équation de propagation de KLein-Gordon

[kizakoo]

Bonjour, j'essaie d'établir dans un exo l'équation de propagation d'une onde dans une chaine d'oscillateurs couplés mais mes résultats ne sont pas compatibles avec la correction:

J'ai appliqué le théorème du moment cinétique à la masse M au point N (cette masse étant soumise à l'action de deux ressorts) et j'ai trouvé la même formule que celle figurant dans la correction mais à la place de dans le terme de droite je trouve , j'ai trouvé ML² d²/d²t = -MgL + KL( -2 + )

Est-ce qu'on a fait l'approximation = pour les points n+1 et n-1?

voici l'exo et sa correction: (la première question)

Merci de votre aide.
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[albanxiii]

Bonjour,

Je ne pense pas que . Par contre, vous avez une relation trigonométrique entre ces deux grandeurs, qui se simplifie pour les petites valeurs d'angle (et toujours se poser la question : petites par rapport à quoi ?).