Force résultante (approche non vectorielle)

[yannprada]

Bonjour,

Je voudrais savoir si l'on pouvait connaitre la force résultante appliquée à un objet avant le calcul du mouvement de cet objet ? Car tout ce que je trouve sur le net, c'est via l'approche vectorielle.

Est-il possible de calculer d'abord la force résultante (norme, sens), puis ensuite de calculer le mouvement (accélération, vitesse puis position), ou est-on obligé de calculer la position séparément pour chaque force, puis de faire la somme des positions pour connaitre la position finale ?

Merci !

PS: Je débute en dynamique ^^
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je ne comprends pas très bien votre question.
Il y a un seul cas (mais courant) dans lequel on peut se passer de l’aspect vectoriel des forces et c’est quand le système a un seul degré de liberté et que la force à la direction de ce degré de liberté.
Dans tous les autres cas il faut tenir compte que la force a une magnitude, une direction et, de plus, un point d’application.

Je ne comprends pas votre phrase à propos de l’addition des positions pour avoir la position finale.
Au revoir.

[yannprada]

Merci pour votre accueil et votre réponse.

Le contexte est un plan en 2d dans lequel je tente de représenter les interactions de gravité entre des corps. Leur point d'application est leur centre de gravité si je ne m'abuse.
La position de ces corps (x,y) est donc la position de ce centre.

Prenons A,B et C, trois corps avec pour masse m_A, m_B et m_B. Je veux calculer l'attraction de B et C sur A, pendant un intervalle de temps t. Connaissant la norme de chacune de ces forces, et leur sens, je peux en déduire l'accélération (a = F/m), la vitesse et donc le vecteur correspondant. Je n'ai plus qu'à ajouter ces vecteurs à la position de A pour connaitre sa position à la fin de l'intervalle t.

Maintenant, je trouve ça un peu redondant de calculer chaque vecteur individuellement pour ensuite les ajouter. Y aurait-il une formule pour trouver la force résultante avant de la transformer en vecteur ? C'est à dire, connaissant la norme de chaque force, et son sens (son point d'application est le même, vu qu'on parle de gravité), peut-on en déduire une force résultante, avec une norme (en kg.m/s²), un sens, que l'on peut ensuite transformer en accélération, vitesse, et finalement vecteur "résultant" ?

J'espère être un peu plus clair. J'ai parcouru quelques articles sur le sujet, mais, n'ayant pas de Bac S, je n'ai pas tout le vocabulaire nécessaire.

[LPFR]

Re.
Autant poser le problème complètement.
Qu’est ce que vous voulez faire ?
Simuler des corps soumis à l’attraction de gravité entre eux ?

Dans ce cas il faut travailler avec des vecteurs.
Mais pas bêtement.
Pour chaque paire de corps, vous calculez la distance, puis la force de gravité, puis les composantes de cette force en ‘x’ et ‘y’.

Pour chaque corps, vous additionnez les forces en ‘x’. Cela vous donne l’accélération en ‘x’.
Avec cela vous calculez la prochaine vitesse et la prochaine position en ‘x’.

Puis vous faites la même chose en ‘y’.

Bien sur il faut que les intervalles de temps soient petits.
Et pour tout dire, il faut résoudre les équations différentielles des accélérations et des positions un peu plus intelligemment qu’avec V_n = V_n-1 + a_n Δt.
Si non, les erreurs s’accumulent et le résultat c’est du n’importe quoi.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[yannprada]

Je comprends mieux maintenant, merci.