Vitesse maximale Mecanique

[invitefa649b4a]

Bonjour ,
j'ai une petite question , est ce que une vitesse est maxiamle signifie toujours d(v(t)/dt ) = 0?
car j'ai une équation différentielle de la forme avec c,c' deux constantes
la question est de déterminer la postion X'e pour laquelle la vitesste de l'anneau est maximale , est ce je peux dire ?
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[calculair]

bonjour,

quand la dérivée d'une fonction s'annule, c'est que tu te situes sur un extremum.

3 cas peuvent se présenter
1) la fonction est une constante
2) La fonction passe par un minimum
3) La fonction passe par un maximum

Pour décider si tu es dans le cas 2 ou 3, il faut savoir comment varie la fonction un peu avant et un peu après l'extremum . Si la dérivée est positive avant et négative juste après, il s'agit alors d'un maximum local.

Enfin le test de la dérivée te donne une information locale, la fonction peut avoir plusieurs extremums. Un exemple : une sinusoïde ou une fonction du type
Y = exp( a t ) Sin wt la derive dy/dt = a exp(at) w cos wt, presente une infinité d'extremum de max et de min.....

[invitefa649b4a]

Merci pour votre réponse ,
Je ne cherche pas l'autre sens je cherche si
Vitesse est maximal => d( v(t)) /dt = 0 ? ( toujours?)

[calculair]

Non pas toujours ,comme je l'ai expliqué...

Merci pour votre réponse ,
Je ne cherche pas l'autre sens je cherche si
Vitesse est maximal => d( v(t)) /dt = 0 ? ( toujours?)

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

bonjour,

quand la dérivée d'une fonction s'annule, c'est que tu te situes sur un extremum.

3 cas peuvent se présenter
1) la fonction est une constante
2) La fonction passe par un minimum
3) La fonction passe par un maximum

4) point d'inflexion, par exemple x->x^3 en x=0

[obi76]

Bonjour,

3 cas peuvent se présenter
1) la fonction est une constante
2) La fonction passe par un minimum
3) La fonction passe par un maximum

un quatrième : on peut etre sur un plateau (x^3 en 0 par exemple).