Equation de Schrödinger en coordonnées polaires
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Equation de Schrödinger en coordonnées polaires



  1. #1
    invite19431173

    Equation de Schrödinger en coordonnées polaires


    ------

    Bonsoir !

    J'ai une correction d'exercice que je ne comprends pas bien.

    A la dernière ligne, je ne comprends pas d'où vient le terme :

    Je ne trouve que deux dermes à la fin, comme les cos² + sin² = 1. Les autres termes pour moi s'annulent...

    Quelqu'un peut-il m'aider ?

    -----
    Dernière modification par benjy_star ; 12/02/2019 à 17h59.

  2. #2
    Resartus

    Re : Equation de Schrödinger en coordonnées polaires

    Bonjour,
    Déjà, il y a une erreur d'impression : cela devrait être 1/r*d(r.d/dr)/dr
    Dernière modification par Resartus ; 10/12/2017 à 15h27.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  3. #3
    coussin

    Re : Equation de Schrödinger en coordonnées polaires

    Pas grand chose à dire. Refaites le calcul proprement. Le 1/r d/dr provient des deux termes en d/dtheta agissant sur les d/dr.

  4. #4
    coussin

    Re : Equation de Schrödinger en coordonnées polaires

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Bonjour,
    Il y a une erreur d'impression.
    Cela devrait être 1/r*d(r.d/dr)/dr (on peut retrouver cela en dérivant par parties)
    En effet. Ça se voit aussi car ce n'est pas homogène. (faut que ce soit L^-2)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite19431173

    Re : Equation de Schrödinger en coordonnées polaires

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Pas grand chose à dire. Refaites le calcul proprement. Le 1/r d/dr provient des deux termes en d/dtheta agissant sur les d/dr.
    Justement, ça doit être là que je bloque.

    Quand je développe les parenthèse, c'est du type (a + b)², j'obtiens donc 2 termes :



    Ce qui s'annule, non ? C'est là que je commets une erreur ?

  7. #6
    coussin

    Re : Equation de Schrödinger en coordonnées polaires

    Ce sont des opérateurs différentiels, pas des scalaires. Ça ne commute pas.
    Vous avez (a+b).(a+b) qu'il faut écrire a.a + a.b + b.a + b.b

  8. #7
    invite19431173

    Re : Equation de Schrödinger en coordonnées polaires

    Ah OK !!

    Je reprends les calculs alors.

  9. #8
    invite19431173

    Re : Equation de Schrödinger en coordonnées polaires

    OK, merci, je tombe sur le même résultats !!

    Merci à tout le monde !

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