Aide pour calcul de vitesse verticale et d'accélération

[invite3b482243]

Bonjour,
je suis actuellement en 1ère S et moi et mon groupe de TPE rencontrons un problème pour calculer notre accélération et notre vitesse verticale à plusieurs points lors d'un saut. Nous avons déjà réalisé une chronophotographie que nous avons traité sur un logiciel pour en tirer les graphique ci-joints. Sachant que nous n'avons pas encore vu ce genre de calculs en Physique et n'avons pas pour le moment abordé les dérivées en maths, y aurait-t-il un moyen de faire cela de manière plutôt simplifiée?
Merci d'avance pour votre aide.graphique v(t).png graphique x(t).png graphique y(t).png
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Une petite description de ce que vous voulez faire et du montage expérimental aiderai à vous aider... on ne peut pas deviner, nous n'étions pas avec vous au moment de faire l'expérience.

[invite3b482243]

Bonsoir,
nous avons filmé le saut d'une personne de profil, en plaçant une règle de un mètre sur le sol comme repère. Nous avons ensuite traité la vidéo sur ordinateur afin de récupérer les données du saut (positions x et y du centre de gravité de l'individu toutes les 0.02 secondes). La durée du saut est de 0.74 secondes et sa longueur de 0.95 mètres. Nous souhaiterions donc pouvoir calculer pour plusieurs instants t, la vitesse verticale de l'individu et son accélération. Je vous joint nos mesures.
Merci de votre aide.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comment avec-vous décidé la position du centre de gravité ?
Cette position dépend de la position de la personne, et celle-ci change pendant le saut.

Du point de vue mathématique, la vitesse d’un point est la dérivée de la position du point en fonction du temps.
Et l’accélération est la dérivée seconde. À partir de vos valeurs je ne vois pas quel est votre problème.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Pour compléter ce que dit LPFR, que je salue, si vous n'avez pas vu les dérivées en cours, il suffit de savoir que la vitesse est la distance parcourue divisée par le temps mis à parcourir cette distance.
Ici avec vos mesures vous pouvez calculer la vitesse sur chaque petit intervalle de temps entre deux mesures : et pareil pour avec la variable .

Et l'accélération sur un intervalle de temps, c'est la variation de la vitesse entre le début et la fin de cet intervalle. Avec le calcul précédent vous avez une liste de vitesses et les instants qui correspondent. Il ne reste qu'à refaire la même opération que la précédente pour trouver l'accélération entre chaque point de mesure : , etc.