Norme de la vitesse moyenne

[inviteac731e56]

Bonjour,

Dans un exercice j'ai un ensemble d'affirmations vrai et fausses.

Une voiture se déplace en lignes droites vers le nord avec une vitesse de norme constantes égal à 60km/h et parcourt 4km/h; puis elle tourne à angles droits et se déplace en lignes droites vers l'est pendant 6min et parcourt 3km.

Dans ces affirmations j'ai :

La moyenne de la norme de la vitesse sur l'ensemble du trajet de la voiture est 42km/h
La norme de la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet de la voiture est 42km/h

Je n'arrive pas trop à comprendre la différence entre ces 2 phrases. Parcque selon moi la vitesse moyenne sur tout le trajet est de 42km/h ce qui correspond à la norme de la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet.
-----

[phys4]

Votre résultat parait correct, la moyenne de la norme de la vitesse reste de 60 km/h

Dans l'énoncé il faut comprendre 4 km et non 4 km/h.
Au revoir.

[inviteac731e56]

Oui j'ai fait une erreur dans l'énoncé. Mais est-il possible de m'expliquer la différence entre ces 2 phrases ? que j'ai cité

[coussin]

Est ce que la norme de la moyenne est la moyenne de la norme ?
La vitesse est une grandeur vectorielle.
On peut d'abord faire la moyenne des vecteurs vitesse pour obtenir un vecteur moyen. Puis en prendre la norme.
Soit faire la moyenne des normes des vitesses. On fait alors ici une moyenne sur des scalaires.

Pour comprendre la différence entre ces deux processus, imaginez un trajet qui part d'un point pour revenir au même point, à vitesse constante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac731e56]

Ok, mais cela veut dire que les 2 affirmations sont vraies alors ?

[coussin]

Ok, mais cela veut dire que les 2 affirmations sont vraies alors ?

Ça dépend du trajet, je ne sais pas. Je n'ai pas regardé votre exemple. J'ai juste expliqué les deux différents processus.

[phys4]

Ok, mais cela veut dire que les 2 affirmations sont vraies alors ?

Non, la première n'est pas exacte, puisque la norme instantanée est toujours de 60, par conséquent la moyenne de la norme reste 60.

[invitebb943ab6]

Non, la première n'est pas exacte, puisque la norme instantanée est toujours de 60, par conséquent la moyenne de la norme reste 60.

ca n'est pas si clair. en effet :

puis elle tourne à angles droits et se déplace en lignes droites vers l'est pendant 6min et parcourt 3km.

6 minutes, 3 km, celà fait du 30 km/h.

[phys4]

Je n'avais pas vu cet aspect de la question, j'avais cru à une vitesse constante, c'est vraiment tordu.

A quoi sert le virage à l'EST ?

[coussin]

A quoi sert le virage à l'EST ?

Pour que la moyenne de la norme soit différente de la norme de la moyenne.

[albanxiii]

Je n'avais pas vu cet aspect de la question, j'avais cru à une vitesse constante, c'est vraiment tordu.

Je me suis fait piéger aussi.