[simple] Forme vectorielle d'une force 3D

[invitecc4116b8]

Salut question je bloque sur un exo très simple, mais que je n'arrive pas à comprendre, du coup c'est frustrant. Mais vite fait

La question est de représenté les forces f1 = 250 N et f2 sous forme vectorielle et la réponse du f1 est : F = 250cos(60 degré) i + 250cos(60 degré) j - 250cos(45 degré) k. Ce que je comprend pas parce que pour moi les deux 60 degrés ressemblent à des angle penchés. Le 45 je vois bien, pour le f2 il y a la projection du coup pas de problème, mais pour les angles penchés, j'ai du mal à voir. En fait si je tiens en compte que les 2 angles de 60 degré forme un triangle rectangle sur plan xy alors oui les réponses ont du sens, mais le vecteur est penché, donc les deux angles sont croches aussi. Du coup je ne vois pas trop

merci d'avance
-----

[phys4]

Bonjour,
Aucun des angles de F1 n'est dans un plan formé par deux axes.
La projection de F1 sur x0y vous aiderait, c'est la bissectrice de l'angle, et F1 fait un angle de 435° avec cette bissectrice, car c'est le complément de l'angle avec 0z.

Au revoir.

[mach3]

Dans un espace euclidien, quand on fait le produit scalaire entre un vecteur et un vecteur de base, on obtient la composante suivant ce vecteur de base :

Si on a :

, avec une base orthonormée et les composantes de u suivant cette base, alors :





Par ailleurs on sait que pour deux vecteurs quelconques u et v (toujours dans un espace euclidien)

(avec et les normes des vecteurs u et v)

Cela vaut aussi pour un vecteur de base :



Je vous laisse conclure.

m@ch3