sellmeier et la Loi de Cauchy. Mais je ne sais pas du tout où trouver les coefs pour l'AIR, l'EAU et le PVC...
Re,
Oui, les coefficients dépendent du matériau.
Quand vous ne trouvez pas ce que vous cherchez en français, essayez en anglais. Par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s_equation ou
http://www.schott.com/d/advanced_opt...ersion_eng.pdf
Not only is it not right, it's not even wrong!
Ah oui, là on trouve des coefficients au moinsMais pas ceux du PVC...
Du coup j'aimerais essayer de calculer le développement limité pour le PVC, EAU, et AIR mais il me manque à nouveau des données :
- nombre de molécules par unité de volume
- polarisabilité de la molécule
Comment peut-on trouver ou peut être calculer ça ?
Re,
Pour le nombre de molécule par unité de volume, c'est un calcul "simple" à partir de la masse volumique et de la masse molaire. Enfin, pas si simple, puisqu'il dépend aussi du taux de polymérisation (entre 700 et 1500 d'après https://fr.wikipedia.org/wiki/Polychlorure_de_vinyle). Mais vous aurez une valeur moyenne.Envoyé par AmigaOS
- nombre de molécules par unité de volume
- polarisabilité de la molécule
Comment peut-on trouver ou peut être calculer ça ?
Une première approche pour la polarisabilité consisterai selon moi à additionner les moments dipolaires des différentes liaisons, mais il faut ensuite tenir compte de la statistique d'orientation des monomères au sein du polymère. Ça ne me semble pas si immédiat.
Heureusement, le PVC a été relativement bien étudié, d'après ce qu'on peut trouver sur le net :
https://books.google.fr/books?id=lY-...olaire&f=false
https://books.google.fr/books?id=ZXw...olaire&f=false
par exemple.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour à tous,
Le calcul de l'indice n'est pas le fruit d'une formule polynomiale, celui ci n'en est qu'une approximation.
En gros, on peut revenir aux équations de maxwell pour cela, et s’intéresser plus particulièrement à la permittivité diélectrique du milieu (couramment noté "epsilon", ici on va l'appeler e) et sa perméabilité magnétique. (couramment notée "mu", ici on va l'appeler u).
Avec "v" étant la vitesse de l'onde dans le milieu , et C la célérité, et l'indicateur _0 entends que l'on utiliser la variable dans le vide (ex: e_0 = permittivité diélectrique du vide) on à:
- v = C/n
- n = C/v
Hors, on sait que C^2 = 1/(e_0*u_0), cela est valable aussi dans un milieu, donc v^2 = 1/(e*u)
On arrive donc à n = sqrt((e*u) /(e_0*u_0))
e_0 et u_0 sont constant, on peut donc en déduire:
n = sqrt(e_r*u_r)
Pour aller plus loin, il faut savoir que e est une matrice, définissant e selon un axe de propagation, on peut donc obtenir des milieu dont l'indice diffère en fonction de la propagation!
Je vais m'arrêter ici, et je te souhaite la bienvenue dans le monde magique de la biréfringence!!
En espérant avoir pu répondre à la question,
Bonne journée!
Y a ce site, qui est devenu une référence plus ou moins : https://refractiveindex.info/
Faut fouiner un peu... L'eau et l'air y sont. En cherchant rapidement, j'ai pas vu le PVC...
Merci pour les liens! refractiveindex.info est super, mais j'y ai pas trouvé non plus pour le PVC.
Par contre j'ai trouvé ailleurs en cherchant en anglais. https://www.researchgate.net/figure/...d-modified-PVC
Pouvez vous juste me dire s'il s'agit bien de ce que je cherche ? Pour le PVC ça s'éloigne un peu de ce qui est indiqué sur Wikipedia par exemple (1,52-1,55). A moins que les indices de réfractions sont indiqués pour une longueur d'onde non visible ?
J'ai cherché avec le nombre de molécule par unité de volume et la polarisabilité mais là j'ai eu du mal...
J'ai trouvé quelque chose de plus proche :
http://www.ijaiem.org/volume3issue5/...-05-07-018.pdf
Donc les courbes que j'ai trouvé en 1er c'est autre chose?
