Bonsoir tout le monde,
Un solide homogène a la forme d'un prisme dont la section par le plan Oxy est un triangle OAB rectangle en O. Il n'y a pas de forces à distance. On note θ l'angle entre (Ox) (l'axe horizontale) et l'hypoténuse de OAB, n un vecteur unitaire normale à l'hypoténuse, L la longueur du côté du triangle selon (Ox) , et H la longueur du côté selon (Oy). On considère une distribution de forces surfaciques définie par :
T = γx n ( γ=gamma) sur le bord AB d'équation y + x tan θ = H,
T = αx n sur OB,
et T = β(y − H) n sur OA.
Il s'agit de déterminer α et β en fonction de γ pour que la résultante des forces agissant sur le solide dans le plan 0xy soit nulle.
Le fait qu'on considère des forces surfaciques sur les bords du solide me dérange parce que pour avoir la force, il faut intégrer sur une surface et non sur un bord (une droite). Lorsque j'intègre les forces surfaciques sur toute la surface du triangle :, je trouve que
Par contre, aucune idée pour la deuxième
Bien cordialement.
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